2023-2024学年陕西省西安市灞桥区滨河学校北师大版六年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在3.142、3.14、π、227、314.2%这五个数中，最大的数是( )，相等的两个数是( )和( )。2．分别用不同的数表示下图中阴影部分占整幅图的多少。百分数( )  小数( )  最简分数( )3．要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用( )统计图。4．甲瓶300克的酒精，用去了20%，用去了( )克；乙瓶酒精用去了40%后还剩150克，乙瓶酒精有( )克。5．某小学本学期六年级学生体育测试达标的人数占96%，还有30人未达标。未达标的人数占六年级学生人数的( )%。6．用4个同样大小的正方体搭成下面的物体，从( )面和( )面观察这个物体，看到的形状完全相同。7．圆筒形卫生纸的横截面是个圆环。如图中，圆环的面积是( )平方厘米。8．如图：五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么大长方形的长边与短边之比是( )。9．如图，长方形的长、宽的比为2∶1，若长方形的面积为50平方厘米，则圆的面积为( )平方厘米。10．在2:7中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项应增加( )。11．一根铁丝长18米，第一次用去它的13，第二次用去13米，一共用了( )米。12．张阿姨买了50000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是4.72%，那么到期时，她共取出( )元。13．亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。回家时，骑自行车，每小时走13千米。骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是( )千米。14．点点跟随爸爸开车从家到相距100千米的老家，然后又从老家到旅游村。请你根据下图油表的变化，算一算，老家到旅游村大约( )千米。二、判断题15．车轮的轴安装在圆心处，是因为这点到车轮上的距离处处相等。( )16．甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小的数是25。( )17．拿走图中一个小方块，使从上面和左面看到的图形不变，有2种拿法。( )18．甲数的15等于乙数的13（甲、乙两数均不为零），甲、乙两数的比是3∶5。( )19．走一段路，所用时间由原来的20分钟减少到16分钟，则速度提高了20%。( )三、选择题20．淘气晚上外出散步，当他逐渐地走近路灯时，路灯下他的影子（    ）。A．逐渐拉长B．逐渐缩短C．没有变化D．无法确定21．如图，把一个直径是2cm的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（    ）cm。A．8.28B．6.28C．3.14D．5.1422．一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（ ）A．20%B．15%C．25%D．30%23．六（1）班有48名同学，一次数学测试的成绩统计中90－100分有24人，80－89分有12人，70－79分有4人，60－69分有8人。如图所示哪个统计图能表示出这个结果？（    ）A．B．C．D．24．下面各图中，空白部分和阴影部分的面积比不是3∶1的是（    ）。A．B．C．D．四、计算题25．直接写出得数。7.08－3.4＝        14−16=            0.25∶0.35＝        29+69=76×0.36=        0.3%×60=        14:16=            89÷15=26．脱式计算。（能简算的要简算）712×80%+512÷114    15−14×47÷258    6.28×278+6.86×6.7527．解方程。2x＋8x×0.5＝16    38+x×49=1    60%x－35%x＝12528．看图列式计算。五、作图题29．照样子，用圆规画出下面的图案。（保留作图痕迹，大小可与原图不同）30．仔细观察，一个几何体是用一些完全相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状如图（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请你画出从正面和左面看到的形状。六、解答题31．奇思和妙想从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，2分钟后两人相遇，妙想每分钟走75米，奇思每分钟走82米，该场地的占地面积是多少平方米？32．某校组织联欢会，用气球布置会场，其中红色气球占气球总数的20%，若其他颜色的气球共减少168个，红色气球与其他颜色气球总数相同，布置会场共用了多少个气球？