2023年初中毕业生学业水平调研测试九年级数学本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时90分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作false元，那么亏本60元记作（ ）A. false元B. false元C. false元D. false元2. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　）A falseB. falseC. falseD. false3. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 一组数据：7，5，9，3，9，15，关于这组数据说法错误的是（ ）A. 极差是12B. 众数是9C. 中位数是7D. 平均数是85. false的计算结果是（ ）A. 2B. falseC. 4D. false6. 不等式false的解是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，false为false的直径，false是false的弦，若false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 锐角△ABC中，BC＝6，false＝12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNfalseBC，MP⊥BC，NQ⊥BC得矩形MPQN，设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( )．A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的边长是2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，以该等腰直角三角形的一条直角边DE为边向外作正方形，其面积标记为S2......按照此规律继续作图，则S2021的值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11. 点false与点false关于原点对称，则false的坐标为_____．12. 已知正false边形的每个内角为false，则false_____________．13. 若false与false是同类项，则false值为_______.14. 若false，则false的值为______．15. 如图，在矩形false中，false，false，点E在false上，且false，将false沿对角线false翻折到false，连接false．则false______．16. 如图,点false在反比例函数false的图象上,过点false作false轴,垂足为点false,点false在false轴上,则false的面积为_______.17. 如图，E，F分别是正方形false的边false上的点，且false，false与false相交于O．下列结论：①false且false；②false；③false；④连接false，当E为边false的中点时，false值为false．其中正确的结论有______． 三．解答题（共8小题，满分62分）18. 计算：false．19. 先化简：（false）÷false，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值．20. 如图，在false中，false，分别以点false为圆心，大于false的长为半径画弧，两弧在false两侧分别交于false两点，作直线false交false边于点D，交false于点E，false，求false的长．21. 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数false与反比例函数false的图像交于false两点，一次函数false的图像与y轴交于点C．（1）求一次函数的解析式：（2）根据函数的图像，直接写出不等式false的解集；（3）点P是x轴上一点，且false的面积等于false面积的2倍，求点P的坐标．23. 某中学开学初在商场购进false两种品牌的足球，购买false品牌足球花费了false元，购买false品牌足球花费了false元，且购买false品牌足球数量是购买false品牌足球数量的false倍，已知购买一个false品牌足球比购买一个false品牌足球多花false元．（1）求购买一个false品牌、一个false品牌足球各需多少元；（2）该中学决定再次购进false两种品牌足球共false个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，false品牌足球售价比第一次购买时提高了false，false品牌足球按第一次购买时售价的false折出售，如果这所中学此次购买false两种品牌足球的总费用不超过false元，那么该中学此次最多可购买多少个false品牌足球？24. 如图，false是false直径，弦false于E，与弦false交于G，过点F的直线分别与false的延长线交于M，N，false．（1）求证：false是false的切线；（2）若false，false，求false的长．25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2＋bx＋c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），点D的坐标为（0，2），点P为二次函数图象上的动点．（1）求二次函数的解析式和直线AD的解析式；（2）当点P位于第二象限内二次函数的图象上时，连接AD，AP，以AD，AP为邻边作平行四边形APED，设平行四边形APED的面积为S，求S的最大值．