2023-2024学年北京市顺义区人教版五年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．人体为了保持每天摄入水量和排出水量的动态平衡，需要通过食物和饮水来获得1500～2500（    ）的水量。A．毫升B．立方分米C．升D．千克2．辉辉一家坐火车准备去上海旅行。购票时辉辉发现从北京开往上海的车次用奇数表示，从上海开往北京的车次用偶数表示。他还发现，不同字母开头的火车表示行驶速度不同：G－高速动车；D－动车：Z－直达特快；T－特快列车；K－快速列车。下面的车次有（    ）个是从北京开出的。①D5    ②G108    ③G152    ④G111    ⑤T109A．5B．4C．3D．23．给的6个面涂上红、蓝两种颜色，要想掷出红色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，至少应给（    ）个面涂上红色。A．1B．4C．5D．64．下面分数中不能化成有限小数的是（    ）。A．1516B．730C．19125D．9155．如果两个素数（质数）之差是2，那么这两个素数称为孪生素数（孪生质数）。“孪生素数猜想”是诸多著名数学猜想之一。下面四组数中，（    ）是孪生素数。A．1和3B．2和4C．7和9D．11和136．一条彩带剪去56米，剩下的部分是原来这条彩带长度的56，下列说法中，正确的是（    ）。A．剪去和剩下部分一样长B．剩下1米C．剪去的部分长D．剩下的部分长7．“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容积大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（    ）升。A．0.2B．1.5C．0.6D．2.38．一个长方体（如图），如果宽减少3分米，长和高不变，形成的新长方体的体积减少了（    ）立方分米。A．ah（b－3）B．3abC．3ahD．3bh9．在下图□中填上合适的分数，□中的分数是（    ）。A．1100B．810C．81100D．811010．小明用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，并从不同方向观察画出了下面的三幅图（如图）。小明所搭出的立体图形最少用了（    ）个小正方体。从正面看         从上面看     从右面看A．5B．6C．8D．11二、填空题11．34＝18（）＝（）16＝6÷（      ）＝（      ）12．把棱长1分米的正方体分成棱长是1厘米的小正方体后，再把这些小正方体排成一行，这一行立体图形的长是( )厘米。13．王老师对比赛用的篮球进行测试，篮球从1.8米的高度自由下落后，第一次反弹的高度为1.2米，符合要求，那么反弹高度是下落高度的（）（）。14．两个质数的和是20，积是51，这两个质数是 和 。15．把一张正方形纸连续剪6次，依次剪下它的12、14、18、116、132、164，还剩下这张正方形纸的( )。16．一种微蒸烤一体机的产品说明书上标明：炉腔内部尺寸200×340×350（单位：毫米）。这种微蒸烤一体机的容积是( )升。17．23的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加( )。18．下图是用1立方厘米的小木块摆成的图形，这个图形的表面积是( )平方厘米。（表面积包含底面）19．某仓库有以下三种型号的铁皮，每种型号的铁皮都不少于5张。如果从中任意选择5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱。水箱的容积最大是( )立方分米。20．仔细观察下图，根据你发现的规律，算一算，如果按照这种方式摆10个小正方体，那么露在外面的面有( )个。如果按照这种方式摆n个小正方体，那么露在外面的面有( )个。三、计算题21．解方程。x+25=3422．计算。63÷（1.7＋1.9）×4                     45＋14＋12 40.5÷18－0.25        56－49＋16－29 10−23+15四、作图题23．如图，在一个正方体的上面涂满了颜色，前、后、左、右面涂了颜色，底面不涂颜色，在下面方格纸里画出正方体展开图的涂色部分。五、解答题24．47+59的结果比1大还是比1小？（1）请你通过计算的方法进行比较。（2）不计算，请你写出其他比较方法。25．