广东省2023年中考数学模拟考试卷（一）说明：1.全卷共4页，考试用时为90分钟．2.答卷前，用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写相应的信息，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1. 在false中，是无理数的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. 22. 科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为（ ）A. false米B. false米C. false米D. false米3. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 不等式组false的解集是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（ ）A 78B. 85C. 86D. 917. 如图，将菱形纸片沿着线段false剪成两个全等的图形，则false的度数是（ ）A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°8. 如图，在false中，false，D，E，F分别为false，false，false的中点．若EF的长为10，则false的长为（ ） A 5B. 10C. 15D. 209. 某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？设每辆小货车的货运量是x吨，则列方程正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数false与false的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数false的图象中，false的值随着false值的增大而增大；②方程组false的解为false；③方程false的解为false；④当false时，false．其中结论正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5个小题）11. 八边形的外角和为_____________false．12. 分解因式：false______．13. 若分式false的值为2，则x的值是_______．14. 如图，三个正方形边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为_______．15. 如图，为了测量河对岸false，false两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点false，测得false，false均在false的北偏东false方向上，沿正东方向行走60米至观测点false，测得false在false的正北方向，false在false的北偏西false方向上．false，false两点间的距离为_____米．三、解答题16. 计算：false.17. 如图，在false中，false，false，false平分false交false于点D．（1）尺规作图：在false中，作false边上的高false（保留痕迹，不写作法）；（2）在（1）条件下，求false的度数．18. 已知：点false是反比例函数false的图像与直线false的一个交点.（1）求k、m的值；（2）当false时，请直接写出x的取值范围.19. 若关于x的一元二次方程false有两个实数根false（1）试确定实数m的取值范围；（2）若false，求m的值.20. 如图，在四边形ABCD中，ABfalseCD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE．（1）求证：四边形AECD为菱形；（2）若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积．21. 为了倡导保护资源节约用水，从某小区随机抽取了50户家庭，调查了他们5月的用水量情况，发现每户用水量在false吨之间，结果如图所示.（1）这50户家庭中5月用水量在false的有多少户？（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如false的中间值为5）来代替，估计该小区平均每户用水量；（3）从该50户用水量在false的家庭中，任抽取2户，用树状图或表格法求至少有1户用水量在false的概率.22. 如图，在false中，弦false相交于点E，点B是劣弧false中点，延长false到点F，使false，连接false（1）求证：false；（2）若false，求证：false是false的切线；（3）若false，false，求false的长.23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过false、false、false三点，矩形false的顶点E在抛物线上.（1）求抛物线的表达式；（2）点M为直线false上一动点，连接false，当false时，求点M坐标；（3）左右平移抛物线，当平移后的抛物线与线段false只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围.