2024年广东省深圳市福田区皇岗创新实验学校中考二模数学试卷及答案（word解析版）

2024年广东省深圳市福田区皇岗创新实验学校中考数学二模试卷一、选择题（共10小题）1. 9的算术平方根是（ ）A. falseB. falseC. 3D. false2. 下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是（ ）A B. C. D. 3. 下列各式中，计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如果false，那么下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图， false，且false，false，则false等于（　　） A. falseB. falseC. falseD. false6. 某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级这次义卖活动中，售书情况如表:售价/元falsefalsefalsefalse数目/本falsefalsefalsefalse则这组数据的中位数、众数分别是（ ）A falseB. falseC. falseD. false7. 如图，在直角坐标系中，false的三个顶点分别为false，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与false的位似比为2的位似图形false，则顶点false的坐标是（　　） A. falseB. falseC. falseD. false8. 下列命题是假命题是（ ）A. 点A（2，1）与点B(－2，－1)关于原点对称B. 不等式组false的解集是空集C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 圆内接四边形的对角互补9. 如图，在四边形false中，false，以false为腰作等腰直角三角形false，顶点false恰好落在false边上，若false，则false的长是（ ） A. falseB. falseC. 2D. 110. 如图，在false中，false，点P为线段false上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作false于点M、作false于点N，连接false，线段false的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（共5小题）11. 一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为_____________．12. 已知a，b都是实数，若false则false_______．13. 如图，false中，false为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于false的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线false交false于点E，交false于点F，若false，false，false，则false的长为_________． 14. 如图，在直角坐标系中，false与false轴相切于点false为false的直径，点false在函数false的图象上，false为false轴上一点，false的面积为6，则false的值为________． 15. 如图，已知等腰直角false，false， false，点C是矩形false与false的公共顶点，且false，false；点D是false延长线上一点，且false．连接false，在矩形false绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段false达到最长和最短时，线段false对应的长度分别为m和n，则false的值为 ________________．三、解答题《共7小题）16. 计算：false．17. 先化简false，再从－1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．18. 为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示．（1）补全下面图1统计图；（2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为________；（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数．19. 某商店需要购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表：甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1680元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金小于5320元，且销售完这批商品后获利大于1660元，请问有几种购货方案？并求出其中获利最大的购货方案．20. 如图，AB是false的直径，AC是false的弦，AD平分∠CAB交false于点D，过点D作false的切线EF，交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．（1）求证：false；（2）若false，false，false，求BE的长．21. 根据以下素材，探索完成任务．如何设计花边绘制的方案？素材某中学美工社团计划用一“抛物线型”模具设计花边，图1为模具的形状，其高度为false．现将该模具完全放入长、宽分别为false，false的矩形纸片中（如图2），发现恰好能绘制出一幅有5个连续花边组成的图案．问题解决任务1确定模具形状在图2中建立合适的直角坐标系，求出最中间花边的函数表达式．任务2设计过程一如图3，将模具的一部分放入纸片，恰好绘制出一排含有20个连续花边的图案（花边高度一致），求花边高度h的值．设计过程二为了环保，将原矩形纸片四等分，得到false的矩形纸片，并在该纸片上进行绘制；为了增加美观性，要求绘制时满足以下条件：①花边高度false．②每两个相邻花边之间需要有false的间隔．③要求在符合条件处均进行绘制，且绘制后的花边图案成轴对称分布．给出一种符合所有绘制条件的花边数量，并求出花边图案的左端与纸片左边缘的水平距离．22. 【问题提出】（1）如图1，在正方形false中，点E，F分别在边false和对角线false上，false，点G，H分别在边false和false上，false，求证：false；【尝试应用】（2）如图2，在矩形false中，false，点E，F分别在边false和对角线false上，false，求false的长；【拓展提高】（3）如图3，在平行四边形false中，false，点E，F分别在边false和对角线false上，false，false，试求false的长．