2023学年第二学期初中毕业班模拟考试（一）数学本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．5．考试时不可使用计算器．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1. false的绝对值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. “全民行动，共同节约”．我国14.1亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电false度．将“false”用科学记数法表示，正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A. B. C. D. 4. 下面的计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 分式方程false的解为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 《九章算术》中曾记载：“今有牛五羊二，直金十两；牛二羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的直径是false，当重物上升false时，滑轮的一条半径false绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，false，false是false的切线，false，false为切点，false为圆上一定点，false，false时，false的大小和false的长分别是（ ）A. false，8B. false，8C. false，falseD. false，false9. 如图，在等边false中，D是边false上一点，连接false，将false绕点B按逆时针方向旋转false，得到false，连接false，若false，false，则四边形false的周长是（ ）A. 19B. 20C. 28D. 2910. 已知二次函数false图象如图所示，则一次函数false的图象和反比例函数false的图象在同一坐标系中大致为（ ）A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 若false在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________．12. 清和四月，草长莺飞，正是踏春好时节．未来6天每天的最低气温（单位：℃）分别为：17，16，19，20，22，20，这组数据的中位数为______．13. 如图，在false中，false，点D为false边的中点，false，则false______°．14. 如图，已知抛物线经过点false和false两点，如果点false与false在此抛物线上，那么false______false．（填“＞”“＜”或“＝”）15. 如图，false中，E是false边上的中点，点D、F分别在false上，且false，false，若false，false，则false的长为______．16. 已知在四边形false中，false，false，false．（1）false长是______；（2）若E是false边上一个动点，连接false，过点D作false，垂足为点F，在false上截取false，当false的面积最小时，点P到false的距离是______．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．）17. 解不等式组：false．18. 如图，BD是false的对角线，点E、F在BD上，false．求证：false．19. 已知false．（1）化简A；（2）若点false是抛物线false上的一点，求A的值．20. 小亮同学参加项目式学习主题活动，想测校园中一棵树的高度（如图AB），他设计出以下两种方案来计算树的高度（两种方案中涉及的点均在同一平面内）．方案①：如图1，小亮在离B点11米的E处水平放置一个平面镜（可把平面镜看成一个点E），然后沿射线BE方向后退2米到点D，此时从镜子中恰好看到树梢A，已知小亮的眼睛到地面的高度false是1.6米；方案②：如图2，小亮利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BD为10米，测角仪的高度false为1.6米，从点C处测得树顶A的仰角为false．请从两种方案中任选一种求树的高度false．（参考数据：false，false，false）21. 某校开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了“A：非常了解”，“B：比较了解”，“C：基本了解”，“D：不太了解”四个等级，采取随机抽样的方式，要求每个学生只能填写其中一个等级，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表，根据表格回答下列问题：等级频数频率A（非常了解）250.5B（比较了解）150.3C（基本了解）8aD（不太了解）b0.04（1）本次抽样调查的总人数为______人，频数分布表中false______；（2）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类的学生的总人数；（3）在“非常了解”垃圾分类的学生中，有1个男生2个女生来自同一班级，计划在这3个学生中随机抽选两个加入垃圾分类宣讲队，请用列表或画树状图的方法求所选的两个学生都是女生的概率．22. 越来越多的人选择骑自行车这种低碳又健康的方式出行．某日，家住东涌的李老师决定用骑行代替开车去天后宫．当路程一定时，李老师骑行的平均速度v（单位：千米/小时）是骑行时间t（单位：小时）的反比例函数．根据以往的骑行两地的经验，v、t的一些对应值如下表：t（小时）21.51.21v（千米/小时）12162024（1）根据表中的数据，求李老师骑行的平均速度v关于行驶时间t的函数解析式；（2）安全起见，骑行速度一般不超过30千米/小时．李老师上午8:30从家出发，请判断李老师能否在上午9:10之前到达天后宫，并说明理由；（3）据统计，汽车行驶1千米会产生约0.2千克二氧化碳．请计算李老师从东涌骑行到天后宫的过程中二氧化碳的减排量．23. 如图，false是false的外接圆，false为直径，（1）尺规作图：在直径false下方的半圆上找点D，使得false（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，连接false，false，false．已知false，false，①求四边形false的面积；②求O到弦false距离．24. 已知抛物线false的图象过点false．（1）求b与a的关系式；（2）当false时，若该抛物线的顶点到x轴的距离是1，求a的值；（3）将抛物线进行平移，若平移后的抛物线仍过点false，点A的对应点为点false，当false时，求平移后的抛物线顶点纵坐标的最大值．25. 如图，在边长为6的正方形false中，点E是false的中点，连接false．（1）求false的线段长；（2）若点P是射线false上的动点，过点P作false，垂足为Q．①当P在线段false上运动时，求false的取值范围；②连接false，若点B，P到直线false的距离相等，求false的值．