2022－2023学年望牛墩学校九年级下学期一模考试试卷及解析一．选择题（共10小题）1. false的化简结果（ ）A. 2B. 0C. falseD. false2. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图所示的几何体的俯视图为(　　)A B. C. D. 4. 受疫情影响，2022年某县经济出现逆势增长，上半年该县生产总值约为11.7亿元，将数据11.7亿用科学记数法表示为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false5. 书架上有1本数学书，2本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 已知点false在反比例函数false图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 下列实数中最大的数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. 48. 下列说法错误的是（ ）A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B. 同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形9. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式false表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 二次函数false与反比例函数false在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．已知抛物线的对称轴是直线false，下列结论：①false，②false，③false，④false．其中，正确结论的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二．填空题（共5小题）11. 因式分解：false______．12. 已知false和false一元二次方程false的两根，那么false的值为______．13. 如图，false是false的中位线，false的面积为false，则false的面积为______false．14. 如果一个多边形的边数增加2，那么这个多边形的内角和增加______°．15. 如图，在平面直角坐标系中，已知false，以点C为圆心的圆与y轴相切，点A、B在x轴上，且false．点P为false上的动点，false，则false长度的最小值为______． 三．解答题（共8小题）16. 计算：false17. 如图，在false中，false．（1）作false角平分线false交false于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若false，false，过点D作false于E，求false的长．18. 如图，false是false中线，false，且false，连接false，false．（1）求证：false；（2）当false满足条件_______时，四边形false是矩形，并说明理由．19. 为了解某校七年级450名男生引体向上成绩情况，陈老师对该校随机抽取的30名七年级男生进行了引体向上测试，制成统计表如下：成绩（个）01234567学生（人）13564533（1）求这30名男生引体向上成绩的平均数、中位数和众数．（2）学校规定：当引体向上测试成绩超过5个时成绩等级评为优秀，请估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数．20. 某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务．（1）原来每天加固河堤多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？21. 现国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对false展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行三个数1，2，1，恰好对应false展开式中的系数，（1）根据图中规律，写出false的展开式；（2）根据图中规律，多项式false的展开式第三项的系数是1，false第三项的系数；（3）认真观察规律，猜想多项式false（n取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母n的代数式表示）；（4）若false的展开式第三项的系数是210，求你n的值22. 如图false中，false，false，E为垂足，F为false上一点．以false为直径的圆与false相切于M点，交false于G点．（1）求证：false平分false；（2）当false，false时，①求false的半径；②求图中阴影部分的面积．（结果保留π与根号）．23. 如图，抛物线false交x轴于点false和false，交y轴于点C．（1）求抛物线的表达式；（2）D是直线false上方抛物线上一动点，连接false交false于点N，当false的值最大时，求点D的坐标；（3）P为抛物线上一点，连接false，过点P作false交抛物线对称轴于点Q，当false时，请直接写出点P的横坐标．