2023年惠阳区初中毕业生学业水平测试（一）数学一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，最大的数是（　　　）A. 2B. falseC. falseD. false2. 新冠病毒的直径大约是0.00000014米，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播．数据0.00000014用科学记数法表示（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，false，则false度数（ ）A falseB. falseC. falseD. false6. 一次数学测试，甲、乙两班同学的成绩统计并分析如图所示，则下列说法正确的是（ ）参加人数平均数中位数方差甲5085835.1乙5085854.6A. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定B. 小明得84分将排在甲班的前25名C. 甲，乙两班竞赛成绩的众数相同D. 甲班的整体成绩比乙班好7. 二次根式false有意义，则false的取值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如果一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是（　　）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形9. 若false，则false值为（ ）A. 8B. 7C. 5D. 610. 二次函数false的图像如图所示，有下列结论：①false；②false；③false；④false．其中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11. 分解因式：false__________．12. 如图，在平行四边形false中，false是false边上的中点，连接false，并延长false交false延长线于点false，则false与平行四边形false的面积之比是__________．13. 若false，则false的值为__________．14. 为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高度，小明利用物理学中“光的反射定律”做了如下的探索：如图，找一面很小的镜子放在合适的位置（点false处），小明站在点false处刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小明看镜子的视线与地面的夹角为false（即false），镜子到大树的水平距离false为30米，则树的高度为__________米（注：反射角等于入射角，结果若有根号则保留根号）．15. 如图，在false中，false，false，分别以点false为圆心，相同半径画弧，弧线分别相交有两个交点，连接这两个交点的直线交false于点false，连接false，则false______．（结果若有根号则保留根号）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16. 解不等式组false，并求不等式组的正整数解．17. 先化简，再求值：false，其中false．18. 为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（false：书法，false：绘画，false：摄影，false：泥塑，false：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据统计图信息完成下列问题：（1）张老师调查的学生人数是______，其中选择“false泥塑”选修课的人数是______，“false剪纸”项目在扇形统计图中圆心角的度数为______；若该校共有学生1000名，请估计全校选修“false绘画”的学生人数约是______．（2）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法（用false表示），求所选2人都是选修“书法”的概率．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19. 疫情全面开放以来，旅游业迅速升温，某旅行社为吸引广大市民组团去false市旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过10人，人均旅游费用为350元，如果人数超过10人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于280元．（1）如果某公司组织12人参加去false市旅游，那么需人均支付旅行社旅游费用__________元；（2）现某公司组织员工去false市旅游，共支付给该旅行社旅游费用6000元，那么该单位有多少名员工参加旅游？20. 如图，一次函数false的图像与反比例函数false的图像交于点false，与false轴，false轴分别交于点false，已知点false的纵坐标为1（1）求一次函数的表达式；（2）求false点的坐标，并直接写出false时false的取值范围21. 如图，锐角false，以false为直径的false与边false交于点false，与边false交于点false，过点false作false，垂足为点false，连接false．（1）求证：false是false切线；（2）若false，求false和弧false围成的阴影部分的面积．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22. 如图1，正方形false的边长为5，点false为正方形false边上一动点，过点false作false于点false，将false绕点false逆时针旋转false得false，连接false．（1）证明：false．（2）延长false交false于点false．判断四边形的false的形状，并说明理由；（3）若false，求线段false的长度23. 如图，已知抛物线false与false轴的一个交点为false，与false轴交于点false．（1）求抛物线的解析式；（2）若点false是抛物线上位于直线false上方的动点，分别过点false作false轴的平行线交抛物线于点false，作false轴的平行线交直线false于点false，以false为边作矩形false，求矩形false周长的最大值，并求出此时点false的坐标；（3）若点false是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点false，使得以false为顶点的四边形是平行四边形？不存在，则说明理由；若存在，请求出点false的坐标．