2023年中考模拟测试卷九年级 数学说明：1．答题前，请将姓名和学校用思色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好．2．全卷共6页考试时间90分钟，满分100分．3．作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题11-22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分 选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 在实数3，false，false，0中，最小的数是（　　）A. 3B. falseC. falseD. 02. 下列数学曲线中，是中心对称图形的是（　　）A. B. C. D. 3. 将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（　　）A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 爱好运动的小颖同学利用“微信运动”这一公众号，连续记录了false天每天的步数（单位：万步）分别为：false，false，false，false，false，false，false，false，则这组数据的中位数是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false6. 中华人民共和国第十四届人民代表大会第一次会议政府工作报告指出：2023年国内生产总值预期增长目标5%左右，城镇新增就业1200万人左右，将1200万用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得false，false，false，则点false到false的距离为（　　） A falseB. falseC. falseD. false8. 某学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，若将图1抽象成图2的数学问题：false，false，false，则false的大小是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false9. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：false）变化时，气体的密度ρ（单位：false）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示，当false时，false．根据图像可知，下列说法不正确的是（　　）A. ρ与V的函数关系式是falseB. 当false时，falseC. 当false时，falseD. 当false时，ρ变化范围是false10. 如图，在矩形false中，false，false，false是false的中点，将false沿直线false翻折，点false落在点false处，连接false，则false的长为（　　） A. 8B. falseC. falseD. false第二部分 非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 分解因式：false=__________．12. false是关于false的一元二次方程false的一个根，则false___________．13. 如图，在false中，false，false．根据尺规作图痕迹，作射线false，与false相交于点false．当false时，false的长是___________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形false在第二象限内，边false与false轴平行，false、false两点纵坐标分别为3、2，反比例函数false的图象经过false、false两点．若菱形false的面积为false，则false的值为___________． 15. 如图，在false中，false，false，false是false边上一点，且false，false是false延长线上一点，连接false交false于false，若false，则false的长度为___________．三、解答题：（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）16. 计算：false．17. 先化简，再求值：false，其中false．18. 国家航天局消息：北京时间2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： （1）此次调查中接受调查的人数为___________人；（2）补全图1条形统计图；（3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技人数共___________人；（4）该校九年一班非常关注的学生有false、false、false、false四人，随机选取两人去参加学校即将举办的航天知识竞赛，则恰好抽到false、false两位同学的概率为___________．19. 某文具店准备购甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表：甲水笔乙水笔每支进价（元）falsefalse每支利润（元）23已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等．（1）求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元？（2）若该文具店准备购进这两种水笔共300支，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔数量不少于乙种水笔数量的4倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元？20. 在平面直角坐标系中，抛物线false经过点false，且该抛物线的顶点false在直线false上．（1）填空：false___________，false___________；（2）将抛物线false沿直线false平移，求平移后所得抛物线与false轴交点纵坐标的最大值．21. 课本呈现：如图1，在射门游戏中，球员射中球门的难易程度与他所处的位置false对球门false的张角（false）有关．当球员在false，false处射门时，则有张角false．某数学小组由此得到启发，探究当球员在球门false同侧的直线false射门时的最大张角．问题探究：（1）如图2，小明探究发现，若过false、false两点的动圆与直线false相交于点false、false，当球员在false处射门时，则有false．小明证明过程如下：设直线false交圆于点false，连接false，则false∵false___________false∴false___________false∴false（2）如图3，小红继续探究发现，若过false、false两点的动圆与直线false相切于点false，当球员在false处射门时，则有false，你同意吗？请你说明理由．问题应用：如图4，若false，false米，false是中点，球员在射线false上的false点射门时的最大张角为false，则false的长度为___________米．问题迁移：如图5，在射门游戏中球门false，false是球场边线，false，false是直角，false．若球员沿false带球前进，记足球所在的位置为点false，求false的最大度数．（参考数据：false，false，false，false，false．）22. 在正方形false中，点false是对角线false上的一点，且false，将线段false绕着点false顺时针旋转至false，记旋转角为false，连接false、false，并以false为斜边在其上方作false，连接false． （1）特例探究：如图1，当false，false时，线段false与false的数量关系为___________；（2）问题探究：如图2所示，在旋转的过程中，①（1）中的结论是否依然成立，若成立，请说明理由；②当false，false时，若false，求false的长度；（3）拓展提升：若正方形false改为矩形false，且false，其它条件不变，在旋转的过程中，当false、false、false三点共线时，如图3所示，若false，false，直接写出false的长度．（用含false的式子表示）