2023-2024学年广东省佛山市顺德区伦教汇贤中学中考数学一模模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 若一个数的倒数是false，则这个数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 大于–2.5而小于3.5的整数共有（ ）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个3. 2019年是新中国成立70周年，国产电影在国庆期间推出的“献礼片”—《我和我的祖国》，此片深受人们喜爱．截止到2019年10月19日，票房达到2745000000，则数据2745000000科学记数法表示为（ ）A falseB. falseC. falseD. false4. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列对称图形中，是轴对称图形有________个（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46. 点false在第二、四象限角平分线上，则点false的坐标为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，取5张扑克牌，其中2张“方块”，1张“梅花”，2张“红桃”，从中任抽1张是“方块”或“梅花”的概率为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false8. 若分式false的值为0，则false的值为（ ）A. falseB. 0C. falseD. 19. 对于反比例函数false，下列说法中错误的是（ ）A. 图象分布在一、三象限B. y随x的增大而减小C. 图象与坐标轴无交点D. 若点false在它的图象上，则点false也在它的图象上10. 如图，抛物线false与false轴交于点false，false，与false轴交于点false，对称轴为直线false.若点false的坐标为false，有下列结论：①false；②false③false；④点false，false在抛物线上，当false时，false．其中，正确结论的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）11. 已知false，则锐角false为__．12. 五边形false的内角都相等，则该五边形的一个内角的度数为______．13. 如图，正方形false的边长为2，分别以顶点A，B为圆心，边长2为半径画弧，则图中阴影部分的面积为 _____．14. 若x=3是关于x的一元二次方程false的一个解，则m的值是_____．15. 如图，线段false是直线false的一部分，点false是直线与false轴的交点，点false的纵坐标为6，曲线false是双曲线false的一部分，点false的横坐标为6，由点false开始不断重复“false”的过程，形成一组波浪线．点false与false均在该波浪线上，分别过false、false两点向false轴作垂线段，垂足为点false和false，则四边形false的面积是 __．三．解答题（共8小题，满分65分）16. 解不等式组：false．17 先化简，再求值：false，其中false．18. 如图，在四边形false中，false．（1）若false为false的中点，false，求证：false平分false；（2）若false为false的中点，false，false，试判断三角形false的形状，并说明理由．19. 《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”．下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱．合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题．20. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（false）与所挂物体质量x（false）满足函数关系false．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x025y151925（1）求y与x函数关系式；（2）当弹簧长度为20false时，求所挂物体的质量．21. 某校为了从甲、乙两位同学中选拔一人去参加亚运知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛成绩，分别绘制了如下统计图：平均数/分中位数/分众数/分方差甲90① 93false乙9087.5② false（1）根据统计图，填写表格：（2）如果你是校方领导，从平均数、中位数、众数、方差的角度看，你会选择哪位同学参加知识竞赛？请说明理由．22. 如图,CE是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,连接OB,作ED∥OB交⊙O于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A．（1）求证:AB是⊙O切线;（2）若⊙O的半径为1,tan∠DEO =false,求AE的长．23. 如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋4的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B(﹣2，0)，点C(8，0)，直线y＝false经过点A，与x轴交于D点．（1）求该二次函数的表达式；（2）点E为线段AC上方抛物线上一动点，若△ADE的面积为10，求点E的坐标；（3）点P为抛物线上一动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转到AP'，并使∠P′AP＝∠DAO，是否存在点P使点P′恰好落到坐标轴上？如果存在，请直接写出此时点P的横坐标；如果不存在，请说明理由．