2024年广东省东莞市大岭山中学中考数学一模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 有理数false的相反数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源．鼓舞是一种安徽民间表演艺术，如图是凤阳花鼓的示意图，其左视图大致为（ ） A. B. C. D. 3. 经文化和旅游部数据中心测算，春节假期8天全国国内旅游出游4.74亿人次，将“4.74亿”用科学记数法表示为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列各运算中，计算正确是（　　）A. 4a2﹣2a2=2B. （a2）3=a5C. a3•a6=a9D. （3a）2=6a25. 用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形变换是( )A. 平移和旋转B. 对称和旋转C. 对称和平移D. 旋转和平移6. 在一个不透明的袋子里装有红球．黄球共false个，其中红球有2个，这些球除颜色外其他都相同，随机摸出1个球，摸出的是红球的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，现在要将两侧的管道对接，如果一侧铺设的角度1200，那么另一侧铺设的角度大小应为（ ）A. 1200B. 1000C. 800D. 608. 如图，人字梯的支架false的长度都为2米，则B，C两点之间的距离可能是（ ） A 3米B. 4.2米C. 5米D. 6米9. 如图，在平行四边形false中，false的平分线false交false于E，false，则false等于（ ）A. 1B. 1.5C. 2D. 310. 如图，是二次函数false的图象，根据图象信息分析下列结论：①false；②false；③false；④false．其中正确的结论是（　　）A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11. 若false，则false_________．12. 正十二边形的一个外角为_________度.13. 关于false的一元一次不等式组false的解集是______．14. 如图，这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案．其中每个圆的直径均为false，圆心在同一直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加false，若纹饰需要8个圆形图案，false，此时纹饰的长度y为______false． 15. 如图，图false是等边三角形铁丝框false，按图false方式变形成以false为圆心，false长为半径的扇形（图形周长保持不变），若所得扇形false的面积是false，则false的面积为_______．三、解答题：本大题共10小题，共75分．16. 计算：false．17. 计算：false18. 某市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔销售量，10月份售出150个，12月份售出216个．求该品牌头盔11，12两个月销售量的月均增长率．19. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）（2）推理与计算：求∠AEC的度数．20. 如图，在四边形false中，false．过点D分别作false于点E，false于点F，且false．求证：四边形false是菱形．21. 在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题知识竞赛．七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示：七年级：65，80，80，90，95，100八年级：75，80，85，85，90，95平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）七年级a85bfalse八年级85c85false（1）以上成绩统计分析表如表所示：则表中false ，false ，false ．（2）结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个队的决赛成绩较好？22. 如图1是一张折叠型方桌子，图false是其侧面结构示意图，支架false与false交于点false，测得false，false．（1）若false，求false的长；（2）将桌子放平后，两条桌腿叉开角度false，求false距离地面的高．false结果保留整数false参考数值false，false23. 如图，在平面直角坐标系中，直线false交双曲线false于点false，C，线段false都垂直于x轴，false．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）在第一象限内，根据图象直接写出当x取何值时，false；（3）在直线false上找一点P，连接false，当false时，求点P的坐标．24. 如图1，在边长为6的正方形false中，E是边false的动点，以E为圆心，false为半径作圆，false与false相切于点F，连接false并延长交false于点G，连接false（1）求证：false；（2）当false与false相切时，求false长；（3）如图2，AE与false相交于点H，连接false并延长交false于点K，当满足false时，求证：false是false的切线．25. 如图1，抛物线false经过点false，false，矩形false的点A，D在x轴上，B，C在抛物线上，false．（1）求该抛物线的解析式；（2）求点B，C的坐标；（3）如图2，垂直于false的直线m从底边false出发，以每秒false的速度沿false方向匀速平移，分别交折线false，false，false于M，N，H，当直线m到达点E时，停止运动，连接false，false，设运动时间为t秒false，false的面积记为y，请用t表示y，写出t的相应的取值范围，并求y的最大值．