2022学年九年级数学练习卷（完卷时间100分钟，满分150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 下列实数中，有理数是（ ）A falseB. falseC. falseD. false2. 下列计算正确的是 （ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列函数图像中，可能是反比例函数false的图像的是（ ）A. B. C. D. 4. “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）．A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）．A. 对角线互相垂直B. 对角线平分一组对角C. 对角线相等D. 对角线互相平分6. 如图，矩形false中，false，false，点false在对角线false上，圆false经过点false．如果矩形false有两个顶点在圆O内，那么圆O的半径长r的取值范围是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 计算：false________．8. 化简分式false的结果为________．9. 如果关于false的方程false有两个相等的实数根，那么false的值是________．10. 如果一个二次函数图像顶点是原点，且它经过平移后能与false的图像重合，那么这个二次函数的解析式是________．11. 如果正比例函数false（false是常数，false的图像经过点false，那么false的值随false的增大而________．（填“增大”或“减小”）12. 布袋里有4个小球，分别标注了数字false，这些小球除了标注数字不同外，其它都相同．从布袋里任意摸出一个球，这个球上标注数字恰好是正数的概率是________．13. 如图是某商场2022年四个季度的营业额绘制成的扇形统计图，其中二季度的营业额为100万元，那么该商场全年的营业额为________万元．14. 如图，在平行四边形false中，false为对角线，E是边false的中点，连接false．如果设false，false，那么false________（含false的式子表示）．15. 在false中，false，如果false，false，那么false的重心到底边的距离为________．16. 如果四边形有一组邻边相等，且一条对角线平分这组邻边的夹角，我们把这样的四边形称为“准菱形”．有一个四边形是“准菱形”，它相等的邻边长为2，这两条边的夹角是false，那么这个“准菱形”的另外一组邻边的中点间的距离是________．17. 如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系．如果通讯费用为60元，那么A方案与B方案的通话时间相差________分钟．18. 如图，在正方形false中，点E、F分别在边false上，false．将false沿直线CE翻折，如果点D对应点恰好落在线段false上，那么false的正切值是________． 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19. 计算：false．20. 解不等式组false将其解集在数轴上表示出米，并写出这个不等式组的整数解．21. 如图，在平面直角坐标系false中，直线l上有一点false，将点A先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点B，点B恰好在直线l上． （1）写出点B的坐标，并求出直线l的表达式；（2）如果点C在y轴上，且false，求点C坐标．22. 图1是某地下商业街的入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，图2是它的示意图．经过测量，支架的立柱false与地面垂直（false），false米，点A、C、M在同一水平线上，斜杆false与水平线false的夹角false，支撑杆false，垂足为false，该支架的边false与false的夹角false，又测得false米．（1）求该支架边false的长；（2）求支架的边false的顶端D到地面false的距离．（结果精确到false米）（参考数据：false，false，false，false，false，false）23. 已知：如图，在菱形false中，false，false，垂足分别为false、false，射线false交false的延长线于点false．（1）求证：false；（2）如果false，求证：false．24. 如图，在平面直角坐标系false中，抛物线false与x轴交于点false和点B，与y轴交于点C． （1）求该抛物线的表达式和对称轴；（2）连接false，D为x轴上方抛物线上一点（与点C不重合），如果false的面积与false的面积相等，求点D的坐标；（3）设点false，点E在抛物线的对称轴上（点E在顶点上方），当false，且false时，求点E的坐标．25. 在梯形false中，false，false ，false，false，过点C作对角线false的垂线，垂足为E，交射线false于点F． （1）如图1，当点F在边false上时，求证：false；（2）如图2，如果F是false的中点，求false的值；（3）连接false，如果false是等腰三角形，求false的长