2023学年第二学期九年级调研测试数学（问卷）（本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号，并用2B铅笔填涂准考证号．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．本次考试不允许使用计算器．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束将问卷与答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求）1. -2的倒数是（ ）A -2B. falseC. falseD. 22. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 数学上一般把false记为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，已知：四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，false的半径为1，P是false上的点，且位于右上方的小正方形内，则false等于（ ） A. falseB. falseC. falseD. false7. 一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，bfalse0，则这个函数的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图，河堤横断面迎水坡false的坡度false，堤宽false米，则坡面false的长度是（ ） A. false米B. 30米C. false米D. 10米10. 已知关于false的一元二次方程false有两个实数根false，false，且满足false，则false的值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false或false二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 要使二次根式false有意义，则a的值可以是___．（写出一个即可）12. 因式分解：false=______．13. 某校九年级（1）班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动时间（单位：小时）”的统计，并整理成频率分布表如下：一周做家务劳动时间（单位：小时）012345频率010.10.2030.20.1①该班学生一周做家务劳动时间为3小时的有____名同学；②该班学生一周做家务劳动时间的中位数为____小时．14. 如图，带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中的虚线相互平行，若点A在数轴上表示的数是false，则点B在数轴上表示的数是____．15. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，tanα＝false，则圆锥的底面积是_____平方米．(结果保留π)16. 如图，在false中，false，false，false为斜边false的中点，false为false形外一点，false，①若false，则false____；②若false，false，则false的值为____．三、解答题（本大题共9题，满分72分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17. 解不等式组：false 18. 如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，求DF的长．19. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．20. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，全书共收集了246个数学问题，分为九章，内容涵盖了算术、代数、几何等多个领域．其中记录的一道题译为现代文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定时间是多少天．21. 已知false（1）化简T．（2）若a为二次函数false的最小值，求此时的T值．22. 数学中的轴对称就像镜子一样，可以展现出图形对称的美，初中常见的轴对称图形有：等腰三角形、菱形、圆等．如图，在等腰false中，false．（1）尺规作图：作false关于直线false对称的false（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接false，交false于点false，若false，四边形false周长为false，求四边形false的面积．23. 如图，false中，false，false，反比例函数false的图象经过点A．（1）求点A的坐标．（2）直线false垂直平分false，交false于点false，交false轴于点false，交false轴于点false，求线段false长．24. 已知抛物线：false的对称轴是直线false，与false轴交于A、false两点（A在false左侧），与false轴交于false点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点false在线段false上，且false，求false的值；（3）抛物线向右平移false个单位（false），平移后A、false的对应点分别是false、false，点false在false轴的负半轴上，且以点false、false、false为顶点的三角形与false相似．点false是平移后的抛物线上的一点，若四边形false是平行四边形，求false的值．25. 【读一读】一般地，学习几何要从作图开始，再观察图形，根据图形的某一类共同特征对图形进行分类（即给一类图形下定义——定义概念便于归类、交流与表达），然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题．课本里对三角形、四边形的研究即遵循着上面的思路．【算一算】当然，在学习几何的不同阶段，可能研究的是几何的部分问题．比如有下面的问题，请你研究．如图，在false中，false，点M、N分别为边false、false的中点，连接false．（1）如图1，若false，false，先将false绕点false顺时针旋转false（false为锐角），得到false，当点A、E、F在同一直线上时，false与false相交于点false，连接false、false．①填空：false______（填度数），false是______三角形（填类别）；②求false长．（2）如图2，若false，将false绕点false顺时针旋转false，得到false，连接false、false．当旋转角false满足false，点C、E、F在同一直线上时，利用所提供的图2和备用图探究false与false的数量关系，并说明理由．