白云区2023年初中毕业班综合训练（一）数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分．考试时间为120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（　　）A. 圆锥B. 圆柱C. 正四面体D. 球体2. 点false在正比例函数false的图象上，则a的值为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A. 菱形B. 平行四边形C. 等边三角形D. 等腰梯形4. 代数式false有意义时，直线false一定不经过（　　）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 下列运算正确的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false6. 已知false，则下列结论中成立的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，抛物线false与y轴的交点为false，下列结论正确的是（　　）A. 当false时，y随x的增大而减小B. 当false时，y随x的增大面增大C. 图像在第三象限内，y随x的增大而增大D. 图像在第四象限内，y随x的增大而增大8. 从某校200名八年级学生中随机抽取2名学生参加省测，则这200名学生中，每位学生被抽中概率均为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第一个图形需要3根小木棒，拼第二个图形需要5根小木棒，拼第3个图形需要7根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2023根小木棒，则false（　　）A. 1010B. 1011C. 1012D. 101310. 如图，正方形false的面积为3，点E在边false上，且false，false的平分线交false于点F，点M，N分别是false，false的中点，则下列结论错误的是（　　）A. falseB. false是等腰直角三角形C. falseD. false第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是false，方差分别为false，false，则这两个合唱队的队员身高较齐整的是__________队．（填“甲”、“乙”中的一个）12 分解因式：false__________．13. 如图，在false中，false，对角线false与false相交于点O，false的周长为false，则false__________．14. 不等式组false的解集是__________．15. 如图，在false中，false，点O在边false上，false恰好过点C，且与边false相切于点D，交BC于点E，当∠B=__________false时，false．16. 如图，矩形false中，false，点P为边false上的一个动点，线段false绕点B顺时针旋转false得到线段false，连接false，false，过点false作false，垂足为点E，若false，则false__________．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解方程false．18. 如图，点D，E在false边上，false，false．求证：false．19 已知false．（1）化简M；（2）若false，求M的值．20. 某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天完成家庭作业所需时间”的调查，根据调查结果绘制成尚不完整的统计图表，如图和表1．表1类别平均每天家庭作业时间t（小时）频数频率①false9false②falsefalseb③falsefalsefalse④falseafalse⑤false6false合计-----n1请根据图表中的信息。解答下列问题；（1）表1中的false ，false ，false ；（2）补全折线统计图；（3）若该校七年级学生共有false名，试估计该校七年级学生平均每天家庭作业时间不超过1小时的学生人数．21. 平面直角坐标系false中，点A在第一，三象限的角平分线上，点false和点A在函数false的图象上．（1）求k的值和点A的坐标；（2）求直线false对应的函数解析式．22. 新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，购进A，B两种消毒液，其中每桶A消毒液的价格比B消毒液的价格高40元，用3600元购买B消毒液的桶数是用2600元购买A消毒液桶数的2倍．（1）求两种消毒液每桶价格；（2）学校准备用不多于7500元的资金购买A，B两种消毒液共70桶，问最多购买A消毒液多少桶？23. 如图，在平面直角坐标系false中，点A的坐标为false．（1）尺规作图，作菱形false，使得false且点C，D在第一象限内（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）菱形false的两条对角线交点为M，用钉把一根平放在菱形上的直细木条（把细木条数学化为线段）固定在点M处，并使细木条可以绕点M转动．拨动细木条，使它与false的延长线交于点F，当false是等腰三角形时，求细木条与false边的交点B的坐标．24. 已知抛物线false开口向上，与x轴交于false（点B在点C的左边），与y轴交于点A．（1）求出点C的坐标；（2）在直线false下方的抛物线上一点M，当false最大面积为4时，求点M的坐标及a的值；（3）设抛物线的顶点为点D，连接false，是否存在点D，使得false？若存在，求出此时a的值；若不存在，说明理由．25. 如图，在正方形false中，false的半径false，false在false上，F为false上的一动点．过点F作false的切线交false于点P，交false于点Q，交false的延长线于点M．（1）当点F为线段false的中点时，求证：false；（2）将false沿直线false翻折后得false，当false与false相似时，求false的长．（3）连接false、false，false，false交false于点E．求证：false．