2023-2024学年陕西省西安市莲湖区陕西师范大学实验小学北师大版六年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家( )得出了较为精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率近似值是3.14。2．用长10厘米、宽8厘米的长方形纸板剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。3．12÷（    ）＝( )24＝0.75＝（    ）∶36＝（    ）%。4．某天，机场因天气原因，只有33个航班正点到达，另有17个航班晚点。这天机场航班到达的正点率是( )%。5．( )名同学进行小聚会，每两个人之间都要握一次手，一共要握15次手。6．李叔叔买了8000元的国家建设债券，定期5年，年利率为2.75%，五年后他从银行连本带息一共可取( )元。7．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。8．如图表示一个三角尺，∠3与∠1度数的最简比是( )，比值是( )。9．根据研究发现，8岁以上儿童每天睡眠时间和活动时间的比是3∶5，8岁以上儿童每天睡( )时即可。10．“欲穷千里目，更上一层楼。”说的是人站得越高，观察的范围越( )。人离窗户越远，看到窗外的范围就越( )。11．如图中，圆的面积是50.24平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。二、选择题12．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。A．B．C．D．13．在2∶3中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应该增加（    ）。A．10B．13C．15D．1814．某班有20名女生和30名男生，30%的女生和40%的男生参加了航模小组，参加航模小组的人数占全班总人数的（    ）。A．24%B．35%C．26%D．36%15．某校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示。合唱团学生参加活动的人均次数是（    ）次。A．2.4B．2.3C．2.2D．2.116．一列火车从西安站开出，均匀加速行驶一段时间后，开始以同样速度行驶。到了下一站停下来，上下乘客后又均匀加速行驶，一段时间后再以同样速度行驶。可以近似地描述火车在这段时间内速度变化情况的是（    ）。A． B．C．D．三、判断题17．长方形、正方形、平行四边形、圆等图形都是轴对称图形。( )18．一个圆的直径扩大到原来的10倍，周长和面积也扩大到原来的10倍。( )19．要反映某市一周的气温变化情况，应选择折线统计图。( )20．一杯糖水，糖与水的质量比是1∶4，喝掉一半后，糖与水的质量比是1∶2。( )21．甲数的25%等于乙数的15（甲、乙均不为了0），甲乙两数之比为4∶5。( )四、计算题22．直接写得数。45×20% ＝     1011×110×4＝      1513−34−14＝        99×1＋99 ＝31÷10% ＝     18× 29          3÷ 37           3.14×25 ＝23．化简比。52∶78       0.3∶0.24         916：3724．脱式计算。16÷45÷14      138×25+138÷53          （1÷815－58）×0.7525．解方程。x＋10%x＝26.4          150%－13x＝56          34x＝78 ÷ 289五、作图题26．下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。六、解答题27．先画一个边长为2厘米的正方形，再在正方形里画一个最大的圆，然后求出正方形剩余部分的面积。七、填空题28．如图，小强在地在地面上看直升机起飞，在下面的括号内标上他所观察到的飞机的次序号。八、解答题29．西安市奥体大道跨绕城高速立交项目全长1800米，项目建成投用后，从西安行政中心至奥体中心车程仅15分钟，比原来缩短了58。原来驾车从西安行政中心至奥体中心需要多长时间？30．今年入冬以来，流感、支原体等冬季流行病曾一度高发，严重影响到同学们的学习和生活。随着大家防疫意识、防护措施和锻炼的加强，流行病的发病率明显降低。希望小学六年级的三个班，昨天出勤126人，出勤率是90%，今天出勤率是95%，今天出勤多少人？31．