2023学年第二学期九年级教学质量监测数学说明：本试卷共8页，满分120分，考试时长120分钟注意事项：1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩．2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰．一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1. ﹣3的相反数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 如图，直线false被直线false所截，false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 方程false的根为（ ）A. falseB. 0C. 1D. 24. false与false互为余角．若false，则false（ ）A falseB. falseC. falseD. false5. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，点false分别在false边上，false．若false，则false的长为（ ）A. 3B. 5C. 6D. 97. 在平面直角坐标系中，点false关于false轴对称的点的坐标为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，false、false、false三点false上．如果false，那么false等于（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 为了丰富校园生活，培养学生特长，学校开展了特色课程．小明与小华从感兴趣“花样跳绳”“天文地理”“艺术插花”“象棋博交”4门课程中随机选择一门学习．小明与小华恰好选中同一门课程的概率为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：通过圆内接正多边形割圆，边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．如图，由圆内接正六边形可算出false．若利用圆内接正十二边形来计算圆周率，则圆周率false约为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（5个题，每题3分，共15分）11. 元旦假期，某地区接待国内外游客788000人次，将788000用科学记数法表示______．12. 计算：false=_______．13. 如图所示false为正方体的三个顶点，则false的度数为______．14. 如图，点false是平面直角坐标系的原点．平行四边形false的顶点false在反比例函数false图象上．若点false，点false，则false的值为______．15. 如图，在正方形false中，延长false分别至点false，使得false．在不增加字母和线段的情况下，写出三个不同类型的结论______．三、解答题（9个题，共75分）16. 解不等式组：false．17. 先化简，再求值：false，其中false．18. 从地面坚直向上抛一个物体，物体向上的速度false是运动时间false的函数．经测量，速度false与时间false的关系如下表：时间false11.52速度false201510求经过多长时间，物体将达到最高点？19. 如图，在false中，false，false．当false时，求false的长（说明：解题中如果需要作辅助线，请用尺规作图法作出这条辅助线，保留作图痕迹，不用写作法）． 20. 跳绳是某市体育中考的选考项目，评分标准的一部分如下表1：次数/分钟180160140120100分数10090807060为了解班上同学的跳绳成绩，体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数，并列出数据如下表2：次数/分钟falsefalsefalsefalsefalse人数1117985（1）画出适当的统计图表示上面表2的信息；（2）用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩．21. 如图，点false是正方形false的边false延长线上一点，且false，连接false交false于点false，以点false为圆心，false为半径作false交线段false于点false．（1）求证：false是false的切线；（2）若false，求阴影部分的面积．22. 综合与实践主题：设计高速公路的隧道情境素材素材1高速公路隧道设计及行驶常识：为了行驶安全，高速公路的隧道设计一般是单向行驶车道，要求货车靠右行驶．素材2据调查，一般的大型货车宽false，车货总高度从地面算起不超过false．为了保证行驶的安全，货车右侧顶部与隧道的竖直距离不小于false．素材3某高速公路准备修建一个单向双车道（两个车道的宽度一样）的隧道，隧道的截面近似看成由抛物线和矩形构成（如图）．每条车道的宽为false（其中false），车道两端（false、false）与隧道两侧的距离均为false．问题解决问题1确定单向双车道隧道的宽度估计将要修建的隧道宽度false的合理范围．问题2设计隧道的抛物线部分已知要修建的隧道矩形部分false，false．求抛物线的解析式．23. 综合探究学习几何时，通常是先用几何的眼光去观察，再用代数的方法去验证．网格是研究几何图形的一种工具，也是培养几何直观的一种方式．（1）如图是正方形网格，每一个小正方形的边长为1，其顶点称为格点．①如图1，点false均在格点上，仅用无刻度直尺找出线段false的中点false（不写画法，保留画图痕迹）；②如图2，点false均在格点上，求false；（2）如图3，仅用无刻度的直尺找出false的内心false的位置，并说明点false的位置是如何找到的；（3）如图4，在false和false中，点false在边false上，且false，连接false．若false，求false的长．24. 综合运用：已知，抛物线false如图1所示，其对称轴是false．（1）①写出false与false的数量关系______；②证明：抛物线与直线false有两个交点；（2）如图2，抛物线经过点false，将此抛物线记为false，把抛物线false先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得抛物线false．①求抛物线false与false轴的交点坐标；②点false为抛物线false上一动点，过点false作false轴的垂线，交抛物线false于点false，连接false，以点false为圆心、false的长为半径作false．当false与false轴相切时，求点false的坐标．