2024届初三毕业班综合测试数学一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1. 欢欢放学回家看到弟弟用几个小正方体的积木搭建出如图的几何体，她用手机拍照得到这个几何体的三视图，其中左视图是（ ）A. B. C. D. 2. 民间剪纸是劳动人民为了满足精神生活需要而创造的，具有鲜明的艺术特色和生活情趣．下列剪纸图形是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 正比例函数false的图象经过点false，则此图象一定经过点（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列运算不正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 代数式false有意义时，则x应满足的条件是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 彤彤在班上做节水意识调查，收集了班上false位同学家里上个月的用水量（单位：false）如下：7，5，13，6，9，11，5．这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A. 7，6B. 6，7C. 6，8D. 7，87. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，false，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 已知二次函数false的图象如图所示，对称轴为直线false，则下列选项中不正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有false个正方形，长为1的线段和为4，第二个图形有false个小正方形，长为1的线段和为12，第三个图形有false个小正方形，长为1的线段和为24，按此规律，则第50个图形中长为1的线段和为（ ）A. 5100B. 3800C. 2650D. 58810. 如图，在矩形纸片false中，false，false，点E，F分别是矩形的边false，false上的动点，点B关于直线false对称的点false刚好落在边false上，false与false交于点O．连接false，false，以下四个结论：①四边形false是菱形；②当点false与点D重合时，false；③false的面积S的取值范围是false；④当false时，四边形false的面积为false．正确的是（ ）A. ①②④B. ①②③C. ③④D. ①②二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）11. 某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为false），为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了60袋，测得它们的实际质量分析如表：则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是________（填“甲”或“乙”）．分装机平均数方差甲20015.24乙20078312. 因式分解：false=__________________13. 某班去研学，有两种套票可供选择，已知甲种套票每张80元，乙种套票每张70元，如果每人只购买其中一种，40名学生恰好用去2900元，那么该班购买甲种套票的张数是________．14. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4，则□ABCD的面积等于________．15. 如图，false是false的直径，false是弦，且false，false，则false与false的长度的比值为________．16. false中，false，false，点D是false边中点，把点D绕点B逆时针旋转false得到点E，连接false，则线段false的最小值是________．三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）17. 解分式方程false．18. 古人诗云：“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟．儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”纸鸢，又称风筝，其制作技艺是我国民间的传统工艺，某班数学兴趣小组根据风筝的形状画出图形（如图所示），已知false，false，求证：false． 19. 某校七年级开展数学文化节活动，推荐给同学们三本数学课外读物，分别是《生活中的数学》《数学家的故事》《奇妙数世界》，小聪和小华将这三本书的书名写在形状大小、颜色完全相同的三张卡纸上，并把卡纸反放在桌面，先由小聪随机抽一张卡纸，记录书名后放回，再由小华抽一张卡纸，记录书名．（1）填空：小聪抽到《数学大爆炸》是　　　事件；（填“必然”，“不可能”，“随机”）（2）请用树状图或者列表法，求小聪和小华两个人中至少一个人抽中《奇妙数世界》概率．20. 一艘载满货物的轮船到达南沙港码头后开始卸货．平均卸货速度y（单位：吨/天）与卸货天数t是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求y与t之间的函数解析式；（2）南沙港码头收到气象部门的紧急通知，在某海域形成新的台风，预计7天后影响码头卸货，因此要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？21. 已知false．（1）化简T；（2）若a，b互为相反数，求T的值．22. 如图，false中，false是边false的中点，false，垂足是false．（1）作false的高false（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）连接false，若false，求false的值．23. 小亮同学将一辆自行车水平放在地面上．如示意图，车把头下方false处与坐垫下方false处的连线平行于地面水平线，false处为齿盘的中轴，测得false，false，false（1）求false的长度（结果保留整数）；（2）若点false到地面的距离false为false，坐垫中轴false与点false的距离false为false，根据小亮同学身高比例，坐垫false到地面的距离为false至false之间时，骑乘该自行车最舒适，请你通过计算判断出小亮同学骑乘该自行车是否能达到最佳舒适度．（参考数据：false，false，false，false）24. 如图1，正方形false中，点E是边false上任意一点（不与点B重合），以false为边在它的外侧作正方形false，点M和点P分别是这两个正方形的对称中心，连接false．（1）填空：当false时，线段false长的最大值是　　　　；（2）在正方形false的边上，是否存在一点Q，使得false为等腰直角三角形？若存在，通过证明确定所有满足条件的点Q的具体位置；若不存在，请说明理由；（3）如图2．连接false并延长，与false交于点O．求false的度数，并求出false与false的数量关系．25. 在平面直角坐标系中，将过点false抛物线false（b为常数）向右平移m个单位（false），再向上平移n个单位（false）得到新的抛物线false，其顶点为E．（1）求点E的坐标；（用含m，n的式子表示）（2）若抛物线false与坐标轴有且只有两个公共点，求满足条件的点E的纵坐标；（3）当false时，抛物线false与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D，且当false时，对抛物线false上的任意一点P，在抛物线false上总存在一点Q，使得点P，Q的纵坐标相等，探究下列问题：①求m的取值范围；②若存在一点F，满足false，求点F纵坐标的取值范围．