2023学年第二学期学业质量发展阶段性训练九年级数学科问卷本练习分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分．练习用时120分钟．注意事项：1．答题前，学生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名，班级和学生号填写在答题卡上2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂翔；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第一部分（选择题共30分）一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 从下列一组数false，false，false，false，0，false中随机抽取一个数，这个数是无理数的概率为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列图形是我国国产品牌汽车标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 某小组7位学生中考体育测试成绩依次为57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）A. 60，59B. 60，57C. 59，60D. 60，584. 下列运算正确的是( )A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图是一个几何体三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）A. B. C. D. 6. 下列命题中，属于假命题的是（ ）A. 半圆（或直径）所对圆周角是直角B. 五边形的内角和为540°C. 四条边相等的四边形是菱形D. 16的平方根是47. 若代数式false在实数范围内有意义，则false的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false且false8. A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙早到false小时，设乙的速度为x千米/时，则可列方程为 (　　)A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，false是等边三角形，D是false边上一点，将false绕点A逆时针旋转false得到false，连接false，则下列说法不一定正确的是（ ）A. false是等边三角形B. falseC. false D. false 10. 如图，抛物线false与抛物线false交于点false，且分别与false轴交于点D，E．过点false作false轴的平行线，交抛物线于点A，C．则以下结论：①抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；②无论x取何值，false总是负数；③当false时，随着x的增大，false的值先增大后减小；④四边形false为正方形．其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4第二部分（非选择题共90分）二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 一元二次方程false的解是__________．12. 分解因式：false___________．13. 若函数false是反比例函数，则false______．14. 若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为_____．15. 如图，false是false的外接圆，false，则劣弧false的长是______．（结果保留π）16. 如图，在正方形false中，对角线false，false交于点false，折叠正方形false，使false落在false上，点false恰好与false上的点false重合，展平后，折痕false分别交false，false于点false，false，连接false，下列结论：①false；②false；③false；④false．其中一定正确的是__________．三、解答题．（本小题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 计算：false18. 已知：如图，在平行四边形false中，false为对角线false的中点，过点false的直线false分别交false，false于false，false两点，求证：false． 19. 随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到A，B，C，D四个景点进行春游活动，学校把学生前往四个地方的人数做了统计，得到下列两幅不完整的统计图，如图所示．（1）本次参加春游活动学生总人数有________人，在扇形统计图中，去D景点活动的人数对应扇形的圆心角的度数是________度．（2）请你将条形统计图补充完整．（3）本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，小明与小华都可以从这三辆车中任选一辆搭乘．求小明与小华坐不同车的概率（要求画树状图或列表）．20. 如图，false中，false，false．（1）利用尺规作false的平分线false，交false于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）记false，先化简false，再求false的值．21. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB延长线上，且∠BCD=∠A．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，AC=2false，求图中阴影部分的面积．22. 如图，活动课上，小玥想要利用所学数学知识测量某个建筑地所在山坡AE的高度，她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15°．图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精确到0.1米，参考数据：false≈1.41）．23. 如图，直线false与反比例函数false的图象交于点false，与false轴交于点B，直线false交反比例函数的图象于点false，交false于点false．（1）直接写出：m的值为_________，false的值为_________；（2）连接false，当false为何值时，false的面积最大？（3）当false的面积最大时，直接写出不等式false的解集．24. 如图，半径为4的false中，弦AB的长度为false，点C是劣弧false上的一个动点，点D是弦AC的中点，点E是弦BC的中点，连接DE，OD，OE．（1）求false的度数；（2）当点C沿着劣弧false从点A开始，逆时针运动到点B时，求false的外心P所经过的路径的长度；（3）分别记false的面积为false，当false时，求弦AC的长度．25. 已知抛物线false．（1）求证：抛物线与false轴必定有公共点；（2）若P（false，y1），Q（－2，y2）是抛物线上的两点，且y1falsey2，求false的取值范围；（3）设抛物线与x轴交于点false、false，点A在点B的左侧，与y轴负半轴交于点C，且false，若点D是直线BC下方抛物线上一点，连接AD交BC于点E，记△ACE的面积为S1，△DCE的面积为S2，求false是否有最值？若有，求出该最值；若没有，请说明理由．