数 学本卷共5页，25小题，满分120分，考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域：不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 如图所示的几何化由6个小正方体组合而成，其三视图中为轴对称图形的是（ ） A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 均不是2. 下列运算正确的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false3. 代数式false有意义时，x应满足条件为（ ）A. false且falseB. falseC. falseD. false4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 若点false在一次函数false上，则k的值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. 26. 下列说法中，正确的是（ ）A. 了解某市中学生睡眠情况，适合采用全面调查法B. 一组数据2，5，5，6，6，4，6的中位数是7C. 若明天下雨的概率为90%，则明天下雨是必然事件D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，false，false，则乙组数据更稳定7. 已知一组数据false，false，……false，记其平均数为false，方差为false，则另一组数据false，false……false的方差和平均数分别为（ ）A. false；falseB. false；falseC. false；falseD. false；false8. 直线false不经过第二象限，则关于false的方程false实数解的个数是（ ）.A. 0个B. 1个C. 2个D. 1个或2个9. 如图，在四边形false中，false，以false为腰作等腰直角三角形false，顶点false恰好落在false边上，若false，则false的长是（ ） A. falseB. falseC. 2D. 110. 如图，在正方形false中，false，false为false中点，false为false上一点，且false，false，连接false，延长false交false于点false，交false于点false，则以下结论：①false；②false；③false；④false中，正确的有（ ）①false ②false ③false ④falseA. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11 分解因式：false________．12. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形false的对角线false在x轴上，顶点A在反比例函数false的图象上，若菱形的面积为6，则false_______． 13. 分式方程false的解为________．14. 如图，在边长为2的正方形false中，E，F分别是false上的动点，M，N分别是false的中点，则false的最大值为______． 15. 已知抛物线false经过false两点，若false分别位于抛物线对称轴的两侧，且false，则false的取值范围是___________．16. 如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线false于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线false于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解不等式：false．18. 如图，在四边形false中，false，false，连接false．求证false． 19. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（h）之间的函数关系如图所示（当false时，y与x成反比例）． （1）根据图象求出血液中药物浓度下降阶段y关于x的函数表达式；（2）问：血液中药物浓度不低于5微克/毫升的持续时间为多少小时？20. 随着科技的不断发展，越来越多的中学生有了自己的手机．某中学课外兴趣小组对使用手机时间做了抽查：随机随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如左图所示），并根据调查结果绘制了如下图所示的两种统计图（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：您好，这是一份关于您每周使用时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，并在其空格后打“√”，感谢您的合作．选项使用时间t（小时）√AfalseBfalseCfalseDfalse（1）求本次接受问卷调查的总人数并补全条形统计图；（2）求在扇形统计图中“B”选项所对应扇形圆形角的度数与“D”选项所占的百分比；（3）若该校共1200名学生，请你估计该校学生使用手机时间小于或等于false小时的学生人数．21. 已知false．（1）化简T；（2）若点false在一次函数false的图像上，求T的值．22. 为了美化环境，提高民众的生活质量，市政府在三角形花园false边上修建一个四边形人工湖泊false，并沿湖泊修建了人行步道．如图，点false在点false的正东方向170米处，点false在点false的正北方向，点false都在点false的正北方向，false长为100米，点false在点false的北偏东false方向，点false在点false的北偏东false方向． （1）求步道false的长度．（2）点false处有一个小商店，某人从点false出发沿人行步道去商店购物，可以经点false到达点false，也可以经点false到达点false，请通过计算说明他走哪条路较近．结果精确到个位）（参考数据：false）23. 如图，抛物线false过点false． （1）求抛物线的解析式；（2）设点false是直线false上方抛物线上一点，求出false的最大面积及此时点false的坐标；（3）若点false是抛物线对称轴上一动点，点false为坐标平面内一点，是否存在以false为边，点false为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点false的坐标；若不存在，请说明理由．24. 如图，false为false的直径，C是圆上一点，D是false的中点，弦false，垂足为点F． （1）求证：false；（2）P是false上一点，false，求false；（3）在（2）的条件下，当false是false的平分线时，求false的长．25. 如图，在正方形false中，false是对角线false上的一个动点false，连接false，过点false作false交false于点false．（1）如图①，求证：false；（2）如图②，连接false为false的中点，false的延长线交边false于点false，当false时，求false和false的长；（3）如图③，过点false作false于false，当false时，求false的面积．