装卸工人把4根圆形钢管的两端用铁丝捆扎在一起（如图），每根钢管的横截面都是直径为10厘米的圆。如果把钢管的两端都捆扎，每端捆2圈，则捆扎4根钢管至少需要多长的铁丝？（铁丝接头处的长度忽略不计）32．2300米长的雁塔西路上耸立着108座风格迥异的雕塑作品，堪称西安的艺术名片。笑笑和淘气分别从雁塔西路两端同时出发，经过12时相遇。已知笑笑的速度是淘气速度的1112，那么笑笑和淘气的速度各是多少米/时？33．“保护环境，从我做起。”下面是在某超市调查的顾客使用购物袋的情况的统计图。根据以上信息解答下列问题。（1）一共调查了多少名顾客？（2）请你先算一算，之后将上面统计图补充完整。（3）照这样计算，如果这个超市在某时段内共接待了320名顾客，那么自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多多少人？参考答案1．刘徽【详解】在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较为精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率近似值是3.14。2． 4 25.12【详解】8÷2＝4（厘米）3.14×8＝25.12（厘米）这个圆的半径是4厘米，周长是25.12厘米。3．16；18；27；75【详解】0.75＝34、12÷3×4＝16；24÷4×3＝18；36÷4×3＝27；0.75＝75%12÷16＝1824＝0.75＝27∶36＝75%4．66【详解】33÷（33＋17）×100%＝33÷50×100%＝0.66×100%＝66%这天机场航班到达的正点率是66%。5．6【详解】15×2＝30（次）30＝6×5＝15×2＝10×3＝30×1所以6名同学小聚会，每两人之间都要握一次手，一共要握：6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝30÷2＝15（次）6名同学进行小聚会，每两个人之间都要握一次手，一共要握15次手。6．9100【详解】8000×2.75%×5＋8000＝220×5＋8000＝1100＋8000＝9100（元）李叔叔买了8000元的国家建设债券，定期5年，年利率为2.75%，五年后他从银行连本带息一共可取9100元。7． 5 7【详解】根据从上面看到的图形可知这个图形下层需要4个正方体，根据从左面看到的图形可知这个图形上层至少有1个正方体，最多有3个正方体；由此确定小正方体的个数即可。8． 3∶1 3【详解】∠3∶∠1＝90°∶30°＝（90°÷30°）∶（30°÷30°）＝3∶13∶1＝3÷1＝3如图表示一个三角尺，∠3与∠1度数的最简比是3∶1，比值是3。9．9【详解】3＋5＝8（份）24×38＝9（时）8岁以上儿童每天睡（9）时即可。10． 大 小【详解】“欲穷千里目，更上一层楼。”说的是人站得越高，观察的范围越大。人离窗户越远，看到窗外的范围就越小。11．8【详解】50.24÷3.14＝16（平方厘米）16÷2＝8（平方厘米）即阴影部分的面积是8平方厘米。12．C【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是。故答案为：C13．C【详解】10÷2×3＝15在2∶3中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应该增加15。故答案为：C14．D【详解】20×30%＝6（人）30×40%＝12（人）6＋12＝18（人）20＋30＝50（人）18÷50×100%＝0.36×100%＝36%参加航模小组的人数占全班总人数的36%。故答案为：D15．B【详解】（10×1＋50×2＋40×3）÷100＝（10＋100＋120）÷100＝（110＋120）÷100＝230÷100＝2.3（次）某校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示。合唱团学生参加活动的人均次数是2.3次。故答案为：B16．D【详解】A．，表示火车一直在匀速行驶，不符合题意；B．，没有表示出火车从出发站匀速加速行驶的过程，不符合题意；C．，没有表示出火车匀速行驶的过程，不符合题意；D．，从出发站开出，均匀加速行驶一段时间后，开始以同样速度行驶。到了下一站停下来，上下乘客后又均匀加速行驶，一段时间后再以同样速度行驶。符合题意。一列火车从西安站开出，均匀加速行驶一段时间后，开始以同样速度行驶。到了下一站停下来，上下乘客后又均匀加速行驶，一段时间后再以同样速度行驶。可以近似地描述火车在这段时间内速度变化情况的是。故答案为：D17．