2023-2024学年北京市海淀区人教版五年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一位小数“0.”比12大，比23小。这个小数中被挡住的数字是（    ）。A．4B．5C．6D．72．如图所示，小勺大约能装水（    ）。A．2mLB．20mLC．200mLD．2L3．巡洋舰和潜水艇与雷达站之间的位置关系如下图所示。以雷达站为观测点，下面选项中位置描述正确的是（    ）。A．潜水艇的位置是东偏北60°，距离雷达站80kmB．潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站80kmC．巡洋舰的位置是北偏西15°，距离雷达站100kmD．巡洋舰的位置是西偏北75°，距离雷达站100km4．下面的算式中，计算结果最大的是（    ）。A．12+27B．12−27C．12×27D．12÷275．淘气用5个黏球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如下图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（    ）。A．2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒B．2个黏球，4根10cm的小棒C．3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒D．3个黏球，4根6cm的小棒6．结合下图中的信息，你知道鸭的孵卵期是多少天吗？我的孵卵期是21天。鸡的孵卵期是我的34。在解决这个问题时，同学们用画图的方式表示了鸡和鸭的孵卵期之间的数量关系，如下图所示。其中不正确的是（    ）A．鸡的孵卵期；鸭的孵卵期B． 鸡的孵卵期；鸭的孵卵期；C．鸭的孵卵期D．7．在围长方体的操作活动中，老师为每位同学准备了如下图所示的五种纸板各若干张。（单位：cm）要围成一个长方体，淘气先选择了1块①号纸板做底面，他还需要再选择（    ）。A．①号2块，②号3块B．①号1块，②号2块，③号2块C．①号1块，③号2块，④号2块D．①号1块，③号2块，⑤号2块8．数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对6×23的理解，其中正确的（    ）。A．只有笑笑B．只有淘气、笑笑C．只有淘气、奇思D．有淘气、笑笑、奇思9．陈飞制作了一个简易摆钟，他想测出这个摆钟摆动60次所用的时间，于是做了一次实验，并邀请8位同学分别计时，得到了下面的数据。（单位：秒）59.659.660.159.560.350.260.459.6结合以上数据，想要更准确地得到这次摆钟摆动60次所用的时间，你建议使用的方法是（    ）A．用出现最多的数据59.6秒B．把8个数加起来除以8C．去掉50.2秒，把剩余的7个数加起来除以7D．用60.4，因为它是这组数据中最大的10．在解释“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”时，同学们举了不同的例子，其中解释合理的（    ）①②③④23÷4=23×14分数除以整数1÷13=34÷13=4×3整数除以分数27÷35 =27×53÷35×53=27×53÷1=27×53分数除以分数5÷4=5×14整数除以整数A．只有①④B．只有②③C．只有①②③D．有①②③④二、填空题11．6.85升＝( )毫升           3600立方厘米＝( )立方分米           58毫升＝( )立方厘米12．下图是一副七巧板。图中涂色部分的面积占大正方形面积的()()。13．地球表面海洋面积约为36000万平方千米，占地球表面总面积的1217。地球表面总面积约为( )万平方千米。三、解答题14．淘气在方格纸上画正方体展开图，他已经画出了5个面，如下图所示。（1）在上图中画出第六个面，标上“F”，帮助淘气完成展开图。（画出一种即可）（2）在这幅展开图中，与“A”相对的面是“（    ）”。四、填空题15．淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。92×97＝811492＋97＝8114→92×97＝92＋97什么样的两个分数也有这样的现象呢？他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。94×95=94+9583×85=83+8552×53=52+53（1）笑笑找到了两个分数73和75，它们的运算是否符合上面的规律？ 。（填“是”或“否”）（2）请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。()()×()()=()()+()()（3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。我发现的规律或我的猜想： 。五、计算题16．计算下面各题。（1）310×512        （2）59÷57        （3）98−16−56        （4）1112−34+1617．解方程。（1）6x−9=33                    （2）y+3y=28.4六、解答题18．超市正在开展促销活动，所有商品一律九折出售。一箱果汁的原价是60元，现在一箱果汁多少元？19．