2022-2023学年初三第一次模拟考数学试题一、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. false的倒数是（ ）A 2023B. falseC. falseD. false2. false型口罩能过滤空气中false的粒径约为false的非油性颗粒，用科学记数法表示false是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图，已知false，false，false，则false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图所示的正六棱柱的左视图是（ ）A. B. C. D. 5. 一个盒子里装有仅颜色不同的10张红色和若干张蓝色卡片，随机从盒子里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在false附近，则估计盒子中蓝色卡片有（ ）A. 50张B. 40张C. 36张D. 30张6. 把不等式组false的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 给出下列判断，正确的是（ ）A. 一组对边相等，另一组对边平行四边形是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形8. 已知函数false，false，false的图象交于一点，则false值为（ ）．A. 2B. 3C. -3D. -29. 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每降价1元，每天销量增加20个．现商家决定降价销售，设每天销售量为false个，销售单价为false元false，商家每天销售纪念品获得的利润false元，则下列等式正确的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false10. 如图是二次函数false的图象，对于下列说法，其中正确的有（ ）①false，②false，③false，④false，⑤当false时，y随x的增大而减小，A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11. 一元二次方程false的解是__________．12. 分解因式：false__________．13. 如图，将false沿false边上的中线false平移到false的位置，已知false的面积为false，阴影部分三角形的面积为false，若false，则false的值为___________．14. 如图，false是false的直径，弦false交false于点false，连接false，false．若false，则false___________．15. 如图，在边长为false的正方形false中，false，连接false，false交于点false，false，false关于false对称，连接false、false，并把false延长交false的延长线于点false，以下四个结论：①false；②false；③false；④false，其中正确的是_________．（填序号）三、解答题（本大题共8小题，16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 计算：false．17. 由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废下方点C处有生命迹象，在废墟一侧地面上探测点A、B相距2米，探测线与该地面的夹角分别是30°和60°（如图所示），试确定生命所在点C的深度．（参考数据：false≈1.414，false≈1.732，结果精确到0.1）18. 如图，在false中，false，点D在false边上且false，连接false，E是false的中点，过点C作false，交false的延长线于点F，连接false．（1）求证：false；（2）求证：四边形false菱形；（3）当false时，四边形false是_________．19. 为了解某县2015年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图： 请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有　 　名；补全条形统计图1；（2）根据调查结果，请估计该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数是 （3）某校A等级中有甲、乙、丙、丁4名学生成绩并列第一，现在要从这4位学生中抽取2名学生在校进行学习经验介绍，用列举法求出恰好选中甲乙两位学生的概率。20. 如图，在平面直角坐标系false中，一次函数false的图像与反比例函数false的图像交于一、三象限内的false，false两点，直线false与false轴交于点false，点false的坐标为false．（1）求反比例函致的解析式；（2）若false，请直接写出false的取值范围__________；（3）在false轴上有点false，若false是等腰三角形，请直接写出false点的坐标．21. 如图，在false中，false，以false为直径false与false交于点false，连接false．（1）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧false的中点false．（不写作法，保留作图痕迹），连接false交false于false点，并证明：false；（2）若false的半径等于false，且false与false相切于false点，求劣弧false的长度和阴影部分的面积（结果保留false）．22. （1）如图1，false的半径为false，false，点false为false上任意一点，则false的最小值为__________；（2）如图2，已知矩形false，点false为false上方一点，连接false，false，作false于点false，点false是false的内心，求false的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，连接false，false，若矩形的边长false，false，false，求此时false的最小值．23. 如图，已知抛物线false的顶点为false点，且与false轴交于false，false两点（false在false的左侧），与false轴交于点false．点false为抛物线对称轴上的一个动点：（1）当点false在false轴上方且false时，求false的值；（2）若点false在抛物线上，是否存在以点false，false，false，false为顶点的四边形是平行四边形﹖请求出点false的坐标；（3）若抛物线对称轴上有点false，使得false取得最小值，连接false并延长交第二象限抛物线为点false，请直接写出false的长度