2024年九年级学生学业水平适应性检测九年级数学试卷本试卷6页，共23小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 在false这四个数中，最小的数是( )A. falseB. falseC. 0D. false2. 第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（　　）A. B. C. D. 3. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列计算正确是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，点A，B，C在false上，若false，则false的度数为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false6. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，在false中，点D在边false上，过点D作false，交false于点E．若false，则false的值是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛．7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A. 95，92B. 93，93C. 93，92D. 95，939. 不等式组false的解集在数轴上表示正确的是（　　）A. B. C. D. 10. 如图，正方形false的顶点B在抛物线false的第一象限的图像上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线false的长为（ ） A 2B. falseC. falseD. false二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. 把多项式x2﹣16分解因式的结果为 _____．12. 使false有意义的x的取值范围是_______．13. 惠州市博罗县某校举办了“博古通今，学史明智”的历史事件讲述大赛，选题有“鸦片战争”、“香港回归”、“改革开放”．小明同学从中随机抽取一件事件进行比赛，则他所抽取的历史事件发生于新中国成立以后的概率为 ______．14. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强false是它的受力面积false的反比例函数，其函数图象如图所示，当false时，该物体承受的压强p的值为_________ Pa．15. 如图，四边形false是边长为4的正方形，false是等边三角形，则阴影部分的面积为___________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.16. （1）计算：false．（2）下面是小明化简分式false的过程，请认真阅读并完成相应任务：解：原式false 第一步false 第二步false 第三步false 第四步false 第五步【任务一】填空：①以上化简步骤中，第一步变形使用的方法是______；②第_____步是进行分式的通分，通分的依据是_____；③第_____步开始出现错误．【任务二】请直接写出正确的化简结果：_____．17. 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．（1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母），（2）猜想与证明：试猜想线段AE与CF数量关系，并加以证明．18. 公安交警部门提醒市民，笴车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19. false年false月false日false点false分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面false处发射，当飞船到达false点时，从位于地面false处的雷达站测得false的距离是false，仰角为false；false后飞船到达false处，此时测得仰角为false． （1）求点false离地面的高度false；（2）求飞船从false处到false处的平均速度．(结果精确到false，参考数据：falsefalse)20. 综合与实践：问题情境在综合实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的剪拼”为主题展开教学活动，如图1，将一张正方形纸片false沿对角线false剪开，得到false和false，点false是对角线false的中点，操作探究；（1）图1中的false沿false方向平移，点false的对应点为false，点false的对应点为false，点false的对应点为false与false交于点false与false交于点false，得到图2，则四边形false的形状是什么形状？（2）“探究小组”同学将图1中的false以点false为旋转中心，按顺时针方向旋转false，得到false，点false的对应点为false与false交于点false，连接false交于点false，得到图3，他们认为四边形false是菱形，“探究小组”的发现是否正确？请你说明理由．21. 党的二十大报告再次将劳动教育同“德育、智育、体育、美育”放在同等重要的战略地位，明确了全面加强新时代大中小学劳动教育的重要性为落实劳动教育，某校在寒假期间组织学生进行“为家献爱心”活动活动设置了四个爱心项目：A．为家人做早饭，B．洗碗，C．打扫家，D．洗衣服．要求每个学生必须且只能选择一项参加，并且要坚持整个寒假，为了了解全校参加各项目的学生人数，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题： （1）本次接受抽样调查的总人数是　 　人；（2）请将上述两个统计图中缺失的部分补充完整；（3）该校参加活动的学生共2600人，请估计该校参加A项目的学生有　 人；（4）小雯同学在整个寒假中每天都能坚持洗碗，养成了很好的劳动习惯，妈妈奖励带她去看两场电影，小雯听说春节期间新上映的四部电影《流浪地球2》《满江红》《无名》《熊出没之伴我熊芯》（依次记为a，b，c，d）都深受大家喜爱，很难做出决定，于是将写有这四个编号的卡片（除序号和内容外，其余完全相同）背面朝上放置，洗匀放好，从中随机抽取两张卡片．请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“a《流浪地球2》”和“b《满江红》”的概率．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22. 综合探究如图，在圆false中，点false为圆周的四等分点，false为切线，连接false，并延长交圆false于点false，连接false交false于点false．（1）求证：false平分false；（2）求证：false；（3）若false，求false的值．23. 综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线false与false轴交于点false，与false轴交于点false，抛物线false经过false，false两点且与false轴的正半轴交于点false．（1）求false的值及抛物线的解析式．（2）如图①，若点false为直线false上方抛物线上一动点，当false时，求false点的坐标；（3）如图②，若false是线段false的上一个动点，过点false作直线false垂直于false轴交直线false和抛物线分别于点false、false，连接false．设点false的横坐标为false．①当false为何值时，线段false有最大值，并写出最大值为多少；②是否存在以false，false，false为顶点的三角形与false相似，若存在，直接写出false的值；若不存在，请说明理由．