2023年广东省佛山市南海区中考一模数学试卷及答案（word解析版）

2023年广东省中考一模数学试卷说明：1．全卷共5页，考试用时90分钟．2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔和红色字迹的笔．一、选择题1. false的倒数是( )A falseB. falseC. falseD. false2. false型口罩能过滤空气中95%的粒径约为false m的非油性颗粒．用科学记数法表示false是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图，已知false，false，false，则false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图所示的正六棱柱的俯视图是（ ）A. B. C. D. 5. 木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在false附近，则估计木箱中蓝色卡片有（ ）A. 18张B. 12张C. 6张D. 10张6. 把不等式组false的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 给出下列判断，正确的是（ ）A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B. 对角线相等四边形是矩形C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 有一条对角线平分一个内角平行四边形为菱形8. 已知函数false，false，false的图象交于一点，则false值为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false9. 某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价false元，销售期间发现，当销售单价定为false元时，每天可售出false个；销售单价每上涨1元，每天销量减少false个．现商家决定提价销售，设每天销售量为false个，销售单价为false元false，商家每天销售纪念品获得的利润false元，则下列等式正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图是二次函数false的图象，对于下列说法，其中正确的有（ ）①false，②false，③false，④false，⑤当false时，y随x的增大而减小，A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题11. 一元二次方程false的解是______．12. 分解因式：false ______．13. 如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8，若AA′=1，则A′D的值为______．14. 如图，AB是false的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若false，则false______°15. 如图，在正方形false中，把false绕点B顺时针旋转，把false绕点C逆时针旋转，它们交于点M，连接false并延长，分别交false于点E、F，连接false交false相交于点H，连接false．下列判断中，其中正确结论有______（填序号）①false；②false；③false；④false三、解答题16. 计算：false17. 某数学社团开展实践性研究，在一公园南门A测得观景亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得观景亭C在游船码头B的北偏东53°方向．求南门A与观景亭C之间的距离．（参考数据：false，false）18. 如图，在false中，false，点D在false边上且false，连接false，E是false的中点，过点C作false，交false的延长线于点F，连接false．（1）求证：false；（2）求证：四边形false是菱形．19. 我市某小区为了解疫苗接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类—接种了还需注射一针的疫苗；B类—接种了还需注射二针的疫苗；C类—接种了还需注射三针的疫苗；D类—还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．请根据统计图回答下列问题：（1）此次抽样调查的人数是多少人？（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？（3）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数false图像与反比例函数false的图像交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为false．（1）求反比例函数解析式；（2）若false，请直接写出x的取值范围 ；（3）在x的负半轴上有点P，使false是等腰三角形，请直接写出false ．21. 如图，四边形false内接于false，false是false的直径，false平分false交false于点E，点P在false延长线上，false．（1）求证：false是false的切线；（2）求证：false：22. （1）如图1，false的半径为1，false，点P为false上任意一点，则false的最小值为 ；（2）如图2，已知矩形false，点E为false上方一点，连接false，作false于点F，点P是false的内心，求false的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，连接false，若矩形的边长false，false，false，求此时false的最小值．23. 如图，抛物线false与x轴交于A、B两点，与y轴交于点false，顶点为D，且false．（1）求抛物线的解析式；（2）若在线段false上存在一点M，过点O作false交false的延长线于H，且false，求点M的坐标；（3）点P是y轴上一动点，点Q是在对称轴上一动点，是否存在点P，Q，使得以点P，Q，C，D为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．