2023年初中毕业班综合测试（一）九年级数学本试卷共三大题25小题，满分120分．考试时间120分钟．注意：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不按以上要求作答的答案无效．4．考生不可以使用计算器．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1. 在false、false、false、false四个数中，属于无理数的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false2. 下面四个立体图形中主视图是三角形是（ ）A. B. C. D. 3. 代数式false有意义的条件是（　　）A. false B. false C. false且falseD. false4. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，在平行四边形false中，false与false交于false点，则下列结论中不一定成立的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 实数false、false在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关false、false、false中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 若点false，false，false都在反比例函数false图象上，则false、false、false的大小关系是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，在false中，false，false，false，点false在false上，并且false，点false为false上的动点（点false不与点false重合），将false沿直线false翻折，使点false落在点false处，false的长为false，则边false的长为（ ）A. falseB. 3C. falseD. 410. 二次函数false（false）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个①false；②false；③函数的最大值为false；④当false时，false；⑤false时，false随false增大而减少A. 4B. 3C. 2D. 1第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11. 嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即112000米/秒，该速度112000用科学记数法表示为_________．12. 因式分解：false______．13. 将点false先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点false，则点false的坐标为______．14. 一元二次方程false有两个相等的实数根，则false______．15. 抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵，是国家级的非物质文化遗产之一，可见于全国各地，天津、北京、辽宁、吉林、黑龙江等地尤为盛行．如图，false、false分别与false相切于点false、false，延长false、false交于点false．若false，false的直径为false，则图中false的长为______．（结果保留false）16. 如图，false、false、false、…、false都是斜边在false轴上的等腰直角三角形，点false、false、false、…、false都在false轴上，点false、false、false、…、false都在反比例函数false的图象上，则点false的坐标为______，点false的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17 解不等式组：false．18. 如图，点false、false是false上的两点，且false，false，false．求证：false．19. 已知false．（1）化简false；（2）若false、false为方程false两个根，求false的值．20. 果农小林家的荔枝喜获丰收．在销售过程中，荔枝的销售额false（元）与销量false（千克）满足false（false），下表是荔枝销售额与销量的数量关系．销量false（千克）123…销售额false（元）81420…（1）求false与false的函数关系式；（2）当荔枝销售额为1592元时，销量是多少千克？21. 随着中高考的改革，阅读的重要性也越来越凸显，阅读力成为学习力之一．某校开展了九年级学生一周阅读打卡活动，为了解一周阅读打卡活动的情况，随机抽查了该校九年级200名学生阅读打卡的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布直方图：根据以上恴息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）被调查的200名学生阅读打卡天数的众数为______，中位数为______，平均数为______；（3）若该校有九年级学生1000人，请你估计该校九年级学生阅读打卡不少于5天的人数．22. 如图，在false中，false，以false为直径的false与false交于点false，连接false．（1）尺规作图：作出劣弧false的中点false（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接false交false于false点，连接false，求证：false；（3）若false的半径等于6，且false与false相切于false点，求阴影部分的面积（结果保留false）．23. 为了测量流溪河某段河流的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河西岸的点false处测得河东岸的树false恰好在false的正东方向．测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组测量方案示意图说明点false，false在点false的正南方点false在点false的正南方向，点false在点false的正北方向测量数据falsefalsefalsefalsefalsefalse（1）求false的度数；（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到false）；（参考数据：false，false，false，false）24. 平面直角坐标系中，抛物线false与false轴交于点false．（1）求点false的坐标及抛物线的对称轴；（2）若false，false有最大值为3，求false的值；（3）已知点false、false，若线段false与抛物线只有一个公共点，结合函数图像，求false的取值范围．25. 在平行四边形false中，false的平分线交边false于点false，交false的延长线于点false．（1）如图1，求证：false；（2）如图2，false，false，连接false、false，当false时，求证：false；（3）在（2）的条件下，当false，false时，求线段false的长．