2024年广东省广州市部分学校中考一模数学试题考生号：______ 姓名：______本试卷共5页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用，黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. false（ ）A. falseB. 2024C. falseD. false2. 如图所示的几何化由6个小正方体组合而成，其三视图中为轴对称图形的是（ ） A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 均不是3. 学校举行投篮比赛，某班有7名同学参加了比赛，比赛结束后，老师统计了他们各自的投篮数，分别为3，5，5，6，6，4，6．下列关于这组数据描述不正确的是（ ）A. 众数为6B. 平均数为5C. 中位数为5D. 方差为14. 下列运算不正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 使等式false成立的x的取值范围在数轴上可以表示为（ ）A B. C. D. 6. 关于false的方程false有两个相等的实数根，若false是false的三边长，则这个三角形一定是（ ）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形7. 如图，为了测量河两岸false，false两点间的距离，在河的一岸与false垂直的方向上取一点false，测得false米，false，则false（ ） A. false米B. false米C. false米D. false米8. 九年级同学去距离学校10千米博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，剩余同学坐汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的2倍，设骑车的同学速度为false千米/小时，则下列方程正确的是（ ）A. falseB. falseC falseD. false9. 如图，在false中，false，false，false与false，false分别切于点D，C，连接false．则false的度数为（ ） A. 50B. 40C. 30D. 2010. 在平面直角坐标系中，P是双曲线false上的一点，点P绕着原点O顺时针旋转false的对应点false落在直线false上则代数式false的值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11. 龙行龘龘，前程朤朤，生活䲜䲜，截止至2024年2月10日晚上8时，中央广播电视总台2024年春节联欢晚会“竖屏看春晚”直播播放量达到4.23亿次，将4.23亿用科学记数法表示为______．12. 已知false在抛物线false上，则false______false．（填“<”或“>”或“=”）13. 某中学对九年级共450名学生进行“综合素质”评价，评价的结果分A，B，C，D共4个等级．现随机抽取30名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的条形图，据此估算全级学生中“综合素质”评价等级为“B”学生约有______人．若将评价等级按所占比例绘制成扇形统计图，则评价等级为“D”对应扇形的圆心角度数为______°．14. 如图，在菱形false中，false，false分别是边false，false上的动点，连接false，false，false，false分别为false，false的中点，连接false．若false，false，则false的最小值是________． 15. 如图，正方形false的边false，点E、F为正方形边的中点，以false为半径的扇形交正方形的边于点G、H，则false长为______．16. 如图，在false中，false，点false到线段false的距离为______．以点false为圆心，以2为半径作优弧false，交false于点false，交false于点false，点false在优弧false上从点false开始移动，到达点false时停止，连接false，则false面积false的取值范围是______．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解不等式：false．18. 如图，false，求证：false．19. 如图所示，在平面直角坐标系中false中，点false的三个顶点都在格点上．将false在坐标系中平移，使得点false平移至图中点false的位置，点false对应点false，点false对应点false．（1）点false坐标为______，点false的坐标为______；（2）图中作出false，并连接false；（3）求在线段false平移到线段false的过程中扫过的面积；20. 已知：false （1）化简A；（2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求A的值．条件①：若点false是反比例函数false图象上的点；条件②：若a是方程false的一个根．21. 甲、乙两位同学相约玩纸牌游戏．（1）有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别有四个不同的数字false，将这四张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．若甲从中随机选择一张牌翻开，求他选中的牌面数字是整数的概率；（2）双方约定：两人各摸出一张牌，放回洗匀后再摸一张，若摸出的两张牌面数字之积为正数，那么甲赢，否则乙赢．这个规定是否公平？为什么？22. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（h）之间的函数关系如图所示（当false时，y与x成反比例）． （1）根据图象求出血液中药物浓度下降阶段y关于x的函数表达式；（2）问：血液中药物浓度不低于5微克/毫升的持续时间为多少小时？23. 如图，false为false的直径，false是圆上一点，false是false的中点．（1）尺规作图：过点false作false的垂线，交半圆false于点false，交线段直径false于点false（保留作图痕迹，不写做法）；（2）点false是弧false上一点，连接false．①求false的值；②若false为false的角平分线，求false的长．24. 已知点false是抛物线false（false为常数，false）与x轴的一个交点．（1）当false时，求该抛物线的顶点坐标；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为false，与y轴的交点为C，过点C作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，false．①当点E落在抛物线上（不与点C重合），且false时，求点F的坐标；②取false的中点N，当m为何值时，false的最小值是false？25. 如图，等边三角形false边长为2，点false是直线false上一点，连接false，将false绕点false逆时针旋转false后得到false．连接false与false交于点false．（1）若false，求线段false的长；（2）连接false．①记点false的运动路径为false．试判断false与false的位置关系；②在点false在运动的过程中，false是否有最小值？如果有，请求出，并求此时false的值；如果没有，请说明理由．