33．小雪乘公交车从家到图书馆看书，看完书后打车回家，所用的时间与离家距离的关系如图所示。小雪在图书馆看了多长时间的书？34．甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1．乙给了丙多少个彩球？七、计算题35．35+67+56+712+920+1130+1342=八、解答题36．如图，把大正三角形的每边八等分，组成三角形网。如果大三角形的面积是96，求图中粗线所围成的三角形的面积。37．一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？参考答案1． 227 3.142 314.2%【详解】π＝3.14159……227≈3.1429314.2%＝3.1423.1429＞3.142＞3.14159……＞3.14，则这五个数中，最大的数是227，相等的两个数是 3.142和314.2%。2． 33.3% 0.333 13【详解】假设每个小正方形的边长为1整幅图的面积：10×9=90三角形的面积：10×6÷2=60÷2=303090=30÷3090÷30=131÷3≈0.333=33.3%所以阴影部分占整幅图的多少，用百分数表示约为33.3%，用小数表示约为0.333，最简分数是13。3．扇形【详解】扇形统计图可以清晰反映各项目和总量之间的关系，所以要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用扇形统计图。4． 60 250【详解】300×20%＝60（克）即甲瓶300克的酒精，用去了20%，用去了60克；150÷（1－40%）＝150÷0.6＝250（克）即乙瓶酒精用去了40%后还剩150克，乙瓶酒精有250克。5．4【详解】100%－96%＝4%所以，未达标的人数占六年级学生人数的4%。6． 正 右【详解】从正面看到的是：，从右面看到的是：，所以从正面和右边看到的形状相同。7．100.48【详解】12÷2＝6（厘米）4÷2＝2（厘米）3.14×（62－22）＝3.14×（36－4）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）即圆环的面积是100.48平方厘米。8．6∶5【详解】设小长方形的长为x，那么小长方形的宽就是2x÷3。2x∶2x÷3＋x＝2x∶23x+x＝2x∶23+1x＝2∶53＝2×35＝6∶59．78.5【详解】50÷2=25（平方厘米）3.14×25=78.5（平方厘米）即圆的面积为78.5平方厘米。10．21【详解】由分析可得：2∶7的前项增加6，即2＋6＝8，8÷2＝4也就是2∶7的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，那么后项应该也乘4。即7×4＝28后项增加了：28－7＝21综上所述：在2:7中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项应增加21。11．613【详解】18×13＋13＝6＋13＝613（米）一根铁丝长18米，第一次用去它的13，第二次用去13米，一共用了613米。12．57080【详解】50000×4.72%×3＋50000＝2360×3＋50000＝7080＋50000＝57080（元）即到期时，张阿姨共取出57080元。13．32.5【详解】设亮亮家到学校的距离是x千米，则可列方程：x5−x13=4（15−113）x=4（1365−565）x=4865x=4865x÷865=4÷865865x×658=4×658x=32.5即亮亮家到学校的距离是32.5千米。14．125【详解】100÷（60－40）＝100÷20＝5（千米）5×（40－15）＝5×25＝125（千米）老家到旅游村大约（125）千米。15．√【详解】车轮的轴安装在圆心处，从圆心到车轮上的距离就是圆的半径，因为所有的半径长度都相等，所以这点到车轮上的距离处处相等。故答案为：√16．×【详解】35×3÷（4＋7＋10）×4＝105÷21×4＝20最小的数是20。故答案为：×17．√【详解】如图所示，拿走图中一个小方块，使从上面和左面看到的图形不变，有2种拿法。故答案为：√18．×【详解】假设甲数×15＝乙数×13＝1，则甲数为5，乙数为3；则甲数和乙数的比是5∶3，原题说法错误。故答案为：×19．×【详解】（116－120）÷120＝180÷120＝180×20＝25%则速度提高了25%。故答案为：×20．B【详解】根据分析可知，淘气晚上外出散步，当他逐渐地走近路灯时，路灯下他的影子逐渐缩短。故答案为：B21．D【详解】每个半圆的周长为：2π÷2+2=π+2=5.14（cm）。所以答案为：D22．C【详解】92÷（1＋15%），＝92÷115%，＝80（元）；（100﹣80）÷80，＝20÷80，＝25%；答：卖100元可以赚25%．故选C。23．