×【详解】长方形是轴对称图形，它有2条对称轴；正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；平行四边形不是轴对称图形；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；所以，长方形、正方形、平行四边形、圆等图形不都是轴对称图形。原题干说法错误。故答案为：×18．×【详解】假设原来的直径是1厘米，1×10＝10（厘米）（π×10）÷（π×1）＝10π÷π＝10（π×102）÷（π×12）＝100π÷π＝100圆的直径扩大到原来的10倍，它的周长就扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的100倍，原题干说法错误。故答案为：×19．√【详解】根据统计图的特点可知：要反映某市一周的气温变化情况，应选用折线统计图，说法正确。故答案为：√20．×【详解】1∶4＝（1÷2）∶（4÷2）＝1∶4一杯糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉一半后，糖与水的比是1∶4；原题说法错误；故答案为：×21．√【详解】假设甲数×25%＝乙数×15＝1，则甲数为1÷25%＝4乙数为1÷15＝1×5＝5则甲数和乙数的比是4∶5，原题说法正确。故答案为：√22．9；411；213；198310；4；7；78.5【详解】略23．2∶3；5∶4；21∶16【详解】52∶78＝（52÷26）∶（78÷26）＝2∶30.3∶0.24＝（0.3÷0.06）∶（0.24÷0.06）＝5∶4916∶37＝（916×112）∶（37×112）＝63∶48＝（63÷3）∶（48÷3）＝21∶1624．80；138；1516【详解】16÷45÷14＝16÷（45×14）＝16÷15＝16×5＝80138×25+138÷53=138×25+138×35=138×25+35=138×1=138（1÷815－58）×0.75＝（1×158－58）×34＝（158－58）×34＝54×34＝151625．x＝24；x＝2；x＝38【详解】x＋10%x＝26.4解：x＋0.1x＝26.41.1x＝26.41.1x÷1.1＝26.4÷1.1x＝24150%－13x＝56解：1.5－13x＋13x＝56＋13x56＋13x－56＝32－5613x＝96－5613x＝4613x÷13＝46÷13x＝46×3x＝234x＝78 ÷ 289解：34x＝78×92834x＝93234x÷34＝932÷34x＝932×43x＝3826．见详解【详解】由分析可知：27．图见详解；0.86平方厘米【详解】画图如下：正方形的面积为：2×2＝4（平方厘米）圆的面积为：3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）剩余部分的面积为：4－3.14＝0.86（平方厘米）答：剩余部分的面积是0.86平方厘米。28．见详解【详解】29．40分钟【详解】解：设原来驾车从西安市行政中心至奥体中心需要x分。x－58x＝1538x＝1538x÷38＝15÷3838x×83＝15×83x＝40答：原来驾车从西安行政中心至奥体中心需要40分钟。30．133人【详解】126÷90%×95%＝140×95%＝133（人）答：今天出勤133人。31．285.6厘米【详解】（10×3.14＋10×4）×4＝（31.4＋40）×4＝71.4×4＝285.6（厘米）答：捆扎4根钢管至少需要285.6厘米的铁丝。32．笑笑：2200米/时；淘气：2400米/时【详解】解：设淘气的速度是x米/时，则笑笑的速度是1112x米/时。12x＋12×1112x＝230012x＋1124x＝23001224x＋1124x＝23002324x＝2300x＝2300÷2324x＝2300×2423x＝2400（米/时）笑笑：2400×1112＝2200（米/时）答：笑笑的速度是2200米/时，淘气的速度是2400米/时。33．（1）120名（2）见详解（3）64人【详解】（1）12÷10%＝12÷0.1＝120（名）答：一共调查了120名顾客。（2）B类顾客有：120－36－12－42＝30（名）A类顾客占总人数的：36÷120×100%＝0.3×100%＝30%D类顾客占总人数的：42÷120×100%＝0.35×100%＝35%如下图：（3）320×30%－320×10%＝320×0.3－320×0.1＝96－32＝64（人）答：自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多64人。