2023年大沥镇初中毕业生适应性学业监测数学试题试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1. false的倒数是（ ）A. 2023B. falseC. falseD. false2. 我国“天问一号”火星探测器成功着陆火星，据测算，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. “嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰……在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 5. “青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（　　）A. 78B. 80C. 85D. 906. 如图，直线afalseb，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°7. 如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（ ）A. ∠B＝45°B. AE＝EBC. AC＝BCD. AB⊥CD8. 若关于x一元二次方程false有两个相等的实数根，则c的值是（ ）A. 36B. 9C. 6D. false9. 最近“羊了个羊”游戏非常火热，陈老师设计了一个数学版“羊了个羊”游戏，如图，一根false长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊false(羊只能在草地上活动)那么小羊false在草地上的最大活动区域面积是( )A. falsefalsefalse B. falsefalseC. falsefalsefalseD. falsefalsefalse10. 已知抛物线false的顶点为false，其中false，与x轴的一个交点为false，与y轴的交点在false和false之间．下列结论中：①false； ②false； ③false（m为任意实数）；④false正确的个数为 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：false________．12. 若n边形的每一个外角都等于60°，则n=_____．13. 已知false，false是一元二次方程false的两个实数根，则false的值是______．14. 2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：幼树移植数（棵）100100050008000100001500020000幼树移植成活数（棵）878934485722489831344318044幼树移植成活的频率0.8700.8930.8970.9030.89808960902估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是______．（结果精确到0.1）15. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿DF直线折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM的长为________． 16. 求不等式组false的解集．17. 先化简，再求值：false，其中false．18. 如图，在false中，false，点O是false上的中点，将false绕着点O旋转false得false（1）求证：四边形false是菱形；（2）如果false，求菱形false的面积．四、解答题（二）（共3大题，每题9分，共27分）19. 为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该中学共有2000名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名．20. 垃圾分类作为一个公共管理的综合系统工程，需要社会各个方面共同发力．洛阳市某超市计划定制一款家用分类垃圾桶，独家经销，生产厂家给出如下定制方案：不收设计费，定制不超过false套时．每套费用false元；超过false套后，超出的部分false折优惠．已知该超市定制这款垃圾桶的平均费用为false元false套（1）该超市定制了这款垃圾桶多少套？（2）超市经过市场调研发现：当此款垃圾桶售价定为false/套时，平均每天可售出false套；售价每降低false元．平均每天可多售出false套，售价下降多少元时．可使该超市平均每天销售此款垃圾桶的利润最大？21. 如图，一次函数false与反比例函数falsefalsefalse的图象交于点false，与false轴交于点false（1）求false，false的值；（2）若false是坐标轴是的一点false不与原点重合false，且满足false，求点false的坐标．五、解答题三（共2大题，每题12分，共24分）22. 如图，false是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，且false平分false，过点C作⊙O的切线交false的延长线于点P，连接false．（1）求证：false；（2）若false，false，求false的长．23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线false与x轴交于false、false两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为直线false下方抛物线上的一动点，false于点M，false轴交false于点N．求线段false的最大值和此时点P的坐标；（3）点E为x轴上一动点，点Q为抛物线上一动点，是否存在以false为斜边的等腰直角三角形false？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．