2022学年第一学期九年级数学学科核心素养自我评估一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. false在方格纸中的位置如图所示，则false的值是（ ）A falseB. falseC. falseD. false4. 已知两个相似三角形周长之比为1∶3，则它们相应的面积之比是（ ）A. 3∶1B. 1∶3C. 9∶1D. 1∶95. 如图，点A、B、C在false上，false，则false（ ）A. 18°B. 36°C. 72°D. 144°6. 将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）A. y=4（x+1）2+3B. y=4（x﹣1）2+3C. y=4（x+1）2﹣3D. y=4（x﹣1）2﹣37. 受新型冠状病毒感染的影响，某企业生产总值从某月份的false万元，连续两个月降至false万元，设平均降低率为false，则可列方程（ ）A. falseB. falseC falseD. false8. 下列命题中，假命题是（ ）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 正方形的对角线互相垂直平分C. 矩形的对角线相等D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形9. 已知关于x的一元二次方程false有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，点false是线段false的黄金分割点false，下列结论错误的是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false11. 已知反比例函数false的图象经过点false，小良说了四句话，其中正确的是（ ）A. 当false时，falseB. 函数的图象只在第一象限C. false随false的增大而增大D. 点false不在此函数的图象上12. 如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子DA恰好与甲影子CA在同一条直线上，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙两同学相距（　　）米．A. 1B. 2C. 3D. 5二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13. 已知false，则false＝_____．14. 若反比例函数y=false的图象经过点（1，﹣6），则k的值为_____．15. 在一个不透明的袋子中装有红球、黄球共30个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在0.30左右，则袋子中黄球的数量可能是______个．16. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=_____． 17. 如图，在矩形false中，false，false，矩形false绕点false逆时针旋转一定角度得矩形false，若点false的对应点false落在边false上，则false的长为______．18. 设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为 _____．三、解答题（本题共6小题，共60分）19 计算或解方程：（1）false（2）false20. 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度false．小刚在false处用高false的测角仪false，测得教学楼顶端A的仰角为false，然后向教学楼前进false到达false，又测得教学楼顶端A的仰角为false．求这幢教学楼的高度．（已知：false，false，结果保留一位小数）21. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为false、false、false、false四个等级，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加知识竞赛的学生共有 人；（2）扇形统计图中，false ，false等级对应的圆心角为 度；（3）小永是四名获false等级的学生中的一位，学校将从获false等级的学生中任选false人，参加区举办的知识竞赛，求小永被选中参加区知识竞赛的概率．22. 某产品成本是120元/件，在试销阶段，当产品的售价为x（元/件）时，日销售量为（200-x）件．（1）写出用售价x（元/件）表示每日的销售利润y（元）的表达式（2）当日销售利润是1500元时，产品的售价是多少？日销售量是多少件？（3）当售价定位多少时，日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数false的图象与反比例函数false的图象交于A、B两点，与false轴交于false点，与false轴交于false点；点false的坐标为false，点false的坐标为false．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点false的坐标；（3）连接false，false，求false的面积．（4）请直接写出false的false的取值范围．24. 如图，四边形ABCD为正方形，且E是边BC延长线上一点，过点B作BF⊥DE于F点，交AC于H点，交CD于G点．（1）求证：△BGC∽△DGF；（2）求证：false；（3）若点G是DC中点，求false的值．