2022学年第二学期初中毕业班综合测试数学本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．5．考试时不可使用计算器．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1. 下列实数中，最小的是（ ）A. falseB. falseC. 0D. 32. 在平面直角坐标系中，点P(3，﹣4)关于原点对称的点的坐标是（ ）A. (﹣3，4)B. (4，﹣3)C. (3，4)D. (﹣3，﹣4)3. 广东省市场监督管理出台了一系列政策促进广东餐饮行业发展，据统计，2023年第一季度广东省餐饮主体营收达false亿元，将“false亿”用科学记数法表示是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下面的计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，在false中，点false，false分别为false，false上的点，若false，false，则下列结论错误的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 若反比例函数false的图象在第二、第四象限，常数false和false互为相反数，则一次函数false在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在false中，点false是圆上的一点且false，弦false，则false的直径长是（ ）A. falseB. falseC. 24D. 128. 若false是关于x一元二次方程false的一个实数根，则false的值是（ ）A. 4046B. falseC. falseD. 09. 如图，在平面直角坐标系中，点false的坐标是false，false，且false．那么点false的到false轴的距离是（ ）A. 2B. 4C. falseD. false10. 如图，在菱形false中，false，false，点false是false边上的动点，过点false作直线false的垂线，垂足为false，当点false从点false运动到点false时，点false的运动路径长是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 16的平方根是___________．12. 一次函数false与false轴的交点的坐标是______．13. 某同学参加学校艺术节歌唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面的得分分别是90，85，90，综合成绩中唱功、表情、动作分别占false，false，false，则这位同学的综合成绩是______ 分．14. 直线false，线段false分别与false，false交于点false，false，过点false作false，交直线false于点false，false的平分线交直线false于点false．若false，则false的度数是______．15. 已知平面直角坐标系中，点false，false，将线段false向正南方向平移2个单位得到线段false，将线段false绕点false按顺时针方向旋转false后得到线段false，则点false的坐标是______．16. 如图，矩形false中，点false是边false的中点，将false沿false翻折得到false，延长false交false于点false，连接false，false． （1）若false，则false的度数是______．（用含false的代数式表示）（2）若false，则false的正切值是______．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．）17. 解一元一次方程：false18. 如图，false，false，false．求证：false．19. 已知false．（1）化简false；（2）若false是不等式组false整数解，选择一个合适的false代入false，并求出此时false的值．20 已知y与false成正比例，当false时，false．（1）求y与x的函数解析式；（2）若（1）中函数的图象与一次函数false的图象相交于点A，求点A的坐标．21. 某中学为推进“中国传统文化进校园”，在本校组织开展中国传统文化知识竞赛，并随机抽取了部分学生的测试成绩（成绩分为false等，false等，false等，false等）作为样本，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，下列问题：（1）请将表示成绩类别为“false等”的条形统计图补充完整；（2）该校共有2000名学生参加了本次知识竞赛，试估计本次知识竞赛中测试成绩为“false等”和“false等”的学生人数之和；（3）学校按照竞赛成绩找出4名同学组成两队（每队两人）参加市知识竞赛，4名同学中有2位男生和2位女生．若学校通过抽签随机组合，请用列举法表示这4名同学组队情况，并求出性别相同的同学在同一组的概率．22. 如图，在false中，false． （1）尺规作图：以false为直径作false，连接false并延长，分别交false于false，false两点（点false位于false右侧，点false位于false左侧）；（2）连接false，false，求证：false；（3）若false，false，求false的值．23. 古往今来，桥给人们的生活带来便利，解决跨水或者越谷的交通，便于运输工具或行人在桥上畅通无阻．广州市南沙区是典型的“水乡”，万里珠江在此奔腾入海，辖域里已有的和正在建设的各式桥梁把南沙从曾经的“孤岛”连成了粵港澳大湾区的中心，助南沙货物流转、人才集聚、便民宜居．中国桥梁的桥拱线大多采用圆弧形、抛物线形和悬链形，坐落在河北省赵县洨河上的赵州桥建于隋朝，距今已有约1400年的历史，是当今世界上现存最早、保存最完整的古代敞肩石拱桥．如图①所示，赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为false米，拱高（拱顶点到弦的距离）约为false米． （1）某桥false主桥拱是圆弧形（如图①中false），已知跨度false，拱高false，则这条桥主桥拱的半径是______false；（2）某桥false的主桥拱是抛物线形（如图②），若水面宽false，拱顶false（抛物线顶点）距离水面false，求桥拱抛物线的解析式；（3）如图③，某时桥false和桥false的桥下水位均上升了false，求此时两桥的水面宽度．24. 定义新概念：有一组邻边相等，且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图①，等腰直角四边形false，false，false．①若false，false于点false，求false的长；②若false，false，求false的长；（2）如图②，在矩形false中false，false，点false是对角线false上的一点，且false，过点false作直线分别交边false，false于点false，false，要使四边形false是等腰直角四边形，求false的长．25. 抛物线false的图像与false轴交于点false和点false，与false轴交于点false，抛物线的对称轴与false轴交于点false．（1）求false值；（2）点false是线段false上的一个动点，过点false作false轴的垂线与抛物线相交于点false，当四边形false的面积取得最大值，求此时点false的坐标；（3）点false在的抛物线上，点false在的抛物线的对称轴上，若直线false垂直平分线段false时，求点false的坐标．