广东省惠州市新世纪实验学校2023-2024学年第二学期3月份初三综合检测一、单选题（10*3=30分）1. 下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（ ）A. B. C. D. 2. 如图，直线false，false被直线false所截，false，若false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列实数false，π，false，false，false（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 44. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分（9个分数都不相同）中去掉1个最高分和1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比较，则下列结论正确的是（ ）A 方差变小B. 中位数变小C. 平均数不变D. 平均数变大5. 代数式false在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A. falseB. false且falseC. false且falseD. false6. 如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导，如图2，某桨轮船的轮子（可看作圆）被水面截得的弦false长为false，轮子的吃水深度false（半径false于点D）为false，则该桨轮船的轮子直径为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，正六边形的边长为1，顶点A与原点重合，将对角线false绕点A顺时针旋转，使得点false落在数轴上的点false处，则点false表示的数是（ ）A falseB. falseC. falseD. 28. 不等式组false的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 生物学指出，在生物链中大约只有false能量能够流动到下一个营养级，在false这条生物链中（false表示第false个营养级，false），要使false获得785千焦的能量，那么需要false提供的能量约为（用科学记数法表示）（ ）．A. false千焦B. false千焦C. false千焦D. false千焦10. 如图，正false的边长为1，点P从点B出发，沿false方向运动，false于点H，下面是false的面积随着点P的运动形成的函数图像（拐点左右两段都是抛物线的一部分），以下判断正确的是（ ）A. 函数图象的横轴表示false的长B. 当点P为false中点时，点H为线段false的三等分点C. 两段抛物线形状不同D. 图象上点的横坐标为false时，纵坐标为false二、填空题（5*3=15分）11. 因式分解：false______．12. 若false，则false______．13. 如图，用一个半径为false的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点false旋转了false，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了______false．14. 饮水机中原有水的温度为false，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中，水温false与开机时间false分满足一次函数关系)，当加热到false时自动停止加热，随后水温开始下降(此过程中，水温false与开机时间x分成反比例函数关系)，当水温降至false时，饮水机又自动开始加热，……如此循环下去(如图所示)．那么开机后false分钟时，水的温度是______false．15. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为false、false，则false的内心与外心之间的距离是__________．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16. 先化简，再求值：false其中false17. 如图，在false中，false．（1）用直尺和圆规作false的中垂线，交false于点D；（要求保留作图痕迹）（2）连接false，若false，false，求false的周长．18. 五一期间在银川会展中心进行车展，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）请你将图2的统计图补充完整．（2）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（3）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19. 如图，false是圆false的弦，false是圆false外一点，false，false交false于点false，交圆false于点false，且false． （1）判断直线false与圆false的位置关系，并说明理由；（2）若false，false，求图中阴影部分的面积．20. “世界读书日”是在每年的4月23日，设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权某批发商在“世界读书日”前夕，订购A、B两种具有纪念意义的书签进行销售，若订购A种书签100张，B种书签200张，共花费5000元；订购A种书签120张，B种书签400张，共花费8400元．（1）求A、B两种书签的进价分别为多少元：（2）该批发商准备在进价的基础上将A、B两种书签提高false售出，若该批发商购进A、B两种书签共计500张，并且A种书签不超过230张，则该批发商所获最大利润为多少元．21. 今年贵州榕江村超爆火出圈，全国各地足球爱好者闻讯而至．在某一场足球比赛中，进攻方甲队三名球员A、C、D，与乙队的防守球员B的位置如图所示．此时足球在球员A脚下，他想将球绕过对手B传至队友D处，再由D经线路false回传给队友C．已知对手B在A的北偏东false方向，false米．球员C在对手B的正东方向，false米．球员D在队友C的正北方向，且在队友A的北偏东false方向．（参考数据：false）（1）求传球线路false的长（结果精确到1米）；（2）根据对手B的跑动和拦截范围估计，对手B可以破坏掉在B点5米范围内的球．球员D经线路false传球给队友C的同时，队友C沿false方向去接球，已知球速为false，球员C的平均速度为false．计算说明球员C是否能避开防守顺利接到球？五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22. 如图1，点false、点false在直线false上，反比例函数false的图象经过点false．（1）求false和false的值；（2）将线段false向右平移false个单位长度false，得到对应线段false，连接false、false．①如图2，当点false恰好落在反比例函数图象上时，过点false作false轴于点false，交反比例函数图象于点false，求线段false的长度；②在线段false运动过程中，连接false，若false是直角三角形，求所有满足条件的false值．23. 如图，抛物线false与false轴交于false两点，与false轴交于点false．抛物线的对称轴false与经过点false的直线false交于点false，与false轴交于点false． （1）求直线false及抛物线的表达式；（2）在抛物线上是否存在点false，使得false是以false为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点false的坐标；若不存在，请说明理由；（3）以点false为圆心，画半径为2的圆，点false为false上一个动点，请求出false的最小值．