2024年中考数学模拟题说明：1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好．2. 全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．3.作答选择题1一10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题11一22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1 如果零上false记作false，那么零下false记作（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列图形中，既轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学计数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 我国职业教育为高质量发展提供人力资源支撑，某职业学校为了解毕业学生的打字水平，从全校应届毕业生中随机抽取了40名学生进行了false打字速度测试，测试成绩如下表：测试成绩/个50515962646669人数12581185这组成绩的中位数为（ ）A. 62个B. 63个C. 64个D. 65个5. 我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，矩形false的边false在false轴上，并且false、false两点的坐标分别为false和false，边false的长为false，若固定边false，“推”矩形得到平行四边形false，并使点false落在false轴正半轴上的点false处，则点false的对应点false的坐标为( )A. falseB. falseC. falseD. false6. 下列计算结果正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，在false中，false，将false沿对角线false翻折，false交false于点E，点D的对应点为点F，则false的度数是（ ）A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°8. 甲乙两地间公路长300千米，为适应经济发展，甲地通往乙地的客车的速度比原来每小时增加了40千米，时间缩短了1.5小时．若设客车原来的速度为每小时x千米，则下列方程中符合题意的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物false的高度，如图，建筑物false前有一段坡度为false的斜坡false，用测角仪测得建筑物屋顶false的仰角为false，接着小明又向下走了false米，刚好到达坡底false处，这时测到建筑物屋顶false的仰角为false，false在同一平面内，若测角仪的高度false米，则建筑物false的高度约为（　　）米．（精确到0.1米，参考数据：false，false，false） A. 38.5米B. 39.0米C. 40.0米D. 41.5米10. 如图1，在正方形false中，动点false以false速度自false点出发沿false方向运动至A点停止，动点false以false的速度自A点出发沿折线false运动至false点停止，若点P、Q同时出发运动了false秒，记false的面积为false，且false与false之间的函数关系的图像如图2所示，则图像中false的值为（ ）．A. 1B. falseC. falseD. 2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是 __________________．12. 如图，长方形的长、宽分别为a、false，且a比false大3，面积为7，则false的值为______．13. 如图，在false中，false，⊙false过点A、C，与false交于点D，与false相切于点C，若false，则false__________14. 如图，反比例函数false的图象上有一动点A，连接false并延长交图象的另一支于点false，在第二象限内有一点false，满足false，当点false运动时，点false始终在函数false的图象上运动，false，则false_________． 15. 如图，矩形false，false，false，E为false中点，F为直线false上动点，B、G关于false对称，连接false，点P为平面上的动点，满足false，则false的最小值___________．三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分 ）16. 计算：false．17. 先化简，再求值：false，其中x满足x2＋2x－3＝0．18. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：false．音乐；false．体育；false．美术；false．阅读；false．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）①此次调查一共随机抽取了______名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；③扇形统计图中圆心角false______度；（2）若该校有2800名学生，估计该校参加false组（阅读）的学生人数；（3）学校组织老师对七、八年级的学生进行满意度打分，其分数如下音乐体育美术阅读人工自能七年级87779八年级78898若以false进行考核， 年级满意度（分数）更高；若以false进行考核， 年级的满意度（分数）更高．19. 某玩具商场内有形形色色的玩具，其中false两种玩具最受孩子们欢迎．已知1个false种玩具和2个false种玩具共卖360元，2个false种玩具和3个false种玩具共卖640元．（1）false两种玩具的单价各是多少元？（2）某机构计划团购false两种玩具共15个，其中false种玩具的数量不超过false种玩具数量的false，则该机构购买多少个false种玩具花费最低？最低花费为多少元？20. 如图，在false中，false，以false为直径的false交边false于点false，连接false，过点false作false．（1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点false作false的切线，交false于点false；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）（2）在（1）的条件下，求证：false；（3）在（1）的条件下，false，false，求⊙O的半径．21. 根据以下素材，探索完成任务．如何设计喷泉安全通道？在抛物线形的喷泉水柱下设置一条安全的通道，可以让儿童在任意时间穿过安全通道时不被水柱喷到（穿梭过程中人的高度变化忽略不计）．素材1图1为音乐喷泉，喷头高度在垂直地面的方向上随着音乐变化而上下移动．不同高度的喷头喷出来的水呈抛物线型或抛物线的一部分，但形状相同，最高高度也相同，水落地点都在喷水管的右侧．素材2图2是当喷水头在地面上时（喷水头最低），其抛物线形水柱的示意图，水落地点离喷水口的距离为false，水柱最高点离地面false．图3是某一时刻时，水柱形状的示意图．false为喷水管，false为水的落地点，记false长度为喷泉跨度．素材3安全通道false在线段false上，若无论喷头高度如何变化，水柱都不会进入false上方的矩形区域，则称这个矩形区域false为安全区域．问题解决任务1确定喷泉形状．在图2中，以false为原点，false所在直线为false轴，建立平面直角坐标系，求出抛物线的函数表达式．任务2确定喷泉跨度的最小值．若喷水管false最高可伸长到false，求出喷泉跨度false的最小值．任务3设计通道位置及儿童的身高上限．现在需要一条宽为false的安全通道false，为了确保进入安全通道false上任何人都能在安全区域内，则能够进入该安全通道的人的最大身高为多少？（精确到false）22. 问题探究：如图1，在正方形false，点false分别在边false上，false于点false点false分别在边false上，false．（1）①判断false与false的数量关系：false_____false；②推断：false______(填数值)；（2）类比探究：如图2，在矩形false中，false．将矩形false沿false折叠，使点false落在false边上的点false处，得到四边形false，false交false于点false，连接false交false于点false．试探究false与false之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用1：如图3，四边形false中，false，false，false，点false分别在边false上，求false的值．（4）拓展应用2：如图2，在（2）的条件下，连接CP，若false，false，求false的长．