广州市第四十一中学2023学年第二学期适应性练习九年级数学（问卷）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 要使false在实数范围内有意义，则false的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 已知点false在第一象限，则a的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列运算中，正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列说法中，正确的是（ ）A. 为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查B. 一组数据false，2，5，5，7，7，4的众数是7C. 明天的降水概率为false，则明天下雨是必然事件D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，false，false，则乙组数据更稳定5. 如图，false是false的直径，点B、D在false上，false，false，则false的长度是（ ） A. falseB. falseC. 3D. false6. 将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如下图方式叠放，若false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，在false中，false，点D和点E分别是边false和false上的点，false，false，false，false，则false的长为（ ） A 4.8B. 4.5C. 4D. 3.28. 已知，如图，点C是以AB为直径的半圆O上一点，过点C作⊙O的切线CD，BD⊥CD于点D，若∠DCB=50°，则∠ABC的度数是（ ）A. 25°B. 40°C. 45°D. 50°9. 如图，点A是反比例函数y＝false(x＞0)上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB＝2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数y＝false图象上移动，则k的值为(　　)A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 210. 如图，直角三角形false顶点false在矩形false的对角线false上运动，连接false．false，false，false，则false的最小值为( )．A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 某芯片每个探针单元的面积为false，false用科学记数法可表示为________．12. 分解因式：2x2﹣8=_______13. 已知一个多边形每一个外角都等于false，则这个多边形的边数是_________．14. 某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．15. 已知false，false，是方程false的两个实数根，则false的值是______．16. 如图，BC＝8falsecm，点D是线段BC上的一点，分别以BD、CD为边在BC的同侧作等边三角形ABD和等边三角形CDE，AC、BE相交于点P，则点D从点B运动到点C时，点P的运动路径长（含与点B、C重合）为_____．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解不等式组：false，并把解集在数轴上表示出来．18. 已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD．AC=BE．BC=BD．求证：AB=DE．19. 先化简，再求值：false，其中false.20. 某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；（3）甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．21. 五一节前，某商店拟用false元总价购进false两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用false元．（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为false元/台，B种品牌电风扇定价为false元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？22. 如图：false为false的直径，点A是false弧的中点，false交false于点E，false，false． （1）求证：false；（2）求false的值．23. 如图，一次函数false的图象与x轴交于点false，与y轴交于点B，与反比例函数false的图象交于点C、D．若false，false．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求false面积．24. 如图，在false中，false，将false绕点A按逆时针方向旋转false得到false，连接false．点P从点B出发，沿false方向匀速运动，速度为false；同时，点Q从点A出发，沿false方向匀速运动，速度为false．false交false于点F，连接false．设运动时间为false．解答下列问题：（1）当false时，求t的值；（2）设四边形false的面积为false，求S与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使false？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．25. 已知抛物线false过点false，交false轴于false，false两点（点false在点false左侧），交false轴于点false，且对于任意实数false，恒有false成立．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点false，使得false，若存在，求出点false的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若false，false，false三点都在抛物线上且总有false，请直接写出false的取值范围．