2023学年第二学期九年级数学综合练习本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分，考试时间120分钟，不可以使用计算器．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．2，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列几何体中，圆锥是（ ）A. B. C. D. 2. 点false位于第（ ）象限A 一B. 二C. 三D. 四3. 若false与false是同类项，则false等于（ ）A. falseB. 2C. 3D. 44. 如图，false，若false，则false的度数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 不等式组false的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 在false中，false，false，false，则false的值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 关于一次函数false，下列说法正确的是（ ）A. 图象过点falseB. 其图象可由false的图象向下平移2个单位长度得到C. false随着false的增大而增大D. 图象经过第一、二、四象限9. 在false，false，false，false是false边上的中线，若false的周长为45，false的周长是（ ）A. 47B. 43C. 38D. 2510. 如图，小乐和小静一起从点false出发去拍摄木棉树false．小乐沿着水平面步行17m到达点false时拍到树顶点false，仰角为false；小静沿着坡度false的斜坡步行13m到达点C时拍到树顶点F，仰角为false，那么这棵木棉树的高度约（ ）m．（结果精确到1m）（参考数据：false，false，false）A. 22B. 21C. 20D. 19二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 如果false，那么false的逆命题是________.12 因式分解：false__________．13. 在false中，已知false，则false__________°．14. 某班同学完成了10道选择题后，班长将答对题数情况绘制成条形统计图，根据图中信息，该班同学答对题数的平均数为__________道．（保留1位小数点）15. 刺绣是我国独有的一门传统艺术，它承载着大量中国民族文化的意义．圆形刺绣作品展示木架的设计简图如图所示，已知false、false、false分别与圆相交于点A、点E、点D，false，false，false，false，则圆形刺绣作品的半径为__________false．16. 如图，在边长为8的正方形false中，对角线false、false交于点O，折叠正方形纸片，使false落在false上，点A恰好与false上的点F重合，展开后折痕false分别交false、false于点E、G，连接false，给出下列结论，①false；②四边形false是菱形；③false；④false．其中正确的是__________．三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17. 解方程组false．18. 如图，已知false，false，false．求证：false．19. 甲、乙两位同学玩扑克游戏，甲从一副扑克中抽出两张扑克，分别是梅花5和红桃Q．（1）甲同学混合两张扑克后让乙同学随机抽取一张，乙同学抽到红桃Q的概率为 ．（2）甲同学将这两张扑克从中间剪断得到四张形状相同的纸片，混合后让乙同学随机摸取一张，不放回接着再随机摸取一张，请用列表法或画树状图法，求这两张纸片恰好合成一张完整扑克牌的概率．20. 先化简，再求值：false，其中false的值为菱形false的面积，已知菱形false，false，false．21. 如图，false是false的直径，点C、D在圆上，false，false平分false，与false相交于点E．（1）在false的延长线上找一点F，使false，连接false（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：false是false的切线．22. 今年年初一美丽的白鹅潭江而进行了以“活力湾区，新彩广州”为主题的烟花汇演，甲、乙两人从各自家前往最佳观赏点之一的洲头咀公园观看烟花汇演，由于当晚该公园附近路段实施了交通管制，甲先将车开到距离自己家20千米的停车场后，再步行2千米到达目的地，共花了1小时．此期间，已知甲开车的平均速度是甲步行平均速度的10倍．（1）求甲开车的平均速度及步行的平均速度分别是多少？（2）乙是骑车前往与他家相距8千米的目的地，若乙骑车的平均速度比甲步行的平均速度快8a千米/小时（false），乙骑车时间比甲开车时间多a小时，求a的值．23. 已知一次函数false的图象直线与反比例函数false的图象双曲线相交于点false和点false，且直线与false轴、false轴相交于点false、点false．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点false为直线AB上的动点，过false作false轴垂线，交双曲线于点false，交false轴于点false，请选择下面其中一题完成解答：①连接DE，若false，求false的值；②点false在点false上方时，判断关于false的方程false的解的个数．24. 我们定义：过三角形的一个顶点的线段将三角形分成两个三角形，其中一个三角形与原三角形相似，且相似比为false，则原三角形叫做“友好三角形”；（1）如图1，已知在false中，false，false，求证：false是“友好三角形”；（2）如图2，在false的网格图中，点A、B在格点上，请在图中画出一个符合条件的“友好三角形”false，要求点false在格点上；（3）如图3，在（1）的条件中，作false的外接圆false，点false是false上的一点，false，连接DE；①设false，false，求false关于false函数关系式；②当false时，求false的半径．25. 已知一次函数false图像经过点false，与false轴相交于点false，与false轴相交于点false，点false，记false，（1）求false的值；（2）点false在直线false上，且在点false的下方，以false为直径的false与线段CD有交点，求false的面积的取值范围．（3）在（2）的条件下，将线段false绕点false按逆时针旋转false得到线段false，再将线段false绕点false按顺时针旋转false得到线段false，再将线段false绕点false按逆时针旋转false得到线段false，若抛物线false经过A、B、false、false四点，求该抛物线顶点的纵坐标的最大值与最小值的差．