2022学年第二学期九年级学业质量调研数学试卷（练习时间：100分钟，满分：150分）1．本练习含三个大题，共25题．答题时，学生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本练习卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．本次练习不可以使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 单项式false的次数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42. 上海某区3月false日至3月false日的气温（false）如下表：日期20日21日22日23日24日25日26日天气多云晴晴阴多云阴小雨最低气温1215118988最高气温16222313151313那么这一周最高气温的众数和中位数分别是（ ）A. 13，13；B. 13，15；C. 8，15；D. 8，13．3. 一次函数false的图像经过第一、二、三象限，它的解析式可以是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列命题是真命题的是（ ）A. 平行四边形的邻边相等；B. 平行四边形的对角线互相平分；C. 平行四边形内角都相等；D. 平行四边形是轴对称图形．5. 在平面直角坐标系中，如果把抛物线false向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线描述中不正确的是（ ）A. 开口方向相同；B. 对称轴相同；C. 顶点的横坐标相同；D. 顶点的纵坐标相同．6. 如图，在false中，false．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线false，那么下列作法一定正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 计算：false______．8. 因式分解：false__________．9. 已知关于false的方程false有两个相等的实数根，那么false的值为_________．10. 方程false的根是_______．11. 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果false，false，那么false=_____（用false，false表示）．12. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有________名．13. 为开展“学习二十大，奋进新征程”主题宣讲活动，某学校从甲、乙、丙三位宣讲员中随机抽取两人参加，恰好选中甲、丙两人的概率为________．14. 如果正六边形的半径长为2，那么它的面积为________．15. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醐洒酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，醐洒酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为_________．16. 如图，在平面直角坐标系false中，点A在直线false上，点A的横坐标为1，点P是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数false图象上，联结false和false．如果四边形false是矩形，那么k的值是__________．17. 如图，在菱形false中，false，false，如果将菱形false绕着点D逆时针旋转后，点A恰好落在菱形false的初始边false上的点E处，那么点E到直线false的距离为___________．18. 阅读理解：如果一个三角形中有两个内角false、false满足false，那么我们称这个三角形特征三角形．问题解决：如图，在false中，false为钝角，false，false，如果false是特征三角形，那么线段false长为___________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. 计算：false20. 解不等式组false，并把解集在数轴上表示出来；21. 如图，在false中，false，false，false，点D为false的中点，过点B作CD的垂线，交CD的延长线于点E．（1）求线段false的长；（2）求false的值．22. 如图，在修建公路false时，需要挖掘一段隧道false，已知点A、B、C、D在同一直线上，false，false，false米；（1）求隧道两端B、C之间的距离（精确到个位）；（参考数据：false，false，false）．（2）原计划单向开挖，但为了加快施工进度，从B、C两端同时相向开挖，这样每天的工作效率提高了20%，结果提前2天完工．问原计划单向开挖每天挖多少米？23. 如图，在扇形false中，点C、D在false上，false，点F、E分别在半径false、false上，false，连接false、false．（1）求证：false；（2）设点Р为false的中点，连接false、false、false，线段false交false于点M、交false于点N．如果false，求证：四边形false是矩形．24. 在平面直角坐标系false中，抛物线false经过点false、false，与x轴的负半轴交于点C．（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；（2）设点D在该抛物线上（位于对称轴右侧部分），连接false．①如果false与线段false交于点E，且false，求false正切值；②如果false与y轴交于点F，以false为半径的false，与以false为半径的false外切，求点D的坐标．25. 如图，在false中，false，false，以false为边作false（点D、A在直线false异侧），且满足false，false．（1）求证：false；（2）设点E为边false的中点，连结false并延长交边false于点F，当false为直角三角形时，求边false的长；（3）设false，false，求y关于x的函数解析式并写出定义域．