天河区2023届初三毕业班综合测试数学（本试卷共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟．）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）A 长方体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱柱2. 下列图案中，是中心对称图形是（ ）A. B. C. D. 3. 分式方程false的解是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 点false在一次函数false的图象上，则false的值为（ ）A. 13B. 1C. 5D. false5. 下列各式计算正确的是（ ）.A. falseB. falseC. falseD. false6. 实数false，false在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 二次函数false的图象可能是（ ）A. B. C. D. 8. 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“0”，“1”，除数字外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之积为0的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭2023个这样的小正方形需要小棒（ ）A. 6068根B. 6069根C. 6070根D. 6071根10. 如图，在正方形false中，点false在false边上，且false，连接false，false，false平分false，过点false作false于点false，若正方形的边长为4，则false的面积是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）11. false的绝对值是___________．12. 若x＝1是方程x2﹣3x+a＝0解，则a的值为_________________ ．13. 分解因式：false=_________________________．14. 如图，false是false的直径，false，false交false于点false，连接false，若false，则false的度数为_____．15. 如图，在false中，false，false，false为false的中点，false分别与false，false相切于false，false两点，则false的半径长为______．16. 如图，false中，false，点false在false上，且false，false为false上任意一点，若将false绕A点逆时针旋转90°得到false，连接false，则在false点运动过程中，线段false的最小值为______．三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17. 解不等式：false18. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别位于直线false的两侧，且false．求证：false．19. 某校共有1000名学生，准备成立四个球类活动小组：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）填空：本次调查中，抽查的学生总数是______；扇形统计图中的false值是______；（2）补全条形统计图，并估计该校学生喜爱羽毛球学生人数．20. 一辆客车从A地出发前往false地，平均速度false（千米小时）与所用时间false（小时）的函数关系如图所示，其中false．（1）求false与false的函数关系式及false的取值范围；（2）客车上午8点从A地出发，客车需在当天14点至15点30分（含14点与15点30分）间到达false地，求客车行驶速度false的取值范围．21. 已知代数式false．（1）化简false；（2）若一个矩形两条对角线的长为false的两根，求false的值．22. 如图，在false中，false，以false为直径的false与false交于点false，连接false．（1）尺规作图：作劣弧false的中点false；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若false与false相切，求（1）中作图得到的false的度数．23. 北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆．为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为false励志条幅（即false）．小亮同学想知道条幅的底端false到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点false处，在点false正上方点false处测得条幅顶端false的仰角为false，然后向教学楼条幅方向前行false到达点false处（楼底部点false与点false，false在一条直线上），在点false正上方点false处测得条幅底端false的仰角为false，若false，false均为false（即四边形false为矩形），请你帮助小亮计算条幅底端false到地面的距离false的长度．（结果精确到false，参考数据：false，false，false）24. 已知，如图，在false中，false，false，false，过false作false，点false在射线false上、连接false，交边false于点false．（1）当false时，求false的长；（2）当false时，求false的长；（3）当false为等腰三角形时，求false的长．25. 在平面直角坐标系中，抛物线false经过点false，顶点为点false．（1）求false与false的数量关系；（2）设拋物线false的对称轴为直线false，过false作false，垂足为false，且false．①当false时，求拋物线false的最高点的纵坐标（用含false的式子表示）；②平移拋物线false，当它与直线false最多只有一个交点时，求平移的最短距离．