上海中考一模数学等腰三角形的性质与判定的综合应用题目及答案

如图，已知)，)，)，)是边)的中点，线段)绕点)顺时针旋转得到对应线段)，线段)与)分别交于点)，如果)是直角三角形，那么)的长是         ．、黄金分割在数学中有非常广泛的应用，已知顶角为)的等腰三角形成为黄金三角形，它的底与腰之比为)，如图正五边形)的对角线恰好围成一个“五角星”（即阴影部分），已知right))，则)的长为        ．、如图是一所大型游乐场，工人在对游乐设施进行测试．大摆锤从高为)的房屋A处，划过)到达与房屋A水平距离为)，高为)的房屋B处，求大摆锤的长度)        m．、如图，在等腰直角三角形)中，)，点)、)在抛物线)上，点)在)轴上，)、)两点的横坐标分别为1和right))，)的值为        ．、如图，四边形)中，)，如果)，且)，现想在边)上找一点)，在边)上找一点)，使得)与)相等，以下是甲、乙两位同学的作法：（甲）分别过点)、)作)、)的垂线，垂足分别是)、)，则)、)即所求；（乙）取)中点)，作)，交)于点)，取)中点)，作)，交)于点)，则)、)即所求．对于甲、乙两位同学的作法，下列判断正确的是（    ）  A．甲正确乙错误B．甲错误乙正确C．甲、乙皆正确D．甲、乙皆错误、如图，在)中，)，)，点M在边)上，)，点)是射线)上一动点，连接)，将)沿直线)翻折，点)落在点)处，联结)，如果)，那么)的长是        ．、如图，正方形)的边长为5，点E是边)上的一点，将正方形)沿直线)翻折后，点D的对应点是点)，联结)交正方形)的边)于点F，如果)，那么)的长是         ．、在)中，)，如果)，)，那么)的长是         ．、在)中，)，已知)是)的平分线，那么)的长是         ．、规定：如果经过三角形一个顶点的直线把这个三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形是等腰三角形，另一个小三角形和原三角形相似，那么符合这样条件的三角形称为“和谐三角形”，这条直线称为这个三角形的“和谐分割线”．例如，如图所示，在)中，)，)是斜边)上的高，其中)是等腰三角形，且)和)相似，所以)是“和谐三角形”，直线)为)的“和谐分割线”．请依据规定求解问题：已知)是“和谐三角形”，)，当直线)是)的“和谐分割线”时，)的度数是        （写出所有符合条件的情况）、如图，在)中，)，点)为)的重心，过点)作)交)于点)．已知)，那么)的长为        ．、图，已知在)中，)，)，)，点P是斜边)上一点，过点P作)交AC于点M，过点P作)的平行线，与过点M作)的平行线交于点Q．如果点Q恰好在)的平分线上，那么)的长为        ．、如图，在)中，)，)，将线段)绕点)逆时针旋转left(0