长方体盒装牛奶一般有几种不同的规格，如：125毫升、200毫升、250毫升、500毫升、1000毫升等。淘气测得一个长方体盒装牛奶的外包装长6.3厘米、宽4厘米、高10.6厘米。请根据淘气测得的数据，判断这盒牛奶属于上面哪一种规格，并说明理由。（单位：厘米）20．光的速度是30万千米秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约多少万千米？（用方程解答。）21．笑笑用一张纸折纸鹤和小船。她折了一只纸鹤后还剩整张纸的14，又用剩下纸的13折了一只小船，如下图所示。折小船用去整张纸的几分之几？22．为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。某商场要制作一种如下图所示的纸袋（单位：cm），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（重叠部分约需要400cm2的纸）23．淘气在电视上看到一则新闻报道后，对我国近年来汽车进出口数量变化情况产生了兴趣。他查阅了相关资料，绘制了2014~2023年我国汽车进出口数量情况统计图，如下图所示。2014~2023年我国汽车进出口数量情况统计图（1）从上面统计图可以看出，2023年我国汽车出口数量是（    ）万辆；出口数量与进口数量最接近的是（    ）年，数量相差（    ）万辆。（2）这十年中，我国汽车出口数量的变化趋势是怎样的？（3）对比观察统计图中进出口数量情况：我发现 ，由此引发我好奇的问题是： ？24．同学们用一些棱长1厘米的小正方体搭长方体，其中一个长方体如图1所示。（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？（2）把这个长方体沿虚线竖直切一刀，得到一个新的立体图形，如图2所示。笑笑和奇思结合体积的学习经验，找到了它的体积的计算方法。图1                图2我想先求出一层小正方体的个数，再数出层数。一层是10个，也就是10立方厘米，有这样的3层，所以体积是30立方厘米。笑笑我发现图2中一层小正方体个数是图1中一层个数的一半，层数相同，所以图2体积是图1体积的一半。奇思请你认真思考，以上两位同学的方法正确吗？笑笑（    ）；奇思（    ）。（填“正确”或“不正确”）（3）上面两位同学的想法一定给你带来了启发，请你继续思考，计算图3的体积。（图3是由另一个长方体竖直切两刀得到的）（4）请你用联系的视角思考，以上三个图形体积的共同计算方法是： 。用这种方法还能计算下面哪个图形的体积？（选择一个即可）我选择的图形是（    ），我判断的理由是： 。参考答案1．C【详解】12=1÷2=0.523=2÷3=0.666⋯则这个1位小数比0.5大，比0.666…小，则这个1位小数是0.6。故答案为：C2．A【详解】根据分析可知，小勺大约能装水2mL。故答案为：A3．B【详解】A．90°－60°＝30°，潜水艇的位置是东偏北30°，距离雷达站80km，选项说法错误；B．潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站80km，说法正确；C．90°－15°＝75°，巡洋舰的位置是北偏西75°，距离雷达站100km，选项说法错误；D．巡洋舰的位置是西偏北15°，距离雷达站100km，选项说法错误。描述正确的是潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站80km。故答案为：B4．D【详解】12+27=714+414=111412−27=714−414=31412×27=1712÷27=12×72=74在1114、314、17、74中，1114、314、17都是真分数，74是假分数，因为真分数小于1，假分数大于或等于1，所以74最大，即12÷27的结果最大。故答案为：D5．D【详解】看图可知，把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，底面已有2条长和2条宽，还有4条高，缺上面的2条长和2条宽，黏球相当于长方体顶点，已经有5个顶点，还缺3个，即还需要3个黏球，4根6cm的小棒。故答案为：D6．B【详解】A.图上把鸭子孵卵期看作单位“1”，其四份中的三份是21天，是鸡的孵卵期，线段图描述正确；B.如题意，鸡的孵卵期是21天，而图上表达的是鸭子孵卵期是21天，图描述错误；C.图上把鸭子孵卵期天数平均分成四份，天数未知，其中三份对应的是鸡的孵卵期21天，线段图描述正确；D.图上鸭子孵卵期的天数被平均分成四份，三份是鸡的孵卵期21天，线段图描述正确。故答案为：B7．C【详解】由分析可知：A．再选择①号2块，②号3块，这是①号两块和②号两块是相对的面，还有一块②号和一块③号不相同，不是一组对面，所以不能围成一个长方体；B．再选择①号1块，②号2块，③号2块，虽然每两块相对的面都相同，但是如果把①号两块看成上下底面，③号两块看成左右面，那么前后两个面长方形的长和宽分别为9和5，但是③号不是，所以不能围成一个长方体；C．再选择①号1块，③号2块，④号2块，每两块相对的面都相同，把①号两块看成上下底面，③号两块看成左右面，那么前后两个面长方形的长和宽分别为9和5，即④号，所以能围成一个长方体；D．再选择①号1块，③号2块，⑤号2块，虽然每两块相对的面都相同，但是如果把①号两块看成上下底面，③号两块看成左右面，那么前后两个面长方形的长和宽分别为9和5，但是⑤号不是，所以不能围成一个长方体。故答案为：C8．