2023－2024学年广东省东莞市石碣镇中考数学一模模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 若电梯上升3层记为false，则电梯下降2层应记为（ ）A. falseB. 2C. falseD. 12. 据报道，2019年广东省的GDP接近10.8万亿，将10.8万亿用科学记数法表示为（）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A. B. C. D. 4. 某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩（单位：分）分别是92，96，90，92，85，则下列结论不正确的是（ ）A. 中位数是92B. 众数是92C. 平均数是91D. 极差是75. 如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成7个大小相同的扇形，每个扇形上分别写有“中”、“国”、“梦”三个字指针的位置固定，转动转盘停止后，指针指向“中”字所在扇形的概率是（　　） A. falseB. falseC. falseD. false6. 将二次函数y=(x−1)2+2的图像向上平移3个单位，得到的图像对应的函数表达式是（）A. falseB. falseC. falseD. false7. 定义false＝ad﹣bc，例如：false＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若false≤7，则非负整数x的个数为（　　）A 5B. 4C. 3D. 08. 如图，AB、BC为false的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若false，则false的度数为（ ） A. 100°B. 118°C. 124°D. 130°9. 若点A（2，a）在反比例函数false的图象上，则a的值为（　　）A. 2B. 3C. 4D. 610. 如图（1），点false从平行四边形false的顶点false出发，以false的速度沿false路径匀速运动到false点停止．图（2）是false的面积false与运动时间false之间的函数关系图象．下列说法：①平行四边形false是菱形；②false；③false上的高false；④当false时，false．其中正确的个数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二．填空题（共7小题，满分35分，每小题5分）11. 在平面直角坐标系内，若点false和点false关于原点O对称，则false的值为______．12. 如图，在正五边形false中，连接false，则false__________．13. 如果false与false是同类项，则false________．14. 如果false，那么代数式false值为_____．15. 如图，正方形false在矩形纸片一端，对折正方形false得到折痕false，再折出内侧矩形false的对角线false，最后把false折到图中false的位置，则false的值为______．16. 如图，A、B是双曲线y＝false上两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C，连接OA，若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为________．17. 如图，正方形false的对角线相交于点false，点false在边false上，点false在false的延长线上，false，false交false于点false，false，false，则false______．三．解答题（共8小题，满分55分）18. 计算：false．19. 先化简，再求值：false，其中false满足false．20. 如图，在四边形false中，false，false，false，分别以点B，D为圆心，大于false长为半径作弧，两弧交于点E，作直线false交false于点F，交false于点O．请回答：（1）直线false与线段false的关系是_______．（2）若false，false，求false的长．21. 感恩节即将来临，小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达感谢，他将调查结果分为如下四类：A类——当面表示感谢、B类——打电话表示感谢、C类——发短信表示感谢、D类——写书信表示感谢．他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题： （1）补全条形统计图；（2）在A类同学中，有4人来自同一班级，其中有2人主持过班会．现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请用树状图或列表法求抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的概率．22. 如图，一次函数false的图象与反比例函数false的图象交于点false与点false．（1）求这个一次函数的表达式；（2）根据图象，直接写出不等式false的解集；（3）若动点false是第二象限内双曲线上点（不与点false重合），过点false作false轴的平行线交直线false于点false，连接false，false，false，false，若false的面积等于false的面积的三分之一，则点false的横坐标为 ．23. 某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元．（1）第一批笔记本每本进价多少元？（2）王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？24. 如图，false是false的直径，点C是半圆false的中点，点D是false上一点，连接false交false于E，点F是false延长线上一点，且false．（1）求证：false是false的切线；（2）连接false，若false，false，求false的半径．25. 抛物线false与false轴交于false两点（点false在点false的左侧），且false，与false轴交于点false．连接false，以false为边，点O为中心作菱形false，点false是false轴上的一个动点，设点false的坐标为false，过点false作false轴的垂线交抛物线于点false，交false于点false． （1）求该抛物线对应的函数表达式；（2）false轴上是否存在一点false，使false为等腰三角形？若存在，请直接写出点false的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点false在线段false上运动时，试探究：当false为何值时，四边形false是平行四边形？请说明理由．