B【详解】90－100分所占的百分数：24÷48×100%＝0.5×100%＝50%80－89分所占的百分数：12÷48×100%＝0.25×100%＝25%70－79分所占的百分数：4÷48×100%≈0.08×100%＝8%60－69分所占的百分数：8÷48×100%≈0.17×100%＝17%90－100分所占的百分数为50%，因为50%是和1的一半，所以有一个扇形的面积是圆面积的一半，所以排除C和D，又因为70－79分所占的百分数为8%，60－69分所占的百分数为17%，8%近似17%的一半，所以有一个小扇形的面积近似另一个小扇形面积的一半，所以排除A。故答案为：B24．A【详解】A．空白部分的面积：1×1＝1阴影部分的面积：（2－1）×1÷2＝1×1÷2＝12空白部分的面积∶阴影部分的面积＝1∶12＝（1×2）∶（12×2）＝2∶1所以，空白部分与阴影部分的面积比是2∶1。B．空白部分的面积：π×（22－12）＝π×（4－1）＝3π阴影部分的面积：π×12＝π空白部分的面积∶阴影部分的面积＝3π∶π＝3∶1所以，空白部分与阴影部分的面积比是3∶1。C．假设三角形的高为h。阴影部分的面积：12×1×h＝12h空白部分的面积：12×（1＋1＋2）×h－12h＝12×4×h－12h＝2×h－12h＝2h－12h＝32h空白部分的面积∶阴影部分的面积＝32h∶12h＝32∶12＝（32×2）∶（12×2）＝3∶1所以，空白部分与阴影部分的面积比是3∶1。D．假设三角形的高为h。阴影部分的面积：12×1×h＝12h空白部分的面积：12×3×h＝32h空白部分的面积∶阴影部分的面积＝32h∶12h＝32∶12＝（32×2）∶（12×2）＝3∶1所以，空白部分与阴影部分的面积比是3∶1。即空白部分和阴影部分的面积比不是3∶1的是。故答案为：A25．3.68；112；57；89；0.42；0.18；32；409【详解】略26．45；83；67.5【详解】（1）712×80%+512÷114=712×45+512÷54=712×45+512×45=712+512×45=1×45=45（2）15−14×47÷258=15−8÷258=7÷218=7×821=83（3）6.28×278+6.86×6.75=6.28×3.375+6.86×6.75=3.14×2×3.375+6.86×6.75=3.14×2×3.375+6.86×6.75=3.14×6.75+6.86×6.75=3.14+6.86×6.75=10×6.75=67.527．x＝83；x＝158；x＝500【详解】2x＋8x×0.5＝16 解：2x＋4x＝166x＝16x＝16÷6x＝83   38+x×49=1  解：38＋x＝1×94 38＋x＝94x＝94－38x＝15860%x－35%x＝125解：25%x＝125x＝125÷25%x＝125÷0.25x＝50028．64人【详解】88÷（1＋38）＝88÷118＝88×811＝64（人）女生有64人。29．见详解【详解】由分析可知，如图所示：30．图见详解【详解】作图如下：31．7850平方米【详解】75+82×2=157×2=314（米）314÷3.14÷2=100÷2=50（米）3.14×502=3.14×2500=7850（平方米）答：该场地的占地面积是7850平方米。32．280个【详解】168÷（1－20%－20%）＝168÷（80%－20%）＝168÷60%＝280（个）答：布置会场共用了280个气球。33．60分钟【详解】25÷14＝100（分钟）100×60%＝60（分钟）答：小雪在图书馆看了60分钟的书。34．5个【详解】30÷（99+4+2﹣22+1+1）＝30÷110＝300（个）300×11+1+2﹣29+4+2×300﹣30＝75﹣40﹣30＝35﹣30＝5（个）答：乙给了丙5个彩球．35．4【详解】35+67+56+712+920+1130+1342＝35+67+2+32×3+3+43×4+4+54×5+5+65×6+6+76×7＝35＋67＋12＋13＋13＋14＋14＋15＋15＋16＋16＋17＝（35＋15＋15）＋（67＋17）＋（12＋14＋14）＋（13＋13＋16＋16）＝55＋77＋（12＋24）＋（23＋26）＝1＋1＋（12＋12）＋（23＋13）＝1＋1＋1＋1＝436．39【详解】大正三角形中的小三角形一共有：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝64（个）每个小三角形的面积：96÷64＝1.5将粗线围成的三角形分割成四部分，如下图：三角形①有9个小三角形；三角形②的小三角形个数是为有8个小三角形的平行四边形的一半：8÷2＝4（个）三角形③的小三角形个数是有10个小三角形的平行四边形的一半：10÷2＝5（个）三角形④的小三角形个数是有16个小三角形的平行四边形的一半：16÷2＝8（个）则粗线围成的小三角形一共有：9＋4＋5＋8＝26（个）粗线围成的三角形的面积：1.5×26＝39答：图中粗线所围成的三角形的面积是39。37．270千米【详解】40分钟＝23小时，原计划时间为1÷20%＋1＝6（小时），行120千米后的原时间为23÷25%＋23＝103（小时），原速度为120÷（6－103）＝45（千米/时）。路程为45×6＝270（千米）答：甲、乙两地相距270千米。