B【详解】，淘气把红球的数量平均分成3份，取其中的2份就是6的23，用6×23表示；，笑笑把长方形的面积6平方厘米平均分成3份，其中的2份就是6的23，用6×23表示；，奇思是把6个大三角形平均分成18份，其中的一份是118，2份就是218，用1÷18×2表示。淘气和笑笑正确。数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对6×23的理解，其中正确的淘气和笑笑。故答案为：B9．C【详解】平均数＝总数量÷总份数，当出现偏大数时，平均数会变大；当出现偏小数时，平均数会变小，所以想要更准确地得到这次摆钟摆动60次所用的时间，应去掉偏小数50.2，把剩余的7个数加起来除以7。故答案为：C10．D【详解】①把单位“1”平均分成3份，取其中2份，就是23，除以4表示把23平均分成4份，其中的一份是多少，用算式：23÷4=23×14表示，即除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，合理；②1÷13=3表示整体“1”里面有3个13，4÷13表示4个“1”里面4×3个13，可得除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，合理；③根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。可得27÷35＝27×53，即分数除以分数等于分数乘除数的倒数，合理；④把单位“1”平均分成4份，其中的一份是14，5÷4表示5个单位“1”的14是多少。可得除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，合理。则解释合理的有①②③④。故答案为：D11． 6850 3.6 58【详解】6.85×1000＝6850（毫升）3600÷1000＝3.6（立方分米）58毫升＝58立方厘米所以6.85升＝6850毫升，3600立方厘米＝3.6立方分米，58毫升＝58立方厘米。12．516【详解】根据分析，图中涂色部分的面积占大正方形面积的516。13．51000【详解】36000÷1217＝36000×1712＝51000（万平方千米）所以地球表面总面积约为51000万平方千米。14．（1）见详解（2）E【详解】由分析可知：（1）（答案不唯一）（2）在这幅展开图中，与“A”相对的面是“E”。15．（1）否；（2）72×75=72+75（答案不唯一）；（3）见详解【详解】（1）73×75＝491573＋75＝56154915≠5615则笑笑找到了两个分数73和75，它们的运算是否符合上面的规律？否。（填“是”或“否”）（2）72×75=72+75（3）我的猜想：分子相同的两个分数，当分母之和等于分子时，它们的积等于它们的和。16．（1）18；（2）79；（3）18；（4）0【详解】（1）310×512=18（2）59÷57=59×75=79（3）98−16−56=98−16+56=98−1=18（4）1112−34+16=1112−912+212=1112−1112=017．（1）x=7；（2）y=7.1【详解】（1）6x－9＝33解：6x＝33＋96x＝426x÷6＝42÷6x＝42÷6x＝7（2）y＋3y＝28.4解：4y＝28.44y÷4＝28.4÷4y＝28.4÷4y＝7.118．54元【详解】60×90%＝60×0.9＝54（元）答：现在一箱果汁54元。19．属于250毫升规格；理由见详解【详解】6.3×4×10.6=25.2×10.6=267.12（立方厘米）267.12立方厘米＝267.12毫升若包装盒内部测得的长宽高数据与外部一致，这盒牛奶的容积就是267.12毫升，实际上稍小于这个数值，那么与250毫升最为接近，这盒牛奶属于250毫升这个规格。答：这盒牛奶属于250毫升这个规格。20．4万千米【详解】解：设地球的赤道周长大约是x万千米。7x＋2＝307x＝28x＝4答：地球赤道的周长大约4万千米。21．112【详解】14×13=112答：折小船用去整张纸的112。22．4080平方厘米【详解】纸袋的面积：10×32+32×40×2+10×40×2+400=320+2560+800+400=4080（平方厘米）答：制作一个这种纸袋至少需要4080平方厘米的纸。23．（1）522；2018；2（2）整体平稳，从2021年到2023年大幅增加（3）见详解【详解】（1）115－113＝2（万辆）2023年我国汽车出口数量是522万辆；出口数量与进口数量最接近的是2018年，数量相差2万辆。（2）这十年中，我国汽车出口数量整体平稳，从2020年到2023年大幅增加。（3）发现从2021年开始我国汽车出口数量与进口数量之间的差距越来越大，由此引发我好奇的问题是：为什么从2021年开始我国汽车进出口数量差距会越来越大？24．（1）60立方厘米（2）正确；正确（3）45立方厘米（4）计算方法见详解；B或A；理由见详解【详解】（1）5×4×3=20×3=60（立方厘米）（2）笑笑：1×1×1×10×3=30（立方厘米）奇思：60÷2=30（立方厘米）故两个同学的算法都正确。笑笑（正确）；思奇（正确）。（3）1+5×3÷2×5=6×3÷2×5=18÷2×5=9×5=45（立方厘米）答：图3的体积是45立方厘米。（4）共同的体积计算方法是：“底面积×高”或“一层的小正方体个数×层数”。用这种方法还能计算图形A或B的体积。我选择的图形是B（或A），理由是上下两个底面完全一样，是直上直下的立体图的类型。（理由不唯一）