2023-2024学年第二学期初三综合测试二数学问卷本试卷共8页， 25题， 满分120分． 考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名：填写考生号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回，本试卷自留．第一部分：选择题(30分)一、选择题： (本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题卡上)1. 若式子false在实数范围内有意义，则false的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 中国航天科工集团公司的技师们可以运用数控微雕这项技术，在一个直径只有一角硬币大小的金属片上打孔，这个孔的直径是一根头发丝的三分之一．若一根头发丝的直径大约为false，且false，则金属片上这个孔的直径用科学记数法表示为（ ）A falseB. falseC. falseD. false3. 某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占false，现场演讲分占false，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为（ ）A. 81分B. 82分C. 83分D. 84分4. 下列计算正确的是（　　　）A. falseB. false C. falseD. false5. 如图，在false中，false轴，点false、false在反比例函数false的图象上，若false的面积是8，则false的值是false　　false A. 2B. 4C. 6D. 86. 如图是两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形，已知false，false，则此图形的面积为（ ） A. 6B. 8C. 10D. 127. 如图，正六边形false的半径为4，则该正六边形的边心距为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，平面直角坐标系中，已知矩形false，false为原点，点false、false分别在false轴、false轴上，点false的坐标为false，连接false，将false沿直线false翻折，点false落在点false的位置，则false 的值是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若false，则截面false的半径等于（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在正方形 false中，点E在对角线false上，连接false，作false交false于点F，连接false交false于点H，延长false交false点K，连接false．下列结论：①false，②false；③false；④若false，则 false．其中结论正确的序号是（　）A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④第二部分：填空与解答题 (90分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案填在答题卡上)11. 不等式false的解集为 ___________．12. 若false，则false__________________．13. 如图，在false中，过点false分别作false于点false于点false．若false，且false周长为32，则false的长为_________．14. 已知一次函数false不过第一象限，则false的取值范围是________．15. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简false________．16. 如图，在false中，false，false，将false绕点false逆时针旋转得到false，false是false的中点，false是false的中点，连接false，若false，则线段false的最小值是________．三、解答题： (本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 解方程：false．18. 如图，点false在false上，false与false交于点false，且false．求证：false．19. 先化简，再求值：false，且a的值满足false．20. 为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费false元并加收false元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费false元并加收false元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)．（1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；（2）如果小明家11月用水 12立方米，应付水费多少元？21. 某校为落实“双减”政策，增强课后服务的丰富性，充分用好课后服务时间，3月份学校开展数学学科活动，其中七年级开展了五个项目（每个学生只能参加一个项目）；A．阅读数学名著；B、讲述数学故事；C、制作数学模型；D、参与数学游戏；E、挑战数学竞赛．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果．绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）①此次调查一共随机抽取了________名学生；②补全条形统计图（要求在条开图上方注明名数）；③扇形统计图中圆心角false_________度．（2）若该年级有学生1100名，请你估计该年级参加D项目学生大约有多少名？（3）在C项目展示活动中，某班获得一等奖的学生有3名男生，2名女生，则从这5名学生中随机抽取2名学生代表本班参加学校制作数学模型活动，请画树状图或列表法求出恰好抽到2名男生的概率．22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数． false所在直线false与反比例函数 false的图象在第一象限内交于false和false 两点， 连接false， 把false沿x轴向右平移3个单位长度得到线段false恰好过点 B且点false．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）请结合函数图象，直接写出关于x的不等式 false的解集；（3）求梯形false的面积．23. 如图， 在 false中， falsefalse以false为直径的false交false于D．（1）尺规作图：过点B作 false，交false于点E(不写作法，请保留作图痕迹)；（2）在（1）的条件下，当false时，求false的长度．24. 如图1，点E是正方形false的对角线false上一个动点（不与false重合），连接false，作等腰直角false，其中false与false相交，连接false． （1）求证：false；（2）如图2，点G为false中点，连接false．①false是什么特殊三角形，并说明理由；②线段false与false之间的有什么数量关系，并证明你的结论．25. 已知抛物线 false与x轴相交于A，B两点 (点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，过抛物线的顶点 D作 false轴于点M，点 N在y轴正半轴上， false，点P在抛物线上，过点P作x轴垂线，交x轴于点E，交直线MN于点 F．（1）若 false；①求抛物线顶点D和点A的坐标；②若点P在第一象限，过点P作false垂直直线false于点H， false，求点E的坐标；（2）若false，点P与点C关于抛物线对称轴对称，射线false交直线false于点 G， 当false时，求顶点D的坐标．