白云区2024年初中毕业班综合训练（一）数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分．考试时间为120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. false的相反数是（　　）A. falseB. 2024C. falseD. false2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 某校举行“喜迎中国共产党建党105周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（ ）A. 方差是0B. 中位数是95C. 众数是5D. 平均数是905. 不等式组false的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 6. 已知一次函数false经过点false，正比例函数false不经过第三象限，则反比例函数false的图象位于（ ）A. 第一、第二象限B. 第一、第三象限C. 第二、第三象限D. 第二、第四象限7. 端午节，赛龙舟，小亮在点false处观看400米直道竞速赛，如图所示，赛道false为东西方向，赛道起点false位于点false的北偏西false方向上，终点false位于点false的北偏东false方向上，false米，则点false到赛道false的距离为（ ）A. falseB. falseC. 87D. 1738. 某校组织540名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆．设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程（　　　）A. false﹣false=6B. false﹣false=6C. false﹣false=6D. false﹣false=69. 如图，false内切圆false与false，false，false分别相切于点false，false，false，若false的半径为false，false，则false的值和false的大小分别为（ ）A 0，falseB. false，falseC. false，falseD. false，false10. 若false，则关于false的方程false根的情况是（ ）A. 无实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个实数根 D. 有两个不相等的实数根第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 2023年10月26日上午，神州十七号载人飞船载着杨洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔赴“天宫”，从2003年的神舟五号到2023年的神州十七号，20年中国载人航天工程共有20位航天员问鼎苍穹，截止到目前为止，我国航天员在太空的时间已累计达到近false个小时，其中，数字false用科学记数法表为_____________________．12. 若点false，false，false在抛物线false上，则false，false，false的大小关系为___________（用“false”连接）13. 2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的折线图，若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为____________．14. 如图，正方形false的边长为4，点false在边false上，false为对角线false上一动点，连接false，false，若false的最小值false，则false____________．15. 如图，已知false是false的角平分线，false，false分别是false和false的高，四边形false的面积为60，false，则false中false边上的高为____________．16. 如图，矩形false中，false，false，点false从false出发以每秒3个单位长度速度沿false运动一周到点false停止．当点false不与矩形false的顶点重合时，过点false作直线false，与矩形的边的另一交点为false．若点false的运动时间为false，当false时，false长度的范围是 ____________．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解方程：x2+4x﹣12＝0．18. 已知：如图，在false中，false，过点false作false，垂足为false．在射线false上截取false，过点false作false，交false的延长线于点false．求证：false．19. 如图，在平面直角坐标系false中，点false，false所在圆的圆心为false，false，将false向右平移5个单位，得到false（点false平移后的对应点为false）．（1）点false的坐标是___________，false所在圆的圆心坐标是___________．（2）在图中画出false，求false的长．20. 给出6个整式：false，false，false，false，false，false．（1）从上面的6个整式中选择2个合适的整式，组成一个分式；（2）从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行乘法运算，使运算结果为一个不含有一次项的多项式，请你列出算式，并写出运算过程．21. 甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血．求这三人在同一个献血站献血的概率．22. 某车间甲、乙两台机器共生产9200个零件，两台机器同时加工一段时间后，甲机器出现故障，维修一段时间后仍按原来的效率加工，已知甲机器每天加工150个零件，如图是表示未生产零件的个数false（个）与乙机器工作时间false（天）之间的函数图象．（1）乙机器每天加工__________个零件，甲机器维修了__________天；（2）求甲机器出现故障以后，未生产零件的个数false（个）乙机器工作时间false（天）之间的函数关系式．23. 【问题探究】（1）如图①，在四边形false中，false，在false边上作点false为一点，连接false，false，使得false（画出一个点false即可，要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作图的证明）；（2）如图②，在四边形false中，false，false，false，点false为false上一点，连接false，false，false，试判断false与false之间的数量关系，并说明理由；【问题解决】（3）如图③，四边形false是赵叔叔家的果园平面示意图，点false为果园的一个出入口（点false在边false上），false，false为果园内的两条运输通道（通道宽度忽略不计），经测量，false，false，false，false米，赵叔叔计划在false区域内种植某种果树，并沿false修建一条安全栅栏，为提前做好修建安全栅栏的预算，请你帮赵叔叔计算出false的长度．24. 已知直线false经过点false．（1）用含有false的式子表示false；（2）若直线false与false，false轴分别交于false，false两点，false面积为false，求false取值范围；（3）过点false的抛物线false与false轴交点为false，记抛物线的顶点为false，该抛物线是否存在点false使四边形false为平行四边形？若存在，求此时顶点false的坐标；若不存在，请说明理由．25. 如图，在四边形false中，点false，false分别在边false，false上．连接false，false，false，false．（1）【实践探究】如图①，四边形false是正方形．（ⅰ）若false，false，求false的余弦值；（ⅱ）若false，求证：false是false的中点；（2）【拓展】如图②，四边形false是直角梯形，false，false，false，false，false，求false长．