2023—2024学年度第二学期初三综合训练（一）数学试题卷本试卷共4页，25小题，满分120 考试用时120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. false的绝对值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（ ）A. B. C. D. 3. 在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）A. 众数是9B. 中位数是8C. 平均数是8D. 方差是74. 实数false，false在数轴上对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是(　　) A. falseB. falseC. falseD. false5. 用配方法解一元二次方程false，下列变形正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 某工厂为了提高生产效率，更新了工厂设备，现在每台机器平均每天比原来多生产25件产品，若该工厂的机器台数不变，现在每天总的生产能力由2000件提高到了3000件，求原来每台机器平均每天生产多少件产品？设原来每台机器每天生产x件产品，根据题意可列方程为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 若双曲线false经过第二、四象限，则直线false经过的象限是（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限9. 如图，点A是⊙O外一点，过点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C两点，连结AC并延长交BO的延长线于点D．若AB＝3，BD＝4，则⊙O的半径为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，等腰false与矩形DEFG在同一水平线上，false，现将等腰false沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰false与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 分解因式false______________．12. 计算false的结果为______．13. “一带一路”建设是伟大事业，这10年来取得了丰硕的成果，例如中欧之间运送货物超过7400000箱，数据7400000用科学计数法表示为________．14. 如图，D为false斜边false上的中点，E为false的中点，若false，false，则false________．15. 如图，在矩形false中，若false，则false长为_______．16. 如图，已知false的半径长为false，false为false直径，点false是false一动点，false，连结false，以false为斜边，在false上方构造直角三角形false且满足false，false．（1）若false是false的切线，求false________．（2）求false的最大值为________．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解不等式组：false．18. 如图，在false中，点false，false上，且false，false相交于点false，求证：false． 19. 已知false．（1）化简T；（2）已知false，求T的值．20. 某校数学实践小组利用所学数学知识测量某塔的高度．下面是两个方案及测量数据：方案一：借助太阳光线，测量：标杆长false，影长false，塔影长false．方案二：测量：距离false，仰角false，仰角false．请你选择一个方案，求出塔false的高度．（参考数据：false，false，false，false，false，false）21. 如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=false图象的一个交点为M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△MOB的面积．22. 某中学举行了迎国庆中华传统文化节活动．本次文化节共有五个活动：A-书法比赛；B-国画竞技；C-诗歌朗诵；D-汉字大赛；E-古典乐器演奏．活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： “我最喜欢的活动”条形统计图 “我最喜欢的活动”扇形统计图（1）此次随机抽取的初三学生共________人，false________，并补全条形统计图；（2）若该校共有3000名学生，请估计选D活动的学生人数；（3）初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这五名选手中有三名男生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少．23. 如图，已知false的外接圆为false，false是false的直径． （1）尺规作图，在直线false下方，在圆false的弧上取一点D，使得false（不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若圆false的半径长为false，求false的最大值；（3）在（1）条件下，点B关于直线false的对称点E在false上，若false，false，求false的值．24. 如图，在正方形false中，false，点E，F分别为边false上的动点，且false，将线段false绕点F逆时针旋转false得到线段false，连接false．（1）连接false，交false于点O，证明：O为false的中点；（2）当false，false时，求false的长；（3）若false，当点E从A开始向上运动到点B时，求点G运动路径长度．25. 已知抛物线false和直线false，抛物线的顶点为M．（1）若抛物线与x轴有两个交点，求实数a的取值范围；（2）存在实数false，使得当false时，false，并且存在实数k，使false对于任意实数x都成立，求a的取值范围；（3）已知直线false与抛物线false交于false，false，且false．①求a取值范围；②求抛物线的顶点M到直线false距离的最小值．