浦东新区2022学年度第二学期初三年级模拟考试数学试卷考生注意：1．本试卷共25题，考试时间100分钟．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本轼卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题1. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 一元二次方程false的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根4. 已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么false元这个小组组频率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，已知正方形false的顶点D、E在false的边false上，点G、F分别在边false上，如果false，false的面积是32，那么这个正方形的边长是（ ）A. 4B. 8C. falseD. false6. 顺次联结四边形false各边中点所得的四边形是矩形，那么四边形false一定是（ ）A. 菱形B. 对角线相等的四边形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线互相垂直且平分的四边形二、填空题7 计算false_____．8. 分解因式：x2－9＝______．9. 方程false的解是________．10. 不等式组false的解集是_____．11. 点false在反比例函数false的图象上，则k的值是_____．12. 抛物线false在y轴的左侧部分，y的值随着x的值增大而_____．（填“增大”或“减小”）13. 不透明的布袋里有3个黄球、2个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 _____．14. 某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，已知二月份产值是36万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是_____万元．15. 如果两圆的半径分别为5或2，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是_____．16. 如图，false过false的重心G，设向量false，那么向量false_____（结果用false、false表示）17. 如图，将矩形false纸片沿对角线false折叠，点B落在点E处，false与边false相交于点F．如果false，那么false的正弦值等于_____．18. 我们规定：两个正多边形的中心之间的距离叫做中心距，在同一个平面内有边长都为6的正三角形和正方形，当它们的一边重合时，中心距为_____．三、解答题19. 计算：false．20. 解方程：false．21. 已知：如图，false是false的外接圆，false平分false的外角false，false，false，垂足分别是点M，N，且false．（1）求false度数；（2）如果false，false，求false的半径长．22. 某市全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量超过年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和单价见下表：分档户年用水量（立方米）自来水单价（元/立方米）污水处理单价（元/立方米）第一阶梯0~220（含220）2.251.8第二阶梯220~300（含300）4第三阶梯300以上6.99注：应缴的水费＝户年用水量×（自来水单价＋污水处理单价）仔细阅读上述材料，请解答下面的问题：（1）如果小叶家全年用水量是220立方米，那么她家全年应缴纳水费多少元？（2）居民应缴纳水费y（元）关于户年用水量x（立方米）的函数关系如图所示，求第二阶梯（线段false）的表达式；（3）如果小明家全年缴纳的水费共计1181元，那么他家全年用水量是多少立方米？23. 已知：如图，在梯形false中，falsefalse，过点B作false，垂足点E，点G在边false上，连接false、false，对角线false与false、false分别交于点F、H，且false．（1）求证：false；（2）如果false，且false是false与false的比例中项，求证：四边形false是菱形．24. 如图，直线false与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线false经过A、C两点，且与x轴的另一个交点为B，抛物线的顶点为P．（1）求抛物线的表达式；（2）如果抛物线的对称轴与直线false交于点D，求false的值；（3）平移这条抛物线，平移后的抛物线交y轴于点E，顶点Q在原抛物线上．当四边形false是平行四边形时，求平移后抛物线的表达式．25. 已知：false的直径false，C是false的中点，D是false上的一个动点（不与点A、B、C重合），射线false交射线false于点E．（1）如图1，当false，求线段false的长；（2）如图2，当点D在false上运动时，连接false中是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出这个角并求其度数；如果不存在，请说明理由；（3）连接false，当false是以false为腰等腰三角形时，求falsefalse与false面积的比值