2023届初中毕业班学生学业水平综合测试九年级数学本试卷共三大题25小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟，不能使用计算器．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问老上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果将“收入false元”记作“false元”，那么“支出false元”记作（ ）A. false元B. false元C. false元D. false元2. 在平面直角坐标系中，将点false向右平移false个单位得到点的坐标为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 一组数据2，3，4，2，5的众数和中位数分别是（ ）A. 2，2B. 2，3C. 2，4D. 5，44. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 在false中，false，false，则false的值是（ ）A falseB. falseC. falseD. false6. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，将false绕点A逆时针旋转false得到false，若false且false于点false，则false的度数为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为false的等腰三角形，俯视图是直径为false的圆，则这个几何体的全面积是（ ）A falseB. falseC. falseD. false9. 如图，函数false和false的图象相交于点A(m，3)，则不等式false的解集为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 已知方程false的两根分别为false，false，则false的值为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11. 计算：false______．12. 分解因式：9a3﹣ab2=_____．13. 已知抛物线false与x轴仅有一个公共点，则m的值为____．14. 已知直线false向下平移false个单位后经过点false，则false的值为________．15. 如图，false是false的弦，false交false于点P，过点B的直线交false的延长线于点C，若false，false，false，则false的长为________．16. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CD是△ABC的中线，E是边BC上一动点，将△BED沿ED折叠，点B落在点F处，EF交线段CD于点G，当△DFG是直角三角形时，则CE=__________.三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解不等式false，并把解集在数轴上表示出来．18. 如图，在四边形false中，false，false，连接false．求证：false．19 已知false．（1）化简false；（2）若false，false是菱形false两条对角线的长，且该菱形的面积为false，求false的值．20. 北京冬奥会期间，学校为了解学生最喜欢的冰雪运动，从全校随机抽取了部分学生进行了问卷调查，每个被调查的学生从滑雪、滑冰、冰球、冰壶这4种冰雪运动中选择最喜欢的一项．该小组将调查数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次调查中，一共调查了________名学生，请补全条形统计图；（2）若全校有2600名学生，则估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的有________名学生；（3）已知选冰壶的4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，学校想要从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈．请用画树状图或列表法求抽到的2名学生来自不同年级的概率．21. 班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形false的顶点false在false轴的正半轴上，false.对角线false相交于点false，反比例函数false的图像经过点false，分别与false交于点false.（1）若false，求false的值;（2）连接false，若false，求false的面积.23. 如图，false是false的外接圆，false，false是false的切线．（1）尺规作图：过点B作false平行线交false于点E，交false于点F，连接false（保留作图痕迹，不写作法）；（2）证明：false；（3）若false的半径长为false，false，求false和false的长．24. 如图，四边形false中，false，false，连接false，总有false．（1）求false的度数；（2）点F是线段false的中点，连接false．①写出线段false之间的数量关系，并给出证明；②延长false相交于点N，连接false，若false，求线段false长度的最小值．25. 已知抛物线false的顶点为false，与false轴交点为false，点false是抛物线上异于点H的一个动点．（1）若抛物线的对称轴为直线false，请用含false的式子表示false；（2）若false，作直线false交false轴于点false，当点false在false轴上方且在线段false上时，直接写出false的取值范围；（3）在（1）的条件下，记抛物线与false轴的右交点为false，false的中点为false，作直线false，过点false作false于点false并交false轴于点false，若false，false，求false的值．