九年级第二学期数学自适应练习1．本试卷共25题．2．试卷满分150分．考试时间100分钟．3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．4．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下false记作false，那么false表示（ ）A. 零上falseB. 零下falseC. 零上falseD. 零下false2. 下列算式中，计算结果为false是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 已知函数false（k是常数，false）图像经过第一、三象限，下列说法中正确的是（ ）A. falseB. 图像一定经过点falseC. 图像是双曲线D. false的值随false的值增大而减小4. 某城市false天的空气质量状况统计如下：空气质量指数（false）falsefalsefalsefalsefalsefalse天数falsefalsefalsefalsefalsefalse根据表中的信息，下列有关该城市这false天的空气质量指数的统计量中，可以确定的量是（ ）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差5. 如果用两根长度相同的细竹签作对角线，制作一个四边形的风筝，那么做成的风筝形状不可能是（ ）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 直角梯形6. 如图，false中，false，false、false分别平分false、false，false，下面结论中不一定正确的是( ) A. falseB. falseC. falseD. 点O到直线false的距离是1二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7 因式分解：false__________．8. 已知false，那么false________．9. 方程false的根是_______．10. 如果关于x的方程false有两个相等的实数根，那么false__________．11. 近视眼镜的度数false（度）与镜片焦距false（米）成反比例，已知false度的近视眼镜镜片的焦距为false米，那么眼镜度数false关于镜片焦距false的函数解析式是________．12. 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________．13. 不透明的布袋中装有除颜色外完全相同的false个球，其中红色球有false个，如果从布袋中任意摸出一个球恰好为红色球的概率是false，那么false________．14. 学校为了解本校初三年级学生上学的交通方式，随机抽取了本校false名初三学生进行调查，其中有false名学生是乘私家车上学，如图是收集数据后绘制的扇形图．如果该校初三年级有false名学生，那么骑自行车上学的学生大约有________人． 15. 如图，斜坡false的坡度false，现需要在不改变坡高false的情况下将坡度变缓，调整后的斜坡false的坡度false，已知斜坡false米，那么斜坡false________米． 16. 如图，false，false、false交于点false，false，设false，false，那么向量false用向量false、false表示为________． 17. 在矩形false中，false，false，点false在边false上，false，以点false为圆心、false为半径作false(如图)，点false在边false上，以点false为圆心、false为半径作false．如果false与false外切，那么false的长是________． 18. 在false中，false，false，false，false为false中点（如图），false为射线false上一点，将false沿着false翻折得到false，点false的对应点为false，如果false，那么false________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. 计算：false．20. 解不等式组：false并把解集数轴上表示出来． 21. 如图，在false中，false，垂足为点false，false，false，false，false． （1）求false的长；（2）求false的面积．22. 购物节期间，false、false两家网店分别推出了促销活动，false店活动：当购买的商品总金额在false元及以内，不享受折扣，当购买的商品总金额超过false元，超过false元的金额打false折，false店购物的实付总金额false(元)与商品总金额false(元)之间的函数关系如图所示；false店活动：所有商品直接打七折． （1）当A店购买商品总金额超过false元时，求出false与false之间的函数解析式；（2）A店推出的促销活动中：false________；（3）某公司计划购买某种型号的优盘，采购员发现false店的单价要比false店的单价贵false元，如果购买相同数量的优盘，在false店的实付总金额是false元，而在false店的实付总金额是false元．请求出false店这种型号优盘的单价．23. 已知：如图，四边形false中，false，false，对角线false、false相交于点false，点false在边false上，false，垂足为点false，false． （1）求证：四边形false为矩形；（2）过点false作false交false于点false，求证：false．24. 在平面直角坐标系false中（如图），已知抛物线false（false）与x轴交于点false和false，与y轴交于点false．抛物线的顶点为点false． （1）求抛物线的表达式，并写出点false的坐标；（2）将直线false绕点false顺时针旋转，交false轴于点false．此时旋转角false等于false．①求点false的坐标；②二次函数false的图象始终有一部分落在false的内部，求实数false的取值范围．25. 如图，半圆false的直径false，点false是false上一点（不与点false、false重合），点false是false的中点，分别连接false、false． （1）当false是圆false的内接正六边形的一边时，求false的长；（2）设false，false，求false与false之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）定义：三角形一边上的中线把这个三角形分成两个小三角形，如果其中有一个小三角形是等腰三角形，且这条中线是这个小三角形的腰，那么这条中线就称为这个三角形的中腰线．分别延长false、false相交于点false，连接false．false是false的中腰线，求false的长．