上海中考一模数学重心的有关性质的题目及答案

如图，在)中，)，D是斜边)上任意一点，点E、F分别是)的重心，那么四边形)的面积是         ．、如图，点)是)的重心，)经过点)，且)．那么)的周长与)的周长之比为        ．、如图，已知在)中，)，点G是)的重心，)，垂足为E，如果)，则线段GE的长为（    ）A．)B．)C．)D．)、在)中，)是)边上的中线，)是重心．如果)，那么线段)的长是        ．、如图，点G是)的重心，)交BC于点E．如果)，那么)的长为（    ）A．)B．4C．6D．8、如图1，在)中，)，)，点)在边)上，直线)经过点)，与线段)交于点)，且点)关于)的对称点)在射线)上．(1)如图2，当点)与点)重合时，求证：)；(2)当点)在线段)的延长线上时，联结)，)交)于点)．ⅰ）当直线)经过)的重心时，求)的值；ⅱ）如果)是直角三角形且)，求)的正切值．、过三角形的重心作一条直线与这个三角形两边相交，如果截得的三角形与原三角形相似，那么我们把这条直线叫做这个三角形的“重似线”，这条直线与两边交点之间的线段叫做这个三角形的“重似线段”．如图，在)中，)，)，)，点)、)分别在边)、)上，如果线段)是)的“重似线段”，那么)        ．、如图，在)中，)，点)为)的重心，过点)作)交)于点)．已知)，那么)的长为        ．、如图，)为等腰直角三角形，)为)的重心，E为线段)上任意一动点，以)为斜边作等腰)（点D在直线)的上方），)为)的重心，设)两点的距离为d，那么在点E运动过程中d的取值范围是        ．、如图，已知在)中，)，点)是)的重心，)，垂足为)，如果)，则线段)的长为（    ） A．)B．)C．)D．)、已知点P为等边三角形)的重心，D为)一边上的中点，如果这个等边三角形的边长为2，那么)        ．、在平面直角坐标系)中（如图），点)在反比例函数)位于第一象限的图像上，点)的横坐标大于点)的横坐标，)．如果)的重心恰好也在这个反比例函数的图像上，那么点)的横坐标为        ．、如图，在)中，)，点G为)的重心，若)，)，那么)的长等于______．、如图，在)中，已知线段)经过三角形的重心)，)，四边形)的面积为)，那么)的面积为        )．、如图，将一块含)角的实心的直角三角板放置在桌面上，在桌面所在平面内绕着它的重心)逆时针旋转)．如果这块三角板的斜边长12厘米，那么运动前后两个三角形重叠部分的面积为        平方厘米．、如图，在)中，点)是重心，过点)作)，交)于点)，连接)，如果)，那么)        ．、已知点)是)的重心，点)在边)上，如果)，那么)        ．、如图，)是)的重心，延长)交)于点)，延长)交)于点)分别是)和)的重心，)长为6，则)的长为        ．、如图，在)中，点)是重心，过点)作)，交边)于点)，连接)，如果)，那么)        ．