2022学年第二学期九年级数学综合练习本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟，不可以使用计算器．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10小题；共30分）1. false的相反数是（　　）A. falseB. 2C. falseD. false2. 《新华字典》是新中国最有影响力现代汉语字典，《新华字典》自1950年开始启动编写和出版工作，至今已历经70余年，出版至第12版，从1953年版本收录单字6840个（含异体字），到12版收录13000字，收字数增加了将近一倍，将“13000”用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图，在矩形false中，对角线false，false交于点O，已知false，false，则false的长为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. false是false的角平分线，若false，false，则点false到false距离为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，数轴上的点false可以用实数false表示，下面式子成立的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 某校为了了解本校学生课外阅读的情况，现随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下统计图，根据相关信息，下列有关课外阅读时间（单位：小时）的选项中，错误的是（ ）A. 本次抽取共调查了40个学生B. 中位数是6小时C. 众数5小时D. 平均数是false小时8. 若点false，false，false在反比例函数的图象false上，则false、false、false的大小关系是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，求1个大桶和1个小桶分别可以盛多少斛米？设1个大桶盛false斛米，1个小桶盛false斛米．可列方程组（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 已知二次函数false，false与自变量false之间的部分对应值如下表所示．下列结论：①false；当②false时，false；③false；④关于false的一元二次方程false的解是false，false．其中正确的有（ ）x…falsefalsefalsefalse…y…falsefalse10…A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共6小题；共18分）11. 分解因式false_______．12. 已知：如图，点false在边false上，若false______时，则false．13. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若false，则false_______．14. 若关于false的一元二次方程false的一个根为false．则false_______．15. 若直线false和false相交于点false，则关于false的不等式false的解集是_______．16. 如图，点false为等边三角形false边false上一动点，false，连接false，以false为边作正方形false，连接false、false，则当false________时，false的面积为最小值________．三、解答题（共7小题；共72分）17. 解不等式组：false18 如图，false中，false，求证：false．19. 已知：false（1）化简false；（2）如图，false、false分别为圆锥的底面半径和母线的长度，若圆锥侧面积为false，求false的值．20. 梅雨季节来临，某电器店开始销售A、B两种型号的便携式小型除湿器，B型除湿器每台价格是A型除湿器的1.5倍．销售若干周后，A型除湿器总销售额为20000元，B型除湿器销售额为45000元，其中B型除湿器比A型除湿器多销售50台．求A型号的除湿器每台价格是多少元？21. 为锻炼学生的社会实践能力，某校开展五项社会实践活动，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动，该校从全体学生中调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图（五个综合实践活动分别用false表示）：（1）扇形统计图中的false________false，false项活动所在扇形的圆心角的大小是________false．（2）甲同学想参加false、false、false三个活动中的一个，乙同学想参加false、false、false这三个活动中的一个，若他们随机抽选其中一个活动的概率相同，请用列表法或画树状图法，求他们同时选中同一个活动的概率．22. 如图，false中，false，false，false绕点false顺时针旋转与false重合，点false在false轴上，连接false，若反比例函数false与直线false仅有一个公共点false（1）求直线false和反比例函数false的解析式；（2）把false沿直线false翻折到false，false与反比例函数交于点false，求false的面积．23. 已知：false中，false，false（1）尺规作图：求作false的中点false，连false并延长，交false于点false（保留作图痕迹，不写作法）（2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求false的余弦值．条件①：false和false面积为false和false，且false；条件②：false和false的周长为false和false，且false．注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．24. 如图1，false中，false，false边上找一点false，以false为半径作圆．分别交false，false于点false，false．false是false的切线．且false，false，（1）证明：false（2）求false的面积；（3）如图2，过点false作false的平行线交false点于点false，false为劣弧false上一动点，连接false，在false上取点false，使得false，连接false交false于false，求false的最大值．25. 二次函数false的图象记为false，其中false．（1）请直接写出二次函数false与false轴交点false及其对称轴；（2）若二次函数false过点false，其与false轴的另一个交点为false，抛物线false上是否存在点false，使false是直角三角形，若存在，请求出点false的横坐标，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，二次函数false的图像为false，且夹在直线false与抛物线false之间，二次函数false同时符合以下三个条件：①当false时，二次函数false最大值与最小值之差为9；②当false时，false随false的增大而减小；③若把图象false向左平移3个单位，当false时，false随false的增大而增大；求实数false的值．