2022学年第二学期九年级调研测试数学（问卷）满分120分，考试用时120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 在﹣1，﹣5，3，0这四个数中，最小数是（ ）A. ﹣1B. ﹣5C. 3D. 02. 下面四个几何体中，从正面看是三角形的是（ ）A. B. C. D. 3. 激昂奋进新时代，推进中国式现代化，false年全国两会公布了false年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别为false，false，false，false，false（单位：万亿），这五个数据的中位数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列运算中，正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，在false中，false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 对于一次函数false，下列说法错误的是（ ）A. false随false的增大而减小B. 图象与false轴交点为falseC. 图象经过第一、二、四象限D. 图象经过点false7. 如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离false，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为false，则这枚火箭此时的高度false为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 已知关于x的一元二次方程false无实数根，则抛物线false的顶点所在象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 如图，三个边长分别为2，4，6的菱形如图所示拼叠，则线段false的长度为（ ）A. falseB. falseC. falseD. 110. 如图，在平面直角坐标系中，点false，点false从false出发，以每秒false个单位长度的速度沿折线false运动了false秒，直线false上有一动点false，false轴上有一动点false，当false的和最小时，点false的坐标为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 如图，false，则false的度数为_________．12 计算：false____．13. 方程false的解为_____．14. 物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强P与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强false与false的大小关系为：false_________false．（填“false”，“false”或“false”）falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse15. 一副三角板如图摆放，点false为false中点，连结false，将三角板false绕点false顺时针旋转角度false，使得false，则false的度数为_________．16. 如图，边长为1的正方形false中，点E为false边上动点（不与A、D重合），连接false，将false沿false折叠得到false，延长false交false于点F，连接false，交false于点N，连接false．则下列结论：①false；②false的周长是定值2；③当点E是false中点时，false；④点D到false距离的最大值为false，其中正确的结论有_________（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解方程组：false18. 如图，在矩形false中，点false为false的中点，连接false和false，求证：false．19. 已知：false．（1）化简P；（2）当a满足不等式组false且a为整数时，求P的值．20. 为振兴乡村文化，某社区准备开展“乡村文化宣讲”活动，为了更好的开展活动，该社区随机抽取部分居民，调查他们对乡村文化的了解情况．根据调查结果，把居民对乡村文化的了解程度分为“false．非常了解”“false．比较了解”“false．有点了解”“false．不了解”四个层次，并依据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了____位居民进行调查；扇形统计图中，“false”层次所占圆心角的度数是_____．（2）现拟从“非常了解”乡村文化的甲、乙、丙、丁四位居民中任选2位担任乡村文化推广使者，请用列举法求恰好选中甲、乙两位居民的概率．21. “桃之夭夭，灼灼其华”，每年false月份，我区某湿地公园内的桃花陆续绽放，引来众多市民前往踏青观赏，纷纷拍照留念，记录生活美好时光，小王抓住这一商机，计划从市场购进false、false两种型号的手机自拍杆进行销售，据调查，购进false件false型号和false件false型号自拍杆共需false元，其中false件false型号自拍杆价格是false件false型号自拍杆价格的false倍．（1）求false件false型号和false件false型号自拍杆的进价各是多少元？（2）若小王计划购进false、false两种型号自拍杆共false件，并将这两款手机自拍杆分别以false元，false元的价钱进行售卖，为了保证全部售卖完后的总利润不低于false元，求最多购进false型号自拍杆多少件？22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数false的图象与反比例函数false的图象相交于点false，与x轴、y轴分别交于点B、C．过点A作false轴，垂足为D．（1）求反比例函数false的表达式；（2）点P为反比例函数false图象上一点，且位于点A的右侧，从条件①或者条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求点P的坐标．条件①：false；条件②：false面积是false面积的2倍．注明：如果选择条件①与条件②分别作答，按第一个解答计分．23. 如图，false是false外接圆，直径false平分false交false于点E．（1）尺规作图：在false的延长线上取一点F，使得false，连接false；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中：①证明：false是false的切线；②求false值．24. 如图1，已知false，在射线false上分别截取点B、C，使false．（1）求证：false；（2）如图2，以false为直径在false的上方作一个半圆，点D为半圆上的一个动点，连接false交false于点E．①当false时，求false的长．②在线段false上取一点F，连接false交false于点G，若false，当点D在半圆false上从点B运动到点C时，求点G经过的路径长．25. 已知抛物线false，过点false．（1）求a，b之间的关系；（2）若false，抛物线false在false的最大值为false，求a的值；（3）将抛物线false向右平移false个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线顶点记为点P，若false为任意正实数时，总有false，求c的取值范围．