我们的祖先早在公元前三四千年就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米、宽2分米、高3分米，全部漏完要8时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？26．李明和爸爸一起步行去奶奶家，他们先用15分钟走了全程的14，接着又用25分钟走了全程的一半，最后用20分钟走到奶奶家。（1）画图表示爸爸和李明的行走路线。（2）他们最后20分钟走的路程是全程的几分之几？列式解答。27．先阅读下面的学习材料，再按要求做。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫这个合数的质因数。如：6＝2×3，15＝3×5。利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。如：6和15的公有质因数是3，6独有的质因数是2，15独有的质因数是5。（6，15）＝3[6，15]＝3×2×5＝30（1）用分解质因数的方法求出12和30的最大公因数和最小公倍数。12＝（    ）30＝（    ）12和30的公有质因数有（    ），12独有的质因数是（    ），30独有的质因数是（    ）。（12，30）＝               [12，30]＝（2）如果a、b公有的质因数是2和3，a独有的质因数是3，b独有的质因数是2和2，则a＝（    ），b＝（    ）。（3）根据上面的内容，写一写利用分解质因数的形式求最大公因数和最小公倍数的方法。28．沈阳、三亚两地2023年各月平均气温如下图。沈阳、三亚两地各月平均高温统计图沈阳、三亚两地各月平均低温统计图（1）以下是沈阳、三亚两地的资料介绍。通过这些介绍，在统计图上标出虚线和实线代表的城市。写出你推测的理由： 。（2）观察上面折线统计图，2023年1月的平均最低气温，沈阳是（    ）摄氏度，三亚是（    ）摄氏度，两地相差（    ）摄氏度。（3）温度适宜的地方适合人们旅行，小明全家在出行时想选择气温在18摄氏度－25摄氏度的地方。请你根据统计图中的信息为他们家人去两地旅行提出合理建议。参考答案1．A【详解】1立方分米＝1升＝1000毫升，人体每天需要获得1500~2500毫升的水量。故答案为：A2．C【详解】由分析可得：D5、G108、G152、G111、T109中，奇数有5、111、109，所以车次有3个是从北京开出的。故答案为：C3．B【详解】6÷2＋1＝3＋1＝4（个）至少应给4个面涂上红色。故答案为：B4．B【详解】A．1516=15÷16=0.9375，1516能化成有限小数，所以此选项错误；B．730=7÷30=0.23•，730不能化成有限小数，所以此选项正确；C．19125=19÷125=0.152，19125能化成有限小数，所以此选项错误；D．915=9÷15=0.6，915能化成有限小数，所以此选项错误。故答案为：B5．D【详解】A．1不是素数（质数），所以1和3不是孪生素数；B．4是合数，所以2和4不是孪生素数；C．9是合数，所以7和9不是孪生素数；D．13－11＝2，且11、13都是素数（质数），所以11和13是孪生素数。故答案为：D6．D【详解】1−56=16即剪去的部分是原来这条彩带长度的16；56+56+56+56+56=106+56+56+56=156+56+56=206+56＝256（米）因为56＞16，所以剩下的部分长，剩下的部分长为256米。故答案为：D7．A【详解】12.5×7×2.3＝87.5×2.3＝201.25（立方厘米）201.25立方厘米＝0.20125（升）0.20125升≈0.2升商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。故答案为：A8．C【详解】a×3×h＝3ah（立方分米）形成的新长方体的体积减少了3ah立方分米。故答案为：C9．C【详解】由分析可得：□中的分数是81100；故答案为：C10．B【详解】从正面看，有三列，左边一列最高是1个，中间一列最高是3个，右边一列最高是 1 个；从上面看，有两行，前面一行有3个，后面一行有 1 个。从右面看，前面一行有3层，后面一行只有1层。综合从正面、上面和右面看到的图形，最少需要6个小正方体，摆放方式为：前面一行左边 1 个，中间3个，右边1个，后面一行中间1个。即小明所搭出的立体图形最少用了6个小正方体。故答案为：B11．24；12；8；0.75【详解】34＝1824＝1216＝6÷8＝0.7512．