2023-2024学年第二学期九年级数学学科第一次综合练试卷一、单选题（本大题每题3分，共20分）1. false的倒数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. 72. 下列计算正确的是（　　）A falseB. falseC. falseD. false3. 2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 在平面直角坐标系false中，点false关于x轴对称的点的坐标是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　）A. 1B. 5C. 7D. 96. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数false（单位：环）及方差false如下表所示；根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）甲乙丙丁false9899false1.60830.8A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 如图，四边形false是菱形，点false，false分别在false，false边上，添加以下条件不能判定false的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数false和false的图象的四个分支上，则实数false的值为（　　） A. falseB. falseC. falseD. 39. 如图，在平面直角坐标系中，false，false，false，false，将四边形false向左平移false个单位后，点false恰好和原点false重合，则false的值是（ ）A. 11.4B. 11.6C. 12.4D. 12.610. 已知抛物线false（false是常数，false）经过点false，当false时，与其对应的函数值false．有下列结论：①false；②关于x的方程false有两个不等的实数根；③false．其中，正确结论的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题每题3分，共18分）11. 计算：false________．12. 分解因式：false=__________________.13. 如图，点O在直线AB上，false，若false，则false的大小为______．14. 如图，二次函数false（a为常数）的图象的对称轴为直线false．则a的值为 _____．15. 若m，n是一元二次方程false的两个实数根，则false的值是______．16. 如图，在平面直角坐标系false中，直线false与false相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦false的长为_________．三、解答题（本大题9题，共72分）17. 计算：false．18. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE19. 先化简，再求值：false，其中false．20. 某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为false．分段成绩范围频数频率AfalseamBfalse20bCfalsecfalseD70分以下10n（1）在统计表中，false______，false______，false______；（2）若统计表A段男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率．21. 如图，在平面直角坐标系false中，一次函数false的图象与反比例函数false的图象相交于点false，与x轴相交于点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当false是以false为底的等腰三角形时，求直线false的函数表达式及点C的坐标．22. 某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400 件，乙种工艺品不少于680件．该厂家现准备购买false、false两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1根false类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根false类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件．（1）该工艺厂购买false类原木根数可以有哪些？（2）若每件甲种工艺品可获得利润50元，每件乙种工艺品可获得利润80元，那么该工艺厂购买false、false两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？23. 如图，false中，false． （1）作点A关于false的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接false，连接false，交false于点O．①求证：四边形false是菱形；②取false中点E，连接false，若false，求点E到false的距离．24. 如图，false为false的直径，C为false上一点，连接false，D为false延长线上一点，连接false，且false．（1）求证：false是false的切线；（2）若false的半径为false，false的面积为false，求false的长；（3）在（2）的条件下，E为false上一点，连接false交线段false于点F，若false，求false的长．25. 已知抛物线false（a，c为常数，false）经过点false，顶点为D．（Ⅰ）当false时，求该抛物线的顶点坐标；（Ⅱ）当false时，点false，若false，求该抛物线解析式；（Ⅲ）当false时，点false，过点C作直线l平行于x轴，false是x轴上的动点，false是直线l上的动点．当a为何值时，false的最小值为false，并求此时点M，N的坐标．