2023年广东省深圳市中考数学模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 中国人最早使用负数，时间可追溯到两千多年前的秦汉时期，false的倒数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 甲是某零件直观图，则它的主视图为（　　）A. B. C. D. 3. 某班45名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：那么该班45名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（    ）时间（小时）78910人数（人）518148A. 18，8.5B. 18，8C. 8，8D. 8，8.54. 北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场！被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首。其中数据1400000用科学记数法应表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 一次函数false和false的图像如图所示，其交点为false，则不等式false的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若false，则false（ ）A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°8. 下列说法错误的是（ ）A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B. 同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形9. 如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（ ）A. 3元，3.5元B. 3.5元，3元C. 4元，4.5元D. 4.5元，4元10. 如图，false与false相切于点false，false与false交于false两点，false，false于点false，且false经过圆心，连接false，若false，false，则false的长为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. 若false，则false的值为__________．12. 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有_____人．13. 若false是关于false的一元二次方程false的一个根，则false的值为______．14. 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），AB=false，点A在y轴上，反比例函数经过点B，求反比例函数解析式______．15. 如图，false是等边三角形，M是正方形ABCD对角线BD（不含B点）上任意一点，false，false（点N在AB的左侧），当AM+BM+CM的最小值为false时，正方形的边长为______．三．解答题（共7小题，满分55分）16. 计算：false17. 先化简，再求值：false，其中false18. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“_______”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．19. 圆圆预测一种应季衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，圆圆又用30000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了20元．（1）圆圆购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同标价销售，最后剩下50件按四折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？20. 探究函数false的图像与性质．小明根据学习函数的经验，对函数false的图像与性质进行了探究．下面是小明的研究过程，请补充完整：（1）函数false的自变量x的取值范围是______；（2）下表是y与x的几组对应值：x…falsefalsefalsefalsefalsefalsefalse123…y…falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsem…求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系false中，描出了以上表中各组对应值为坐标点．根据描出的点，画出该函数的图像；（4）进一步探究发现，该函数图像在第一象限内的最低点的坐标是false，结合函数的图像，写出该函数两条不同类型的性质：______．21. 如图①，已知线段false，以false为直径作半圆O，再以false为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），false的延长线交半圆O于点D．（1）判断线段false与false的大小关系，并说明理由；（2）连接false，当false时，求弧false的长；（3）过点D作false，垂足为E（如图②），设false，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．22. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上一个动点，连接DE，交AC于点F．（1）如图①，当false时，求false的值；（2）如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF=falseOA；（3）如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=falseBG．