1000【详解】1×1×1＝1（立方分米）1×1×1＝1（立方厘米）因为1立方分米＝1000立方厘米，所以1个棱长1分米的正方体可以分成1000个棱长是1厘米的小正方体。小正方体排成一排的长度是：1000×1＝1000（厘米）即这一行立体图形的长是1000厘米。13．23【详解】1.2÷1.8＝23那么反弹高度是下落高度的23。14． 17 3【详解】把51分解质因数：51＝3×173＋17＝20这两个质数分别是17和3。15．164【详解】1－12－14－18－116－132－164＝1－（12＋14＋18＋116＋132＋164）＝1－（1－12＋12－14＋14－18＋18－116＋116－132＋132－164）＝1－（1－164）＝1－1＋164＝0＋164＝164还剩下这张正方形纸的164。16．23.8【详解】200毫米＝2分米340毫米＝3.4分米350毫米＝3.5分米2×3.4×3.5＝6.8×3.5＝23.8（立方分米）23.8立方分米＝23.8升这种微蒸烤一体机的容积是23.8升。17．6【详解】4÷2＝2，3×2＝6，分母应加（   6   ）。18．34【详解】（6×2＋3×2＋7×2＋2）×1＝（12＋6＋14＋2）×1＝（18＋14＋2）×1＝（32＋2）×1＝34×1＝34（平方厘米）即这个图形的表面积是34平方厘米。19．150【详解】6×5×5＝30×5＝150（dm3）水箱的容积最大是150dm3。20． 21 2n＋1【详解】规律：摆n个小正方体，露在外面的面有（2n＋1）个。当n＝10时，2n＋1＝2×10＋1＝20＋1＝21（个）如果按照这种方式摆10个小正方体，那么露在外面的面有21个。如果按照这种方式摆n个小正方体，那么露在外面的面有（2n＋1）个。21．x＝720【详解】x+25=34解：x＋25－25＝34－25x＝1520－820x＝72022．70；31202；1314315【详解】（1）63÷（1.7＋1.9）×4＝63÷3.6×4＝17.5×4＝70（2）45＋14＋12＝1620＋520＋1020＝2120＋1020＝3120（3）40.5÷18－0.25＝2.25－0.25＝2（4）56－49＋16－29＝56＋16－49－29＝（56＋16）－（49＋29）＝1－23＝13（5）10－23＋15＝283＋15＝14015＋315＝1431523．见详解【详解】作图如下：24．见详解【详解】（1）47+59=3663+3563=7163因为7163＞1，所以47+59的结果比1大。（2）因为47＞12，59＞12，12+12=1，所以47+59的结果比1大。（答案不唯一）25．9升【详解】中午12时到下午5时经过了5个小时，1立方分米＝1升4×2×3÷8×（8－5）＝24÷8×3＝9（升）答：水漏计时器里大约还有9升水。26．（1）图见详解（2）14【详解】（1）作图如下：（2）1－14－12＝34－12＝14答：他们最后20分钟走的路程是全程的14。27．（1）（2）（3）见详解【详解】（1）12＝2×2×330＝2×3×512和30的最大公因数是2×3＝612和30的最小公倍数是2×3×2×5＝6012和30的公有质因数有2和3，12独有的质因数是2，30独有的质因数是5。（12，30）＝2×3＝6[12，30]＝2×3×2×5＝60（2）2×3×3＝182×3×2×2＝24所以如果a、b公有的质因数是2和3，a独有的质因数是3，b独有的质因数是2和2，则a＝18，b＝24。（3）利用分解质因数的形式求最大公因数和最小公倍数的方法如下：‌求最大公因数：‌首先，‌将每个数分别进行质因数分解，‌找出它们共有的质因数；将这些共有的质因数相乘，‌得到的积就是这几个数的最大公因数。‌求最小公倍数：‌除了找出共有的质因数外，‌还需要考虑每个数独有的质因数；公有质因数和各自独有质因数的乘积，就是它们的最小公倍数。‌28．见详解【详解】（1）由题目可知，沈阳雪天有9天，说明温度相对低，虚线所代表的城市各月平均低温都相对于高，达不到下雪的温度，所以虚线代表的城市是三亚，实线代表的城市是沈阳。在统计图上标出虚线和实线代表的城市，如图所示：（2）16＋17＝33（摄氏度）观察上面折线统计图，2023年1月的平均最低气温，沈阳是﹣16摄氏度，三亚是17摄氏度，两地相差33摄氏度。（3）沈阳的气候四季分明，冬季较为寒冷，夏季相对凉爽，而三亚全年气温较高。如果小明全家希望在气温 18 摄氏度－25 摄氏度的地方旅行，建议选择沈阳，尤其是春、秋两季，气温更可能符合他们的期望，而且沈阳下雨的天数比三亚少很多，出行更加方便。