2023学年第二学期九年级第二次调研测试数学（问卷）（本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分．考试用时120分钟．）注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号，并用2B铅笔填涂准考证号．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改漫，不按以上要求作答的答案无效．4．本次考试不允许使用计算器．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束将问卷与答题卡一并交回．一．选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分，在每题给出的四个选项中，题只有一项符合题目的要求．）1. 1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于（ ）米．A. falseB. falseC. falseD. false2. 点A在数轴上的位置如图所示，已知点A所表示的数是一个无理数，则点A表示的数可能为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温false（℃）的变化范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 方程false的解为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 在四边形false中，false，false，如果再添加一个条件，可得出四边形false是矩形，那么这个条件可以是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 已知二次函数，当false时有最大值8，其图象经过点false，则其与y轴的交点坐标为（ ）A falseB. falseC. falseD. false8. 如图，在矩形false中，false，false，false是矩形false的对角线，将false绕点A逆时针旋转得到false，使点E在线段false上，false交false于点G，false交false于点H，则false的值为（ ）．A falseB. falseC. falseD. false9. 如图，false中，false，false是false的内切圆，切点分别为点D、E、F，false，则劣弧false的长是（ ）A. false B. falseC. falseD. false10. 如图，面积为2的矩形false在第一象限，false与x轴平行，反比例函数false经过B、D两点，直线false所在直线false与x轴、y轴交于E、F两点，且B、D为线段false的三等分点，则b的值为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若false在实数范围内有意义，则实数false的取值范围是__________．12. 方程false解是______13. 如图：小文在一个周长为false的false中，截出了一个周长为false的false，发现点D刚好落在false的垂直平分线上，请问false的长是_______cm．14. 关于x的方程false无解，则反比例函数false图象在第_______象限．15. 如图false，D、E分别是false上两点，点A与点false关于false轴对称，false，false，false，则false_______．16. 如图，在矩形false中，false，false，点E是false上一个点，连接false，false，若false绕点O顺时针旋转，旋转角为false，点E对应点G，点C对应点F．①当false时，false等于_______°时，false；②当false且false长度最大时，false的长度为_______．三、解答题（本大题共9题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17. 解方程组：false18. 如图，false和false相交于点O，false，false，求证：false．19. 已知false（1）化简P；（2）若false，且点false在第二象限，求P的值．20. 某校组织学生参加“亲子共劳”的主题实践活动，为了解学生参与本次活动的情况，随机抽取本校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生，并补全条形统计图．（2）现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳动感受，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率．21. 某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．（1）求A，B玩具的单价；（2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？22. 如图，false内接于false，false为直径．（1）尺规作图：作false交false于点D、交false于点E．（保留作图痕迹，不写作法）．（2）连接false，若false，试判断四边形false的形状，并说明理由．23. 如图，一次函数false与函数为false的图象交于false两点． （1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足false时x取值范围；（3）点P在线段false上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数false的图象于点Q，若false面积为3，求点P的坐标．24. 已知抛物线false，点O为平面直角坐标系原点，点A坐标为false．（1）若抛物线false过点A，求抛物线解析式；（2）若抛物线false与直线false只有一个交点，求a的值．（3）把抛物线false沿直线false方向平移false个单位（规定：射线false方向为正方向）得到抛物线false，若对于抛物线false，当false时，y随x增大而增大，求t的取值范围．25. 如图，在菱形false中，false，点E为线段false上一个动点，边false关于false对称的线段为false，连接false．（1）当false平分false时，false的度数为_______．（2）延长false，交射线false于点G，当false时，求false的长．（3）连接false，点H为线段false上一动点（不与点A，C重合），且false，求false的最小值．