2024届初中毕业班学生学业水平综合测试九年级数学本试卷共三大题25小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟，不能使用计算器，注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面和第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班极、姓名、试室号和座位号，将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 如图，几何体由5个相同的小正方体搭成．它的主视图是（ ）A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图，直线false，false是直角三角形，false，点C在直线n上．若false，则false的度数是（ ） A. 60°B. 50°C. 45°D. 40°4. 如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（　　）． A. 1B. falseC. falseD. false5. 不等式false的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的false名运动员的成绩如下表所示．成绩/米falsefalsefalsefalsefalse人数falsefalsefalsefalsefalse这些运动员成绩的众数和中位数分别为（ ）A. false，falseB. false，falseC. false，falseD. false，false7. 如图，一次函数false与反比例函数false的图象交于点false，false，则关于x的不等式false的解集是（ ）A false或falseB. false或falseC. false或falseD. false或false8. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，四边形false是false的内接四边形，false，false．若false的半径为5，则false的长为（　　） A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，正方形false的边长为4，点E，F分别在边false上，且false，false平分false，连接false，分别交false于点G，M，P是线段false上的一个动点，过点P作false，垂足为N，连接false，有下列四个结论：①false垂直平分false；②false的最小值为false；③false；④false．其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11. 从党的二十大报告中了解到，我国互联网上网人数达false．将false用科学记数法表示为______．12 因式分解：false_____13. 若一元二次方程false有两个相等的实数根，则false________．14. 如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)．15. 如图，在矩形false中，点P在false边上，连接false，将false绕点P顺时针旋转90°得到false，连接false．若false，false，false，则false_______． 16. 如图，false为等边三角形，点D为false外的一点，false，false，false，则false的面积为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解方程组：false18. 如图，点E，C线段false上，false，false，false．求证：false．19 先化简，再求值：false，其中false．20. 某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）（false）存在一次函数关系，部分数据如下表所示：销售价格x（元/千克）falsefalse日销售量y（千克）falsefalse（1）试求出y关于x的函数表达式；（2）当该经销商销售这种淡水鱼日销售利润为2000元时，请求出销售价格．21. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：false（优秀），false（良好），false（一般），false（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的false______；（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；（3）学校要从答题成绩为false等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．22. 如图，已知四边形false是矩形．延长false至E使false．连接false分别交false，false于点G，F，且false．（1）过点C作false，交false的延长线于点M．求证：四边形false是平行四边形；（2）连结false，求证：false．23. 如图，已知false，false，false．（1）请用无刻度的直尺和圆规作出点B关于直线false的对称点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）若反比例函数false的图象过点D，求此反比例函数的解析式；（3）在（2）的条件下，E是第一象限内的反比例函数图象上一动点，当false的面积取最小值时，求点E的坐标．24. 抛物线false与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点false，对称轴为直线false，对称轴与x轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式；（2）作直线false，点P是抛物线上一动点，作直线false，当false时，求点P的坐标；（3）点E为线段false上一动点，当点E坐标为何值时，false有最小值，并求出最小值．25. 如图，在false中，false，点false是斜边false上一个动点，以false为直径作false，交false于点false，与false的另一个交点为false，连接false，false．（1）当false时，求证：false；（2）当false，false时．①是否存在点false，使得false是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的false的长；若不存在，请说明理由；②连接false，点false在false的延长线上，若点false关于false的对称点false恰好落在false内，求false的取值范围．