2023广东省惠州市博罗县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形是中心对称图形的是（　　）A. B. C. D. 2. 据统计，2022年全国新冠病毒疫苗及接种费用1500余亿元，将数据1500亿用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列运算错误的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）A B. C. D. 5. 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则本次比赛共有参赛队伍（ ）A. 8支B. 9支C. 10支D. 11支6. 数据2，4，8，5，3，5，5，4的众数、中位数分别为（　　）A. 4.5、5B. 5、4.5C. 5、4D. 5、57. 关于x的一元二次方程false的一个根是0，则a的值为（ ）A. 1B. 1或falseC. falseD. 0.58. 如图，平行四边形false的对角线false、false相交于点O，E是false的中点，若false的面积为1，则false的面积为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 59. 如图，在半径为6的false中，点A，B，C都在false上，四边形false是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ）A falseB. falseC. falseD. false10. 如图，等边false的边长为4 cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿A—B—C以2 cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若false的面积为S(单位:false)，点Q的运动时间为t(单位:s)，则下列最能反映S与t之间关系的大致图象是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大共5小题，每小题3分，共15分）11. 二元一次方程组false的解是_________.12. 已知一个n边形的内角和等于720°，则n=______．13. 将抛物线false向上平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是_________．14. 已知false，则代数式false的值为_________.15. 如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16. 计算：false．17. 先化简，再求值：false，其中false．18. 如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19. 以“赏中华诗词、寻文化基因，品生活之美”为基本宗旨的《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目.某语文科组对本校学生了解《中国诗词大会》的情况进行调查，随机选取部分学生进行问卷调查，问卷设有false个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：false.几乎每期都看；false.看过几期；false听说过，但没看过；false没听说过，现绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）本次共问卷调查_________名学生：扇形统计图中，false选项对应的扇形圆心角是_________度.（2）补全图中的条形统计图.（3）该校选“false”的学生中有甲、乙、丙三人最关注该节目，学校决定从这三名学生中随机抽取两名为该节目作宣传，用列表法或画树状图法求同时抽到甲、乙两名学生的概率.20. 因疫情防控的需要，某小学购买儿童医用口罩和成人医用口罩以满足全体师生的需要，其中这两种口罩每包所装的片数相同，每包成人医用口罩的价格比每包儿童医用口罩的价格少4元，用1200元购买儿童口罩的包数恰好是同样的钱购买成人口罩的包数false．（1）求成人医用口罩和儿童医用口罩每包的价格分别是多少元？（2）若购买这两种口罩共120包，要求儿童口罩包数不少于成人口罩包数的3倍．请设计一种购买方案，使所需总费用最低．21. 如图，直线false与双曲线false交于false、false两点，且点false坐标为false．（1）求双曲线与直线的解析式；（2）求点false的坐标；（3）若false，直接写出false的取值范围．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22. 如图，false是圆O切线，切点为A，false是圆O的直径，连接false交圆O于E．过A点作false 于点D，交圆O于B，连接false．（1）求证：false；（2）求证：false是圆O的切线；（3）若false，求false的长．23. 如图，直线false与false轴交于点false，与false轴交于点false，抛物线false经过点false， 与false轴的另一个交点为false．（1）求抛物线的解析式；（2）点false是直线false下方抛物线上一动点，求四边形false面积最大时点false的坐标；（3）在抛物线上是否存在点false，使false?若存在，请求出点false的坐标；若不存在，请说明理由．